教学计划能够帮助学生明确学习目标，提高学习的针对性和主动性。以下教学计划范文是经过认真筛选和审核的，具有一定的代表性和实用性。

鸡兔同笼教学设计

杨海涛。

教学目的：、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学过程：

一、导入。

我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼)。请看大屏幕。

2、课件出示。

二、新课教学：

1、课件出示：（教材中的情景图及例题）师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16个头、42只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）。

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

师：我们来验证他的猜想是否正确呢？（验证）。

师：与条件中的42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？）。

生2：猜测鸡是19只，兔是1只。腿：40条。（总腿数少了，又该怎么办？）。

看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法）。

请大家想想，如果我们用列表的方法，表中应该有哪些项目呢？（头﹨个；鸡﹨只；兔﹨只；腿﹨条）老师为你们准备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用老师发的这张表完成你们的猜想。（课件出示要求）。

2、学生小组活动，教师指导。

3、汇报交流：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言）。

第一张表。

师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了13次计算，终于找到了答案。）。

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。

下面我们来看第二张表。

第二张表。

师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有1只鸡，19兔时，总腿数与条件中的54条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）。

师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数减少了多少只？为什么？

第三张表。

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。

4、今天我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家打开书看看。

三、巩固练习。

师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（81页练一练的题单）。

第1题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班交流。

大家已经会用表格解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思考，能不能用我们学过的其他方法来解答刚才的例题呢？（学生讨论交流：假设、列方程、画图等）。

第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有办法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下如果全部用大车要用多少辆？如果全部用小车要用多少辆？）。

四、拓展解决问题的方法。

刚开始有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法”

现在请说说怎么用这些方法解决80页这个问题。

五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。

头：

鸡2条腿：

兔4条腿：

总腿数：

（列表）。

鸡兔同笼教学设计

（一）知识与技能。

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法。

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观。

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点。

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备课件、实物投影。

四、教学过程。

（一）情境导入。

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

（二）探究新知。

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2．感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）。

预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。

预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

教师：这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。教师以画图法进行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）。

26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）。

8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？学生：就会多算2只脚。

教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：

8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）。

32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）。

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结。

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

鸡兔同笼教学设计

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103105页内容。

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）。

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）。

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）。

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）。

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）。

6、介绍孙子算经（抬脚法）。

课本做一做“龟鹤问题”。

这节课你学到了什么？

鸡兔同笼教学设计

1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。

2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。

3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。

2、喜欢数学吗？数学不但可以开阔我们的`视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题，鸡兔同笼。

1出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？”

（1）你从中获取什么信息？

（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？

（3）把你猜的过程给大家说一说。

（4）板书学生的过程。

鸡123。

兔432。

腿181614。

（4）评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗？（重点引入列表）。

2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只？”

（1）自己先想一想如何利用列表来解决？

（2）小组内交流一下自己的想法。

（3）独立完成列表。

（4）汇报想法和过程。

小组1：逐一列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，（腿多了，说明什么？兔子多了，怎么办？）鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。

通过表格引导学生观察：发现了什么？（每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿。）。

小组2：跳跃式列表，假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只（或者其它几只），当腿的条数在50到60之间，（提出问题：兔子可能是几只？到底是谁估计的更加接近呢？）。

引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。

小组3：取中列表，假设鸡兔各有10只。

小组4：方程。

小组5；奥书班中学习过算术方法（让孩子清楚表达出自己的想法）。

1、观察三种列表的方法，比较异同？

2、谈一谈；你们有什么感受？

1、课后练习1、2、3（比较不同，答案是否唯一）。

2、通过今天的学习，有什么收获？

鸡兔同笼教学设计

教学目标：让学生了解我国的数学问题是源远流长，古代数学问题与现在数学的联系，有能力利用画简笔画的方法解决简单的鸡兔同笼问题，从而让学生从兴趣中掌握知识，热爱我国数学历史。

教学方法：利用画简笔画的方法，解决鸡兔同笼问题教学用具：电脑软件，投影，存钱罐，5分与2分硬币教学过程：

导入：师：今天李老师第一次给大家上课，你们欢迎吗？

你们用什么方式表示对李老师的欢迎呢？掌声。

今天李老师给大家带来两个小礼物，想知道是什么吗？

大家想不想知道李老师带来的第二个礼物是什么呢？（拿出兔子的图片）。

一只兔子一个头，两只眼睛四条腿，还是加上动作，2只兔子呢？（加以评价）。

画数学画，就是用你们喜欢的图形来表示你们所画的东西，如：李老师喜欢圆，那我就用圆形来表示它们的头，我喜欢竖线，我就用竖线来表示它们的腿，画两竖的就是„，画四竖的就是„。下面就用你们最喜欢的图形分别表示动物的头和脚，画出两种动物各有多少？开始。（让学生到黑板上去画，打格，把学生的作品在幻灯片上比较，好的给予高度评价）现在观察：老师先画的都是什么？（鸡）。

动手画画试试，脚多了应该怎么办呢？（展示学生作品）。

我们看看到底是不是？（出示图片，几鸡几兔，订正黑板）。

这时候，数量增加了，我数了数有6个头，18只脚了，问问你有几只鸡几只兔？（提示巩固强化，如果有“多一个头，多四只脚就是兔”的想法，给予评价）。

这时，小兔子有个想法，你们想知道吗？（课件，配音“你是不是学累了啊，想不想和我做一个猜硬币的游戏啊？）。

叙述，一共有多少枚硬币？让学生摇一摇，然后放在实物投影上验证几枚，有2分和5分两种，共2角。你有办法知道到底有几个2分的，几个5分的？（学生动手，展示）。

你们玩得高兴吗？可是小兔子却发愁了，神州6号宇宙飞船成功发射了，看看小兔子说什么？（放配音）。

你们能帮助他们吗？

老师这里有几个要求，比比谁做的快。

1、先从学具盒里拿出7个小圆球。

2、再拿出18条小竖棒。

今天我们研究的问题就是我国古代著名的数学问题—鸡兔同笼（板书课题）它出自我国古代译本著名著作叫孙子算经，实际上鸡兔同笼问题在算经中的解法，更为巧妙！你们想知道吗？课下可以到图书馆，或是在网上查一查。

鸡兔同笼教学设计

张海燕。

教学内容：

人教审定版四年级下册103----105页内容。教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学具准备：课件。

作业纸教学过程：

一、激趣引入，旧知铺垫，引出课题。

1、师：同学们，你们都喜欢简笔画吗？看看老师画的简笔画你能猜到是什么吗?（鸡，因为有一个头两支脚。兔，因为有一个头四只脚。）课件出示。

2、你能解决有关鸡兔的数学问题吗？课件出示鸡的只数。

0兔的只数。

0腿的条数。

3、你知道吗，古时候人们也喜欢研究鸡兔问题，在大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角——鸡兔同笼。

(设计意图:通过前面的画图和表格及引发学生兴趣又在学生脑里构建画图法和列表法的模型。）。

二、共同探究。

1、质疑：提问：

这时通过前面的简笔画和图表学生对列表和画图有了一个建构，（3）列表法。

有的学生鸡兔各四只一共24条腿还差2条，鸡去掉一条，兔多一条腿就刚好。

学生黑板演示画图的思路，全都画成鸡还余10条腿，再从开始每只鸡添2条腿变成兔，添够5只，就变成5只兔3只鸡。为什么每只鸡再添2条腿呢？你们听懂了吗？找个同学说出他画图的思路，另一个同学用算式把他的思路写出来。

（5）假设法。

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）。

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）。

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）。

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）。

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）。

6、抬腿法。

除了这种方法我们还有一种有趣的方法解决这道题，观看视频动画了解抬腿法。7优化算法。

哪种方法更简便？为什么？你更喜欢那种方法，把你喜欢的方法和同桌分享一下。用你喜欢的方法做例1。

三、练习。

1，现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？。

2，中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。

课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？

（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）。

四、拓展练习。

1、在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。

课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问。）。

五、总结：

本节课你有什么收获？请同学们自学p114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

1、列表法。

2、假设法。

（1）全是鸡。

（2）全是兔。

8×2=16（条）。

8×4=32（条）。

4-2=2（条）。

兔：10÷2=5（只）。

鸡：8-5=3（只）。

4-2=2（条）。

鸡：6÷2=3（只）。

兔：8-3=5（只）。

答:鸡有3只，兔有5只。

鸡兔同笼教学设计

教材分析：

本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

教学目标：

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。

教学重难点：

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。

2、通过练习发现问题。

出示多媒体课件：

一只公鸡( )条腿，两只公鸡( )条腿，五只公鸡( )条腿。

一只兔子( )条腿，两只兔子( )条腿，五只兔子( )条腿。

鸡兔共五只，腿有( )条。

3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗?

4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。(板书：鸡兔同笼)

二、开展活动，探究规律。

1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只?

学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。

学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。

学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。

小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)

2、质疑：这个方法好不好?

学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。

下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。

3、请同学们观察：你发现了什么规律?

同桌互相讨论。

生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。

鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。

腿增加和减少于兔保持一致。

4、游戏练习：

鸡增加2只，同时兔减少2只，腿( )。

鸡减少5只，同时兔增加5只，腿( )。

生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。

三、利用规律，实题操作。

利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。

课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只?

生利用规律进行练习。

生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。

四、练习

练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。

1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿， 鸡、兔各有多少只?

从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。

这道题与鸡兔同笼问题有什么联系?

生找出两者的异同点，进行练习。

五、课外延伸

与大家分享小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”

[教材简析]

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

[设计理念]

“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流，应用假设法进行探究学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。

[教学目标]

1知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。

2过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

[教学重点]

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。

[教学难点]

解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。

鸡兔同笼教学设计

教学目标：

1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。

2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。

3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。

教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。教学过程：

一、游戏探路，理解头与腿的关系。

1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【ppt:儿歌《青蛙歌》】【ppt】：儿歌《青蛙歌》一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。

„„。

设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。

2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空：一只青蛙，（）张嘴，（）眼睛，（）条腿。

3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。

【ppt】：

1、8条腿，（）只青蛙，（）张嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）条腿。

3、16条腿，（）只眼睛，（）只青蛙。

„„。

设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。

4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？

设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。

5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？投影出示：

1、2只兔子，（）个头，（）条腿。

2、4只鸡，（）个头，（）条腿。

3、20条腿，（）只兔，（）个头。

设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。

三、深化探究，总结规律。

1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。

投影出示：7个头，18条腿，有（）只鸡，（）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。

2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。

3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。

设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。

并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。

设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。

4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

5、学生读题后，至少两种方法解答。

6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。

四、知识拓展，灵活运用。

1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法，尝试解决这样的题。

投影出示：

（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）。

2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）。

四、全课小结，升华情感。

2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。

3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。

五、作业设计（分层作业）。

1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。

鸡兔同笼教学设计

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、画图等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验假设、化繁为简等数学思想方法。

3、在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学过程：

一、课前交流：游戏说说你是怎样算出来的。

二、解读问题。

师：看张老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”是什么意思啊？生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。

生1：鸡和兔共有8个头，26条腿。师：除此之外还有什么信息啊？

生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。三．解决问题。

（一）列表法1.猜测列举。

生：鸡和兔的只数加起来应该是8才行。

师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？生：1只鸡，7只兔。生2：4只鸡，4只兔。生3：2只鸡，6只兔。

师：要知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。师：怎样验证？

生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于26。

师：说的太好了！您听明白了吗？

小结：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，并且一目了然，但当总只数成千上万的时候，就显得太麻烦了，所以列表法不适合数据大的鸡兔同笼问题。

（二）假设法。

1、师：今天，老师教给你们一种解决鸡兔同笼的新方法，你们想学吗？生：想。

2、播放微课。

师：刚才的视频中，老师教给大家了两种方法，一种是画图法，就是用圆圈表示头数，少了加上，多了去掉。当数字较大时，这种方法也是不可用的。另一种方法是把所有的鸡看成兔，也可以把所有的兔看成鸡，这种方法叫作假设法，假设法才是解决鸡兔同笼最基本的方法，也是我们今天学习的重点。请看大屏幕我们一起来回顾一下。

师：我们发现如果假设全是鸡，先算出的是兔的只数。如果假设全是兔，先算出的是鸡的只数。为了大家能够记得更牢，老师把这个过程编了一个顺口溜，“鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡，设鸡设兔全由你，正确计算你第一”

过度：那现在我们用学到的假设法来解决一下《孙子算经》中的问题吧。学生解答并集体讲评。

3、想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？打开书认真阅读105页的小资料。

三、延伸、应用1.课件出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

四、课后总结：

同学们，我们今天解决了一个什么问题？用到了什么方法？其实解决鸡兔同笼问题，我们还有别的方法，如方程法。下面老师要送给同学们一句话：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。——牛顿”希望同学们都能做个爱思考，善于发现的孩子。

五、板书设计：

鸡兔同笼教学设计

一、教学目标：

1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。

2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。

3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。

二、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。

三、教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学过程课前游戏：

师：同学们，屏幕上有哪两只小动物啊？师：你们了解他们吗？

师：谁能在数量上介绍一下他们的头和腿？

女生：一只小鸡2条腿。

男生：两只小兔8条腿。

女生：两只小鸡4条腿。

„„。

„„。

（一）激情引入。

师：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思吗？（课件展示）。

师：请大家齐读一遍，谁能尝试猜测笼子里鸡和兔的只数呢？【预设1：学生会猜。师：我们一起来验证一下？】师：错了，那我们要猜到什么时候啊？好，我们今天就一起来探索“鸡兔同笼”的数学奥秘吧！由于题目中的数字比较大，在数学里有一种思维方法是：化繁为简，那我们就把数字改小一点吧！

（二）探究学习师：齐读一遍，【出示课件】。

师：读完题目你能得到什么数学信息？说明笼子里有几只动物？

师：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。

师：好！那我们现在就用假设法计算出鸡和兔的只数，如果笼子里全部是鸡，也就是我们假设全是„„鸡。

师：哪两位愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引出学生说出：假设全是鸡，先求出了兔的只数，再求出鸡的只数。

师：既然可以假设全是鸡，那我们也可以假设全是兔，如果假设全是兔的话。师：腿的数量又会发生什么样的变化呢？那多算的6条腿应该是什么动物的腿？【鸡】为什么会多算鸡6条腿？【因为鸡把翅膀放下去当成了4条腿】哦！师：假设全是兔，先算出谁的只数？现在请大家小组合作完成学案探究三。师：哪一组愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）。

师引导学生说出：假设全是兔，先求出了鸡的只数，再求出兔的只数。

师：同学们，刚刚我们运用假设全是鸡或假设全是兔这两种方法也解决了鸡兔同笼的问题，像这两种方法我们统称为假设法。当假设全是鸡时，就先算出兔的只数；而假设全是兔时，就先算出鸡的只数，让我们一起齐读一遍这两种方法吧。

（三）当堂练习。

师：老师真为你们感到高兴，因为通过今天的学习，你们解决了《孙子算经》中的数学难题，真了不起！

（四）提升练习（只分析）。

（这就是日本的龟鹤问题，日本的龟鹤问题就是从我国的鸡兔同笼问题演变来的）。

师：同学们，在生活中像鸡和兔关在一个笼子里并不常见，通过无数位数学研。

师：想一想租船问题与鸡兔同笼问题有什么相似的地方？能不能运用鸡兔同笼的方法来解答呢？也就是说哪个信息相当于鸡，哪个信息相当于兔，哪个信息相当于腿数，哪个信息相当于头数？现在你会解答吗？课后大家试试吧！

（五）拓展阅读。

师：通过今天的学习，我们知道运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，那古时候的人们是怎么解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题呢？让我们一起去看看吧。（课本105页：阅读资料）古人运用了什么方法啊？师：古人的解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!

（六）、归纳总结。

鸡兔同笼教学设计

陈胜芝。

教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件、表格教学过程：

一、铺垫复习。

看谁算得又对又快（课件出示）。

1只鸡（）头（）脚，1只兔（）头（）脚。

2只鸡（）头（）脚，2一只兔（）头（）脚3只鸡3一只兔一共（）头（）脚。

4只鸡4一只兔一共（）头（）脚。

二、揭示课题。

1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（ppt投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（ppt展示今意））。

三、展示情境，尝试探究。

（一）出示情景，获取信息。

1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）。

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）。

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解汇报：（课件出示）。

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）。

3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）。

4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）。

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法。

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。

4、假设全是鸡：（板书）。

8×2=16（条）。

4-2=2。

10÷2=5（只）。

兔，所以10÷2=5就是兔的只数。

8-5=3（只）鸡。

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

6、假设全是兔怎么算？

8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

8×4=32（条）。

6÷2=3（只）鸡。

8-3=5（只）兔。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）。

（四）列方程解。

在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）。

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）。

1、解：设鸡有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4x，再来解。

2、解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为x好解点）所以我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候容易一点。

列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）。

3、还有什么方法？学生讨论交流汇报教师总结。

4、选择自己喜欢的方法解答问题。

四、练习。

2.课件出示“做一做1”

3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

4、课件出示拓展练习。

课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学p114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

鸡兔同笼教学设计

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的`数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

一、情境引入，激发兴趣。

今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

谁来读一读，你见过这类题吗？

今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）。

二、探索问题。

从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）。

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况。

教师随机板书。

看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么。

生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：

（1）画表。

（2）填写第一行。

师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求。

1、先独立尝试猜测。

2、把尝试的数据在表格中表达出来。

3、在小组内交流自己的想法。

生：尝试列表。

展示学生的表格请学生说一说是怎样做的。

师：一共尝试了几次。

生：13次，尝试出了这道题的答案。

师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么。

生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

师：给这种列表法起个名字。

生：起名字。

师：在数学上也有一个名字逐一列表。

师：观察这张表格，你有什么发现。

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦。

师：那还有什么列表方法。

展示学生第二种列表方法出示表格。

生：说这种列表的方法。

师：观察这个表格，你又发现了什么。

生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整。

师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表。

展示学生第三种列表方法出示表格。

生：说这种列表的方法。

师：观察这个表格，你又发现了什么。

生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整。

师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表。

想一想，为什么用列表法解决这个问题。

生：简单，能准确计算结果。

师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么。

生：列表。

师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。

师：还可以用什么方法计算。

生：计算。

师：想知道古人是怎样解决这道题吗。

课件出示资料。

师：看了这个资料你想说什么。

三、实践运用，巩固深化。

四、总结。

通过这堂课的学习你学会了什么？

《鸡兔同笼》教学设计

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的.数学思想。

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

多媒体课件。

一、激趣导入。

二、开展活动，探究规律。

三、利用规律，实题操作。

四、练习。

五、课外延伸。

《鸡兔同笼》教学设计定稿

【教学内容】：北师大版数学五年级上册p99—100【教材分析】：

“鸡兔同笼”是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教材借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。教材呈现了三种解决问题的方法：首先呈现的是逐一列表法，按顺序假设鸡和兔的只数，根据列表中的数据寻找合适的答案；然后教材又呈现了跳跃列表法，让学生根据第一次假设的数据与实际数据的差距，跳跃着寻找合适的答案，这种方法加快了寻找答案的速度；最后教材呈现了取中列表法，先假设出中间的数据，再根据差距向前或向后寻找合适的答案。

教材运用三种方法解决“鸡兔同笼”问题，旨在让学生了解算法的多样化。让学生在探究解法的过程中，经历猜测、尝试和不断调整数据的过程，在不断调整数据中发现快速寻找答案的方法，从而提高解决问题的速度。在解决问题的过程中，学生进一步掌握了列表法这一解决问题的策略，从而积累了更多解决问题的经验。【学情分析】：

学生早在三年级“旅游中的数学”一课的学习中，就已经初步尝试了应用列表法解决问题，还有一部分学生在课外已经学习了“鸡兔同笼”相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【教学目标】：

知识与技能：1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。过程与方法：2.通过自主探索，合作交流，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。情感态度与价值观：3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。【教学重点】：让学生经历列表、、猜测、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表法。

【教学难点】：运用学到的解题策略——列表法，解决生活中的实际问题。【教学过程】：

一、博闻时间（ppt）。

这就是今天我们要学习的内容——鸡兔同笼。（师板书）。

二、合作探究，寻找策略（博问、博思）。

1、课件出示：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？”

2、小组拿出导学单讨论（师巡视）。

3、小组上台展示汇报（师根据学生回答板书）：

列表法（一个同学投影，一个同学讲解）。

展示后小结：刚才这个小组从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）。

师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）。

观察逐一列表法-----引出跳跃列表法。

师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。

a、引导发现:。

问题一：腿多了说明什么？（兔多了）。

问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）。

问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条……）。

小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。

8、取中列表法师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。

展示小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、尝试、调整、验证）。

9、比较三种列表法。

你最喜欢那种列表方法？理由呢？

4、小结：过渡：你们能想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。

三、分析应用，提高升华（博学）。

鸡兔同笼问题不是只解决鸡与兔的问题，它是一类问题的统称。生活中许多问题都可以用解决鸡兔同笼问题的方法来解决。

1、课件出示。

自行车和三轮车共有16辆，39个轮子，自行车和三轮车各有几辆？

乐乐的储蓄罐里有1角和5角共27枚，共5.1元，求1角和5角各有多少枚？独立完成，集体反馈。

四、课堂总结。这节课你有什么收获吗?

五、拓展提升。

一队敌人一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少敌人多少狗？

鸡的头数+兔的头数=总头数鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数。

逐一列表法。

跳跃列表法取中列表法。

鸡兔同笼教案

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思。

想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。

过程与方法。

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

情感态度和价值观。

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维潜力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

课件、实物投影。

情境导入。

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”问题。

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

教师：从题中获取信息，你明白了什么，要求什么问题？探究新知。

1、尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就就应有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

2、感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们就应怎样办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一齐，你还能说出哪些信息？预设：

学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】。

渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

3、猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就必须能立刻猜准确呢？好，老师那里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还能够用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得十分好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】。

列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学资料之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4、数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法十分好，我们一齐继续来