教学工作计划有助于教师提前准备好教学所需的教材、教具和教案，确保教学质量。掌握好教学工作计划的编写方法对于提高课堂教学效果和教师专业发展能力具有重要意义。

人教版数学教案

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82。

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）。

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习。

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

四、全课总结。

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第二课教学反思：

许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法。

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

例4——薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）。

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

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师:下面请同学们独立进行计算，完成练习八p118第3题和第4题。

(1)、读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?

(2)、根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

(3)、出示p118页5题。

提问：把谁看作单位“1”?

结合讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，每一步中的单位“1”可能是不同的。

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今天你都学会了什么?有什么收获?今天我们学习了应用题，解答这类应用题要先找准单位“1”和相等的数量关系，再确定算法，然后列式计算，先找单位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就减”。

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上完这节课后，我感到了一种“出奇”的顺利。上一节课成功自然不在话下，但是总会有缺陷。可是“出奇”，当然也就奇了怪了。为什么这样说呢？原因是学生全都会了，几乎是不教就会。呵呵！没有想到的顺利，就已经说明其中潜伏着失败。

课后我对这节课的一些思考：

首先是教学目标的确定。原则上教学目标是根据教材内容而确定的，但是由于这节课的内容较为简单，学生掌握起来比较轻松，所以我感到教学目标不仅仅要根据教材内容来确定，而且还要考虑学生的特点以及他们的知识基础。

其次是教学重点的把握。既然学生知其然——会做，就必须知其所以然——怎么做？计算教学，尤其是口算的教学，比较难把握的是技能和思维的尺度。在口算教学中而知其然是计算技巧的掌握，知其所以然这是思维层次的锻炼。所以这节课的教学重点是知其所以然，既训练学生口算说理的过程，从这个角度上说，我这节课没有把握住这个教学重点。

通过这节课的教学让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素，以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。课堂上求平求稳看似成功，实则隐藏着诸多败笔。

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板书：

分数乘除法应用题复习。

根据条件分析单位“1”和找准对应分率。

用算术方法解：已知单位“1”用乘法，不知单位“1“用除法。

用方程解：单位“1”不知道或者题目的条件中含有“比另一个数多(或少)几分之几”。

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ppt课件、小方块。

教学过程。

教师批注。

一、复习铺垫,导入新课。

课件出示三组口算题:。

(1)3×6=20×4=18+80=。

(2)2×7=30×3=14+90=。

(3)4×6=40×2=24+80=。

2.学生口答,教师点评。

师:同学们为什么算得又快又准呢?请仔细观察每一道题,你有什么发现?(学生自由回答)。

3.启发鼓励,引入新知。

师:同学们观察得很仔细,今天我们就利用这些知识来学习新课——口算乘法。(板书:口算乘法)。

二、创设情境,自主探究。

1.收集信息,提出问题。

ppt课件出示例1的主题图。

(1)认真观察,说说从图中发现了哪些数学信息,并提出一个数学问题。

(2)结合问题,请学生完整表述题意。

(3)小组讨论,分析数量关系并列式。

2.动手操作,探究算理。

师:同学们列的式子非常准确,思路清晰。想一想,用什么方法能快速算出结果?

(1)动手试一试,试说口算过程。

方法一:15+15+15=30+15=45(盒)(动手画)。

方法二:将15分成10和5,10×3=30,5×3=15,30+15=45。(动手摆)。

方法三:想竖式口算。(说竖式过程)。

(2)讨论各种方法的特点。

师:说一说你喜欢哪种口算方法,或者为什么不选择其他方法的原因。

预设:第一种方法太麻烦,如果是计算15×6,一个一个地加,要加5次;。

第二种方法把两位数拆成整十数和一位数,计算比较简便;。

第三种方法容易忘记进位。

3.教师小结,提炼算理。

将两位数拆成整十数和一位数分别乘另一个乘数,再把两个结果加起来比较简便,也不会因为有进位忘记进位而出错。

4.巩固练习,内化新知。

(1)用自己喜欢的方法完成下列练习。

22×4=18×5=26×3=14×6=。

(2)学生汇报自己的.算法,感受将两位数拆成整十数和一位数的口算方法的优势。

三、深入探究,算法迁移。

(1)想一想:150×3=?(ppt课件出示)。

小组讨论交流口算方法,指名学生汇报。引导学生知识迁移,将150拆成100和50,100×3=300,50×3=150,300+150=450。

(2)完成教材第41页“做一做”前两列计算题。

教师引导学生观察、比较、思考,发现每组题目得数之间的规律。师生共同归纳出计算规律:口算几百几十数乘一位数时,先不看零,口算出结果再在结果后面添上零。

(3)利用规律,完成教材第41页“做一做”后两列计算题。

四、课堂总结,完善思维。

通过学习,你都有哪些收获?你还有什么疑惑?

五、巩固提高,强化练习。

完成教材第43页练习九的第1,3题。

六、布置作业。

完成相关习题。

人教版高三数学教案

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识水平出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法。提高解决问题的能力,并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感、态度方面都得到良好的发展。

二．对教学内容的认识。

1．教材的地位和作用。

本节课是在学生学习过“一百万有多大”之后，继续研究日常生活中所存在的较小的数，进一步发展学生的数感，并在学完负整数指数幂的运算性质的基础上，尝试用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。学生具备良好的数感，不仅对于其正确理解数据所要表达的信息具有重要意义，而且对于发展学生的统计观念也具有重要的价值。

2．教材处理。

基于设计理念，我在尊重教材的基础上,适时添加了“银河系的直径”这一问题，以向学生渗透辩证的研究问题的思想方法，帮助学生正确认识百万分之一。

通过本节课的教学，我力争达到以下教学目标：

3.教学目标。

（1）知识技能：

借助自身熟悉的事物，从不同角度来感受百万分之一，发展学生的数感。能运用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。

（2）数学思考：

通过对较小的数的问题的学习，寻求科学的记数方法。

（3）解决问题：

能解决与科学记数有关的实际问题。

（4）情感、态度、价值观：

使学生体会科学记数法的科学性和辩证的研究问题的思想方法。培养学生的合作交流意识与探究精神。

4.教学重点与难点。

根据教学目标，我确定本节课的重点、难点如下：

重点：对较小数据的信息做合理的解释和推断，会用科学记数法来表示绝对值较小的数。

难点：感受较小的数，发展数感。

三．教法、学法与教学手段。

1.教法、学法：

本节课的教学对象是七年级的学生，这一年级的学生对于周围世界和社会环境中的实际问题具有越来越强烈的兴趣。他们对于日常生活中一些常见的数据都想尝试着来加以分析和说明，但又缺乏必要的感知较大数据或较小数据的方法及感知这些数据的活动经验。

因此根据本节课的教学目标、教学内容，及学生的认知特点，教学上以“问题情境——设疑诱导——引导发现——合作交流——形成结论和认识”为主线,采用“引导探究式”的教学方法。学生将主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法，使学生在直观情境的观察和自主的实践活动中获取知识，并通过合作交流来深化对知识的理解和认识。

2.教学手段：

1.采用现代化的教学手段——多媒体教学，能直观、生动地反映问题情境，充分调动学生学习的积极性。

2.以常见的生活物品为直观教具，丰富了学生感知认识对象的途径，使学生对百万分之一的认识更贴近生活。

四.教学过程。

(一).复习旧知，铺垫新知。

问题1：光的速度为300000km/s。

问题2：地球的半径约为6400km。

问题3：中国的人口约为1300000000人。

(十).教学设计说明。

本节课我以贴近学生生活的数据及问题背景为依托，使学生学会用数学的方法来认识百万分之一，丰富了学生对数学的认识，提高了学生应用数学的能力，并为培养学生的终身学习奠定了基础。在授课时相信会有一些预见不到的情况，我将在课堂上根据学生的实际情况做相应的处理。

人教版初中数学教案

活动目标：

1、通过游戏、操作活动学习按群计数。

2、能与同伴友好地进行数学游戏，能采取轮流、协商等方法与同伴合作完成任务。。

活动准备：

5个文具店，文具用品若干、5个进货筐、记录纸。摆放图示一张、五角星贴纸若干。

活动过程：

1、招聘售货员。

——我们班开了很多文具店，我是经理，我要为文具店招聘一些售货员，你们愿意来招聘吗?售货员要有什么样的本领呢?一要会又快又准确地统计商品;二要会整齐地摆放商品;三就是要学会友好地合作，共同完成任务。

——我们一共有5个文具店，每个文具店需要3个售货员，请你们3个3个手拉手，自由组合，就坐。

2、第一次统计，学习2个2个点数。

——提出点数要求：原来我们都是1个1个去数，想想除了这样数，还可以怎么数呢?你们可以看看这些文具用品都是怎么摆放的，你找一个又快又简单的方法去数。

——幼儿统计记录，教师有意识地倾听幼儿点数，指导幼儿2个2个数。引导先统计完的小组学习自己验证。

——交流：你们文具店的商品有多少?你们是怎么数的?

——教师总结：2个2个数以后又快又简单，可以节省我们很多时间，为我们的生活带来方便。

3、进货、摆货。——经理发现我们文具店的商品已经卖掉了不少，有的已经空了，所以我要去进货了。

——出示5个货筐。这些货要怎么放进去呢?原来是两个两个放，有没有其他的方法了呢?

——出示摆放图。这张图能看懂吗?表示什么?

——提出摆放要求：按照图示摆放;互相合作。

——幼儿操作，教师观察、指导。

——验证摆放的是否正确。

4、第二次统计，学习各种点数方法。

——幼儿统计记录，教师有意识地指导幼儿运用各种方法点数。

——交流：你们文具店的商品有多少?你们是怎么数的?

5、特殊的奖励。

——今天经理发现我们这些来招聘的小售货员每一个都很聪明能干。我宣布，你们全部被录取了。而且今天我们的客人老师还有一份特殊的奖励呢，就是五角星贴纸，请每个小售货员去找一个客人老师，用各种方法数一数你的五角星有几个，然后告诉客人老师。

活动反思：

按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以群体(物体群)为单位。幼儿按群计数的能力不是突然产生的，而是在熟练掌握10以内数概念的基础上发展起来的。今天的数学活动我们就和小朋友一起学习了按群计数的方法，孩子们懂得了计数还可以两个两个地数，五个五个地数或十个十个地数……不过对部分幼儿来说还有一定的难度。

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教学目标：

1.巩固对常见平面图的认识，初步体验平面图形之间的关系。

2.发展幼儿创造力思维灵活性和动手操作能力。

3.初步认识了解公用边，知道公用边的特征及含义。

教学准备：

ppt、美工垫、雪糕棒。

教学过程：

一、导入活动：巩固对常见平面图形的认识。

播放ppt第1页请幼儿观看，这是什么呀?今天老师要给小朋友变个魔术，小朋友可要看仔细哦。

二、讲解“公用边”

2播放ppt第4-6页。成功了吗?我用5根雪糕棒也拼搭出了两个三角形，咦?奇怪了，同样是两个三角形，为什么前面我用了6根雪糕棒，而现在我只用了5根雪糕棒也能搭出两个三角形?(引导幼儿说出两个图形都用到中间的一根雪糕棒)。

小结：原来这根雪糕棒即是上面三角形的一条边，也是下面三角形的一条边，两个三角形都用到了这条边，(教案出自：屈老师教案网)我们就把这条两个图形都用到的边叫做“公用边”。

三、创设情境，引发幼儿对闯关游戏的兴趣，启发幼儿用雪糕棒拼搭出图形，感知图形公用边的特征。

1.播放ppt电话声音，教师模仿接电话，告知电话内容，引入闯关游戏。

2.引导幼儿用公用边的方法拼搭出要求的图形，进行闯关游戏。

第一关：播放ppt第7---10页，引导幼儿用6根雪糕棒，用公用边的方法拼搭出一个三角形，和一个正方形，并找出它们的公用边。

3.幼儿自由操作，教师巡回指导。

4.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

小结：集体观看ppt第11---12页，原来6根雪糕棒可以拼搭出方向不同的图形，而且每个图形都有一条它们的公用边。

第二关：播放ppt第13---14页，引导幼儿用公用边的方法，用最少的雪糕棒拼搭出2个正方形和1个长方形，并找出它们的公用边。

5.幼儿自由操作，教师巡回指导。

6.幼儿展示自己拼搭成果，并找出公用边。

小结：集体观看ppt第15页，引导幼儿感知用最少的雪糕棒拼搭出的每一条边都是长方形和正方形的公用边，这些边共组成了一个长方形和两个正方形。

7.集体观看ppt第16---17页，听音乐《大家一起喜洋洋》与同伴一起高兴的跳舞，体验闯关成功的乐趣。

四、教学延伸。

个三角形。

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教学目标：

1、通过游戏，认识自己身上的左右位置。

2、通过观察、讨论、交流，知道以自我为参照中心的左右位置。

3、通过观察，小组合作讨论，辨析，实践活动，能说出以其他物体为参照中心的左右位置。

4、感知生活中处处有数学，并对学生进行安全教育。

教学重点、难点：

从以自我为参照中心确定左右位置过渡到以其他物体为参照中心确定左右位置。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、游戏引入，激发兴趣。

师：在今天上课之前老师先请小朋友们放松一下，请大家听一段音乐。

师：刚才我们跳舞的时候，出现了两个方位词，小朋友听出来了么?(左和右)。

师：对!今天我们将学习有关左与右的知识。

出示课题：左和右(注意左、右的写法)。

二、共同探讨，获取新知。

1、用左右手引入，感知自身的左与右。

师：这个小朋友在吃饭，你们能告诉老师哪只是左手，哪只是右手?(拿调羹的是右手，拿碗的是左手)。

师：你们平时习惯用哪只手拿调羹的?请举起这只手。(学生举手)。

师：其实在我们的生活中，大多数人和你们一样习惯用这只手拿调羹，我们就称这只手为右手(贴上粘纸“右”)。所以和右手同方向的这一边就叫做右边，这只脚就是右脚。

师：这只手是右手，那另一只手就是左手(贴上粘纸“左”)。所以和左手同方向的这一边就叫做左边，这只脚就是左脚。

师：我们现在能分清楚左手、右手，左脚、右脚。小朋友再看一看自己的身体，还有像这样的左与右吗?谁来说说?(要求学生摸着说)。

师：我们小朋友已经学会区分左右了，接着老师请小朋友来做一个小游戏。游戏的名字是：听口令做动作。

左拍拍、又拍拍，

向左看、向右看，

左手摸左耳、右手摸右耳，

双手举起来，耶。

小结：将自身的位置调整到与照片中的位置相同，再判断。

2、结合具体场景，进一步理解以自我为参照中心左与右的位置关系。

师：小朋友们真聪明!今天来了很多老师，他们对你们不是很熟悉，你们能帮陈老师介绍一下自己的同学吗?不过在介绍之前老师也对小朋友们提一个小小的要求那就是你要告诉我：我的左边是谁?我的右边是谁。(学生介绍)。

师：(请一名学生的左边同学站起来)。

3、认识以其他物体为参照中心的左与右。

(1)、出示p47的题1。

师：小朋友们介绍得真不错，你们已经认识了左与右，我们现在到大街上去瞧一瞧!

师：大街上来来往往的车辆和行人真多，真热闹啊!我们在过马路时要注意什么?

小结：过马路，要安全，先看左，再看右。(板书)。

(2)、出示p47的题2。

师：小丁丁想过马路，他先看看左，再看看右。他向左看到了什么?向右看到了什么?

请个别同学回答。

(4)、出示p47的题3。

师：这时，小巧也准备过马路。那么，她向左看到了什么?向右看到了什么?

独立完成后核对。

师：今天我们一起学习了“左与右”，知道在我们的生活中会经常碰到左与右。比如上课时，我们举右手;上下楼梯时要靠右走。如今世博会就要在上海举行了，我们要遵守世博礼仪，其中有一条就规定，乘坐自动扶梯时，要左行右立。只有遵守世博礼仪，我们才是讲文明的小公民。

三、通过游戏，巩固新知。

1、说一说。

2、摆一摆。

(1)师：把数学书摆在课桌的中间，把文具盒摆在数学书的右边，把铅笔摆在文具盒的右边，把学具盒摆在数学书的左边，把橡皮摆在学具盒的左边。

(2)让学生说一说，摆在最左边的是什么，摆在最右边的是什么。从左数，文具盒是第几个，从右数，文具盒是第几个。数学书的左边有什么，右边有什么。

3、跳一跳。

出示：《分清左右》：向左拍拍，向右拍拍，向左拍拍，向右拍拍，左手跳舞，右手跳舞，左手、右手分得清楚。

板书：左与右。

过马路，要安全，

先看左，再看右。

教学目标：

1、从数铅笔的具体情境中认识百以内的数，体验数量与物体的对应关系。

2、会数、会读百以内的数，还能根据一定的规律数数。

3、体会数位、基数、序数的意义。

教学重点：

数数、读数。

教学难点：

有规律的数数。

教学过程：

一、情境创设，激发兴趣。

1、小朋友刚过了一个愉快的新年，大家都到长辈那儿拜年，你在春节里有什么收获吗?

2、今天，老师也准备了一些礼物要送给大家，看……(出示铅笔)一共有多少支铅笔呢?

二、数数、读数。

1、我们来数一数，说说你是怎样数的?

2、学生活动：

(1)一支一支地数、两支两支地数、五支五支地数。

(2)把10支捆成一捆，一捆一捆地数。

明确10个十是100。

(3)活动时让学生自己动手，分不同的形式数)。

3、圈一圈，数一数。(第2页)并说说是怎么数的。

4、在下面各数的后面连续数出5个数来。

二十三、五十六、七十七、八十五、九十五。

5、读数、拨数。

师写出一个数，生读，并在计数器上拨出来，说说是怎么拨的，表示什么。如43，十位上拨4，表示4个十;各位上拨3，表示3个一。

三、练一练。

1、数数(顺数、倒数)。

2、看谁数得快。(第3页)。

主要让学生明白十个十个数的方法。

3、接力赛。(第3页)。

四、课外活动。

数一数自己小组同学的铅笔一共有几支。

教学目标：

1、通过“数豆子”的实践活动，初步培养学生的估算意识。

2、在“数豆子”的操作活动中体会物体与数量的对应关系，体验数的实际意义。

3、会写百以内的数，进一步体会数位、基数、序数的意义。

教学重点：

通过不同的活动理解位值意义。

教学难点：

位值意义。

教学过程：

一、情境创设。

1、出示一杯豆子(内装28粒)。

2、请学生估计一下有多少粒。

3、师生共同先数10粒放入另一杯子中，再估计一下。

4、谁估计得比较正确呢?为什么?我们来数一数吧。

二、数豆子。

1、指名几生来数，其他学生跟着数。

(用不同的方法数)。

三、知识学习。

1、智慧老人：这个数怎么拨?怎么写?

2、学生试一试，说说怎么拨，怎么写。(每个学生在计数器上拨，在纸上写，再指名拨、写)。

3、小组合作：说说这个数的各数位上数的意义。

4、汇报交流。

5、小结：十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。

6、摆一摆。摆出26根小棒，说说是怎么摆的。

7、讨论：22的这两个“2”的意义一样吗?

8、交流。

四、巩固练习。

1、写出计数器上表示的数，并说说意义。(第4页)。

2、填空(第5页)。

补充：根据老师的表述写数。如：6个十和3个一是。

3、看计数器写数。(第3题)。

4、写门牌号，理解序数的意义。(第4题)。

5、游戏：抓小棒，先估计有多少根，再数一数，说一说有几个十和几个一。

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教学目标：

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学重点：

掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

教学过程。

一、复习。

二、引入新课。

1.假言推理。

假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

(1)充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。

(2)必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。

2.三段论。

三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。

3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。

(1)对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。

(2)反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。

(3)传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。

(4)反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。

4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。

オネ耆归纳推理可用公式表示如下：

オs1具有(或不具有)性质p。

オs2具有(或不具有)性质p……。

オsn具有(或不具有)性质p。

オ(s1s2……sn是s类的所有个别对象)。

オニ以，所有s都具有(或不具有)性质p。

オタ杉，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：(1)对于个别对象的断定都是真实的;(2)被断定的个别对象是该类的全部个别对象。

小结：本节课学习了演绎推理的基本模式.

人教版高三数学教案

1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标。

1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标。

1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣。

2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：

1对数函数的定义、图象和性质。

2对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体。

【学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

人教版数学教案

教学内容：

教材第11、12页。

教学目标：

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教具准备：

相关数据资料，学生课前搜集的数据。

教学重点：

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教学过程：

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数。

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用。

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

四、课堂作业新设计。

1、教材第12页底1题。

2、教材第12页第2题。

3、教材第12页第3题。

五、思维训练。

括号里能填几?

49()835≈50万49()835≈49万。

人教版高三数学教案

教学重难点。

教学过程。

【知识点精讲】。

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。

2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)。

3、数列的表示:。

(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。

(2)图解法:由(n,an)点构成;。

(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。

5、任意数列{an}的前n项和的性质。

人教版初中数学教案

掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

教学重难点。

掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.

教学过程。

【示范举例】。

例1：数列是首项为23，公差为整数，

且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列。

(1)求此数列的公差d;。

(2)设前n项和为sn，求sn的值;。

(3)当sn为正数时，求n的值.

人教版高中数学教案

教学目标：

能力目标：用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;。

情感目标：感受向量的应用，体会解题的乐趣。

教学重点：平面向量的数量积定义。

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用。

教学重点、难点及其解决对策：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义;平面向量数量积的5个重要性质;平面向量数量积的运算律.

教学方法：讲练结合法。

教学过程：略。

小结:。

1.两个非零向量夹角。

2.向量的数量积的定义和几何意义.

3.两个向量的数量积的性质：

教学后记：