思想是人类意识的重要组成部分，反映人们对客观事物的认识和评价。以下是小编为大家整理的思想范文，希望能够给大家提供一些参考和借鉴。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

摘要：数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。所以，在数学教学中，我们要让学生明确数学思想是非常重要的。

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。然而，在实际教学过程中，我们经常发现这种情况，同一类型的试题，同一学生上次可以完整、正确地完成，这次就出现了各种各样的错误。这是为什么呢？仔细想一想，不难发现学生当时只是记住了教师讲授的解题技巧甚至可以说是解题过程，根本没有掌握实质的解题思想。从而，时间一长，学生就容易忘记，容易找不到解题的方向。然而，真正地掌握数学思想之后，学生就会灵活地进行解题，也将会大大提高解题速度。本文以函数思想为例进行简单介绍。

所谓的函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数一直都是数学教学过程中的重要组成部分，始终贯穿于整个数学的过程中。所以，在教学过程中，教师要重视函数思想的渗透，使学生能够在熟练掌握基本的数学思想的过程中，提高学生的解题能力。

如，解答有关三角函数的试题时，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔s的正南方向a处向正东方向航行到b处需1.5时，且在b处测得灯塔s在北偏西65°方向，求b到灯塔s的距离（精确到0.1千米）。这是一道与实际有关的试题，教师要引导学生找到等量关系，让学生画出相对应的图，借助图中所示的各个量之间的关系，列出函数方程。解题过程简单如下：设b到灯塔s的距离为xcos（90°-65°）=1.5×34/x，解得：x=56.3，所以，b到灯塔s的距离为56.3千米。

因此，在教学过程中，教师要有意识地给学生渗透函数思想，使学生能够在解答试题的过程中能够明确该类型试题的解题思路，进而使学生的解题能力得到大幅度提高。

总之，在数学教学中，教师要转变以往单纯的知识传授，要采用多种教学模式，调动学生的学习积极性，使学生在熟练掌握基本数学思想的过程中，得到更大空间的发展。

参考文献：

饶品炉。新课标下如何在高中数学教学中渗透数学思想方法［j］。新课程学习：中，（9）。

（作者单位贵州省松桃苗族自治县松桃民族中学）。

数学教学中数形结合思想的渗透论文

小学生学习数学由于理解能力有限，一些抽象的问题对于他们来说比较困难，再加上小学生的接受能力也较差，学习起来就比较困难，而数形结合的思想可以帮助他们学好数学，通过数量与图形的关系，有利于提高学生的记忆力、思维能力，有利于培养良好的情操，有利于解决实际问题等等，因此，在小学数学教学中，我们要充分利用数形结合的思想来提高教学质量。

一、小学数学教学特点。

1.学生接受能力差。小学生的接受力差是因为他们发育还不完善，身体、心理都还不健全，所积累的知识还比较少，各种道理也还不太明白，数学中一些抽象的东西，或者复杂难懂的问题，就不会解决；再加上小孩子上课本来就容易分心，精力很难集中，经常老师讲的知识也不认真听，即使听了，一些比较难懂的，也不一定懂，小学生普遍的接受知识的能力比较差。数学本身就是一门比较难懂的学科，小学生的接受力差就会更加难学，因此，面对这一问题，我们必须采取办法解决。

2.缺乏抽象思维能力。数学是一门逻辑性比较强的学科，强调分析与综合、比较与分类、抽象与概括、判断推理各种能力，而小学生往往缺乏这些综合性能力，他们形象思维能力高于抽象思维，学习数学还需要运用自己的想象，比如说一些立体图形，这种仅仅光靠老师讲是不行的，还需要自己在脑海中想象，把这样一种图形在脑中浮现出来，再对知识进行分析与综合，才能够准确的掌握，准确的答题。但是，小学生缺乏抽象思维的能力，他们往往不会把各种知识结合起来，进行比较与分类，笼统的学习，更不会判断推理，对数学知识的掌握度不够，因而在解决各种数学问题时手足无措，胡乱答题，数学成绩提不高，丧失了对数学的信心，没有了对数学的热情，针对小学生学习数学的这些特点，我们要运用数形结合的思想来帮助他们提高抽象思维能力与接受力，让他们对数学产生兴趣，进而为进一步学好数学奠定了基础。

二、数形结合在小学数学教学中的运用。

1.数字刺激。(数学教学论文)小学生往往觉得数学课太没有活力了，课堂上只有数字，老师对公式进行推理，然后就是学生做题，永远有做不完的题目，学生对这样的课堂缺乏兴趣，太沉闷、太枯燥无味。然而通过图形来激起同学对数字的兴趣，让课堂变得有活力。

枯燥无味的数学课堂，但是通过老师对图形的变化，让一些死板的数字变得有活力，突出了数学灵活、多变的特点。学生通过自己的讨论得出结论，比老师传授知识有用得多，学生对数字产生了兴趣，因而也会对数学充满激情，这样的学习方法，提高了学生的学习效率，这样的方法学习效果将会是事半功倍。

2.形状比划。所谓的.形状比划就是指数学中的难题我们可以借助画图的方式来解决，把复杂的问题、抽象的问题简单化、具体化。小学生做题经常会碰到很多应用题，题目一大串，但是通过画图把问题简单化了，更加清楚、明了的摆在眼前，从而有利于小学生解决问题，图形结合的办法大大提高了学生在生活中解决实际问题的能力。

3.数字形状相结合。数形结合可以解决学生在实际生活中遇到的各种问题，“解决实际问题的学习是学生发展教学思维能力的重要途径，数形结合是重要的解决问题的策略之一。借助直观图形题中数量关系变得更加明晰明了，问题往往引刃而解，既提高了学生的思考能力，又能得到新颖、巧妙的解法。”把数字与图形结合起来，提高了学生的抽象思维能力，不仅仅是比较直观的思维，从而提高了他们解决数学中的一些比较复杂问题的能力。

1.提高学生的记忆力。利用数形结合的办法，有助于学生提高对数学有关知识的记忆。只有对数学有关的知识准确的记忆，对数学的一些原理及公式有印象，我们才会有思路去解决问题，才不会在问题面前找不到解题思路，只有对知识进行温习，我们面对问题就会非常的熟练，有可能还会发现其中新的思路，新的规律。

2.提高解决实际问题的能力。学生在学习数学时只是机械的记忆，运用公式，他们并不是运用数形结合的办法，比什么多多少就是加法，比什么少多少就是减法，这种方法是错误的，但是通过数形结合的办法，把问题直观明了的反应出来，更容易解题，同时也提高了准确率。学生从小养成数形结合的办法，有利于他们学好数学，找到一种更加简单的、有效的办法。

总之，教师要利用数形结合的思想，有目的，有计划地进行教学，让学生对数学产生兴趣，激发他们的求知欲，提高他们解决问题的能力，让他们形成这种意识，为他们学好数学奠定基础。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

摘要：数学是小学教育时期的重点课程，对小学生们的思维拓展、解决问题的能力、准确理性的判断力等方面的提升具有重要积极影响作用，是小学生日后学好其他理科的基础。随着教育制度的不断改革与深入发展，对小学数学的教学工作也提出了全新的要求，更加注重数学思想的渗透，以此从根本上锻炼学生理性思维，提高学生数学成绩。因此，本文就这一问题，简要说明了小学数学教学中，渗透数学思想的基本原则，并提出了有效的渗透途径，从而提高数学教学的整体效率及质量。

引言。

小学数学课程，是打开并拓展学生思维的重要途径，对学生的成长与发展至关重要，而有效的数学教学方法，则能在学生掌握基本教材知识的基础上，能有效激发学生更多内在无限潜能，提高学生思考问题与解决问题的能力。随着新课改的不断深入，越发注重小学生数学思想的培养，这对于提高小学数学教学质量至关重要，小学数学教师不仅要让学生了解基本的数学解题方法，同时更要让学生深入全面的了解相关数学含义、固定公司以及数学理论定论等，更好的帮助学生提高学习效率与整体成绩，增强对数学的兴趣与积极性，更好的运用多向思维、不同角度解决具体的习题，从而让学生有效的将知识运用到实际生活中，这也是小学数学教学的根本性目标。因此，小学数学在教学过程中，应充分重视并落实数学思想的`渗透，以此提高学生的数学综合学习能力。

1．1过程性：小学数学教师在渗透数学思想过程中，要综合分析、统筹兼顾、精心的设计教学方案，有目的性、针对性的将数学思想融入到教学工作中，并在教师的积极引导下，让学生逐渐领会相关具体的数学解题方法及思路。比如，在讲解数学乘法交换的基本定律时，教师可以通过课堂游戏，让学更好的了解，在乘法中，a＊b与b＊a之间是没有区别且结果是相同的，可以颠倒顺序，进而让学生将其公式牢牢印在脑海中。1．2确认性：在渗透数学思想的教学过程中，数学老师要将每种题型的解题思路为学生总结归纳出来，让学生了解具体的题型基本的方法与切入点，这也是数学的一种思想，必须让学生充分掌握详细的方法，才能使每位学生领会到数学思想，最终确认数学思想具体的使用方法，为学生日后优秀的学习能力奠定坚实稳固的基础，因此，小学数学教师要坚持确认性的原则，在教学当中有效的渗透数学思想。1．3重复性：学生真正领悟数学思想，都要经历一个感性到理智、具象到抽象的认识过程，因此，小学数学教师要在教学当中不断将数学思想重复渗透，这样才才能使学生的数学思想变得更加扎实，深深的刻画在脑海中，真正融入自我意识中。教师要对讲解过的知识定期进行复习巩固，在传授新知识时将已讲知识也整合到新知识中，让学生及复习了原有知识，又学习了新的知识，加深学生数学思想，更加明确具体题型所对应的解题思路。

数学教学中渗透数学精神与思想论文

小学生是祖国的未来和希望，他们正处在生理和心理的生长发育阶段，具有极强的可塑性。从小培养小学生法律意识，进行法律素质培养教育，不仅可以预防和减少学生违法犯罪，更重要的是促使他们养成依法办事、遵纪守法的良好习惯，促进他们的健康成长。作为一名小学数学教师，承担着增强少年儿童法制意识的培养教育的历史使命和责任；因此我根据课程标准的要求，结合小学数学知识和学科的特点，浅谈一下我在数学教学中是怎样渗透法制教育的。

一、搞好自身建设，提高法律素质。

作为一名小学数学老师，要以身作则，做好表率，只有教师具有良好的法律素养，才能培养出具有法制观念和法律意识的合格人才。此外，教师还应具有多元化的知识，不只是学习业务知识，还要不断加强教育心理学、社会学、法学等学科知识的培训与学习，注重自身良好素质的形成，从而真正担负起教书育人的神圣重任。尤其在实施新课程中，要提高学生的社会适应能力，加强对学生的法制教育，法制教育不是简单的说教，教师要提高法制教育的能力，注重调查研究，讲究方式方法，把法制育寓于数学教学之中，在新课程中抓住一切有利时机对学生进行法制教育。

二、结合课堂教学对学生进行法制教育。

教师要想在数学课堂中渗透法制教育，教师就应该认真钻研教材，充分挖掘教材中潜在的`法制教育元素，寻找法律知识的切入点和渗透点，把法律知识自然融入数学教学之中。教师在数学教学中渗透法制育，要注意研究法制教育的渗透方法，使数学教学与法制教育两者处在一个相融的统一体中，切不可喧宾夺主，把数学课上成了法制课。在小学数学课堂中，还是应以数学知识的传授为主，法制教育为辅，教师应明确二者之间的关系，才能达到德育、智育的双重教育目的。

（一）结合数学游戏对学生进行法制教育。

《数学课程标准》对数学活动这样要求：教师应激发学生学习的积极性，教师借助情境教学，结合游戏规则对学生进行遵纪守法教育，可见法制教育的重要性。例如，我在进行口算抢答游戏时常常出现个别同学站起来回答，故意答错等现象，使游戏就无法进行等现象。针对这些现象，老师在讲清楚游戏规则的同时，利用这一时机对学生进行法制教育，让学生知道：游戏中的规则就好比我们国家的法律，大家在游戏时不遵守规则，游戏就无法进行。为此让学生知道了为什么要守法，怎样守法，延伸到让生懂得了有法必依，执法必严，违法必究的法律常识。

（二）借助身边的数学，抓住时机进行法制教育。

在丰富多彩的数学教学活动中，如果教师能把进行法制教育的方法、时机掌握恰当，运用灵活，对提高学生的法制觉悟，抵制心灵污染，定会收到事半功倍的效果。例如，老师在教学人民币面值的认识这一节教学时，不但要让学生认识各种不同面值的人民币，而且要让学生知道用人民币要去做有意义的事情，再如，在人民币上都出现“国微”的图案，它代表我们国家的标志，引导同学们要爱我们的祖国同时也要爱我们的人民币、不能在要民币上乱涂乱画等。

（三）充分利用课程资源，适时对学生进行法制教育。

比如：在小学一年级的第2页的一幅新生入学图上，教育学生要养成良好的行为习惯，见到老师要主动问好，要爱护学生的一草一木；在教学一年级“8”的认识时，学生在打扫教室卫生，通过这幅图，教导学生要从小热爱劳，不要懒惰，长大后通过自己勤劳的双手赚钱，不能好吃懒做，更不能因无钱而去偷。在教学11—20的认识时，有一幅公路图，通过这个图教导学生过马路时要走斑马线，红灯停，绿灯行等交通安全常识。

三、法制教学与课外活动的有效结合。

事实上，法制教育的方式和途径是多种多样的，不能仅仅局限在教师的课堂教学中，课外活动也是学生培养法制意识和成长的重要途径。作为教师，要积极的了解每一个学生的爱好和兴趣，利用课外学习和课外活动开展一些有趣的数学活动。例如，在教授三年级学生统计以后，可以让学生站在十字路口，统计半分钟内通过的各种车的数量，我会在确保学生安全的同时向他们进行遵守交通法规的教育，让学生们认识到过马路要严格按照红绿灯的指示，否则就会出现意想不到的后果。通过这种形式的教育，学生不但丰富了课余生活、掌握了统计知识，又了解了交通法规，同时也增强了他们遵守交通规则的意识和观念。

总之，在丰富多彩的数学教学活动中，法制教育不是一朝一夕和几堂课就能解决的事情，只有在平时教育中加以重视，并从大处着眼，小处着手，深化、细化法制教育。因此，我们要通过充分发掘数学教材中的法制因素；法制教学与课外活动的有效结合；开展游戏对学生进行法制教育这三种方式对学生进行法制教育，有效的培养学生的法制意识，进而培养出知法、懂法的真正合格的社会主义建设者和接班人。更重要的是促使他们从小养成依法办事、遵纪守法的良好习惯。

浅析数学思想方法在教学中的渗透

在新课程的使用过程当中，对于数学的思想的培养在数学的学科已经从成为了教学过程当中的重点，这也是学生学习数学知识的最基础、最重要的部分，数学的思维方式是将其数学有关的知识转化为能力的中介，这是解决一切数学问题的核心。在很多人的观念当中，数学是一个枯燥的学科，在教学过程当中，学生学习感觉到枯燥，老师授课也感觉到困难，在反复的训练过程当中，只能让学生更加厌恶这门学科，并且学习成绩上升不上去，这其中的原因就是没有使用渗透教学的方式，往往学生与老师都忽视了这个问题。在初中的数学的教学当中怎样能够将其渗透教学的思想运用到实际教学过程当中，本文就此展开讨论。

数学的思维方式其看似变化多端，但是本质都是共同的，能够找到他们的共同特点，它是一种逻辑性的思维，可以将正向思维转化为逆向思维，将逆向思维转化为正向思维，其最终得出的结论都是一致的。在数学的解题的过程当中，其解决的'方式往往不是一种。其数学的思维方式还具有将强的灵活性的特点，能够将原来的题目经行微小的改变，这样就能够将题意以及结果完全改变，之后充分的理解题意，才能够让学生轻松的正确的解题，这就是数学思维灵活性的重要表现形式，这就需要教师在对于学生教学的过程当中对于学生进行系统化、有针对化的训练，对于基础知识进行全面的讲解，这样才能够让学生有一个夯实的基础，给未来轻松的解题做出铺垫。

在初中的数学的教学过程当中，在夯实基础知识、解题技巧的同时也要对于其数学的思想方式进行灌输，但是在灌输的过程当中其思维方式并不能让学生们独立的理解和获得，学生们理解过程当中也有一定的困难，这就要求教师在教学过程当中使用渗透教学思想方式。初中教学渗透教学思想方法的必要性体现在如下几个方面：其一，从教学大纲的目标来说，其初中的数学教学不仅仅要给学生教授其基础值是，还需要帮助学生建立基本的思维方式，并且培养学生们的智力。最最基础上来说，初中的数学教学最基本的任务就是要求提高学生的数学思维方式，并且增加学生们对于数学观念，形成良好的数学素质的重要手段；其二，在学生学习的目的来说，初中对于数学学习的目的就是为了培养人才，这就需要学生们应用已经掌握的数学方式来解决现实生活中所遇到的问题，但是现在教学的关键就是是否能让学生们找到解题的中心，从而运用合理的解题思维去解决问题；其三，在教学的内容方面来说，初中数学过程当中无疑不体现出算数向代数的过度以及平面几个的认识这两个方面当中，这些也是基础数学的重要体现，这是学习数学入门最重要的转折点，也作为教学的重点和难点，为了推进对中学生的教育，对于其数学教学大纲要求作出了合理的改变，并且减小了考试的内容，但是对于学生思维方式的理解与掌握并没有因此而下降，这样就给数学思维的教学留出了一定的时间，可以让教师对于学生的思维方式经行培养。

三、初中数学教学中需要渗透的数学思想。

1。函数与方程思想。

2。数形结合思想。

代数与图形结合思想。这种西谁方式通俗的解释就是数形结合，将其抽象代数与实际能够观察到的图形联系起来，这样通过图形的位置、角度等一系列的性质可以将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。

3。分类讨论思想。

样有意识的进行分类的考虑，不仅仅能够将问题变得简单化，还能够将结论经行归纳，从而避免了答案的遗漏、错误，在实际的教学过程当中，还可以培养学生们的归类思维。例如在学习有理数之后，对于字母与实际数字的比较以及对于一次函数y=kx+b这一类图像进行分析，归纳总结，并且对于图像进行分类论述和总结。

4。问题转化思想。

这种方式就是将陌生的、困难的问题转换为以前见过的、简单的问题来解决，这样可以与当前已经能够掌握的知识相联系。在三角函数、因式分解等数学问题以及理论的过程当中，很多都体现了数学转化的思想模式，一般的转化方式有：等价转化、特殊转化、类比转化、一般转化等。

在数学的教学过程当中，每一个环节都包含着深刻的数学思想，这就需要老师进行合理的挖掘。老师可以使用适当的方式来培养学生的学习兴趣，使用渗透教学的思想，能够提高学生学习的效率。

1。知识发生过程中渗透数学思想。

由于新课程标准的要求，在教学过程当中应该注重解题的过程，以及知识的推导演变的过程，尤其上那些定理、性质、公式的烟花过程，最基本的数学思维方法以及解题方法都是在这个过程当中培养出来的，在不同的时间段进行不断的渗透这样就能够让学生理解和记忆，参与到实际应用当中，可以让学生的思维拓展，产生质的飞跃。在推导过程当中，弄清楚前后关系、相互转之间的相关性，并且与其他知识相互联系，这样就能够让学生的创造性思维运用当实际应用当中。

2。在解决问题中激活数学思想。

在实际的教学过程当中，通过解决实际的问题，指导学生怎样进行思考，这样才能够培养学生的数学思想。教师也应该做好总结和归纳，对于每一个类型题进行归纳方法，这也是形成数学思想的一种良好方式，并且还要注重数学在实际的应用，在应用的过程当中培养学生们联想和转化的能力没在初中的教学当中，应哟了很多经典的例子，老师应该适当的进行归类以及合理创新进行联系。

3。例题讲解中渗透数学思想。

对于例题讲述的过程当中，老师应该引导学生合理的使用例题进行思维的拓展，在教学过程当中，老师在讲解一个类型题目后，给学生应该合理的分析解题思路、解题方法、重要的知识点、解题方式，之后也应该要求学生感悟理解，并且让学生整理，之后教师在出一些类型的题对于其加强巩固的训练，让学生们学会归纳，并且自我总结数学的基本思维方法，让学生们在潜意识里面能够存在数学思维，并且促使学生们深化和加强对于数学思维的记忆、理解与使用。

4。教学过程设计中渗透数学思想。

在教学当中往往出现学生们听懂了，理解了但是遇到实际问题还是不会去应用的情况，这种情况出现的原因就是因为老师在上课的过程当中没有注重解题方式，让学生们机械的听讲与做题。老师应在在教学的过程当中应该教会学生们合理的思考，在问题当中领悟到数学的思想，真正的学会用数学的思维方式对于实际生活的应用。

五、总结。

综上所述，数学思想有灵活性以及归一性的特点，在教学过程的当中，只有不断的对于学生进行渗透数学思维方式，学生才能够使用数学来解决实际问题，并且能够合理的应用问题进行解决，教师只有不断的对于学生基础知识进行巩固才能够有效的对于学生思维方式进行培养，并且合理的使用课外书籍，让学生们体会数学思维，从而能提高学生自主学习的能力，让学生们能够让思维打开从而可以增加学生的学习的主动性、建立数学的思维同时也能够将教师的授课能力得到提升。

参考文献：

[1]罗布。浅谈数学思想方法之化归与转化思想[j]。西藏科技，，（04）：130—131。

[2]赵亮。转化与化归思想漫谈[j]。中学数学，2012，（05）：88—89。

[3]孔翠华。初中数学教学应重视化归思想的培养[j]。中学课程辅导（江苏教师），2012，（02）：84。

[4]朱见贤。对中学数学中化归思想的研究[j]。语数外学习（初中版中旬），2012，（01）：19—20。

[5]余健棠，侯佳慧。数学化归思想在七年级教学中的渗透——从新人教版七（上）课本谈起[j]。数学教学通讯，2010，（15）：10。

小学数学教学中数学思想的渗透途径论文

数学思想是从具体的数学知识中总结出来的本质性的、规律性的认识，数学方法是解决数学问题的手段，数学思想发方法就是蕴含在数学知识中的，对学习数学的思想逻辑的一种认识。数学思想方法在数学学习中占据着非常关键的地位，学生只有认识和掌握了数学思想和方法才能融会贯通，加快数学知识的吸收速度，才能在大量的数学习题中游刃有余。初中数学中包含的数学思想方法主要有几下几种:第一，数形结合思想。数形结合既是一种数学思想也是一种常用的解决方法。可以通过图形间树立关系的研究使图形的性质变得更加深刻、精准和丰富，而赋予数量关系的解析式和抽象概念几何意义，也可以让其变得更形象直观。第二，函数与方程思想。就是将一些非函数的问题转换成函数问题，运用函数的思想方法进行解决。第三，化归与转化思想。就是将不容易解决的问题通过变换转化，使之成为容易解决的问题，实现转化的方法有整体代入法、配方法、待定系数法等等。第四，类比思想。就是由一类事物的属性可以推测会相类似的事物同样也具有该类属性的推理方法。第五，分类讨论思想。就是根据题目的要求和特点将所有要解决的问题进行分类，再按照各自的情况采取相应的解决对策。

教学计划的制定需要包括教学目标、教学内容、具体的教学方法等等，在制定教学计划时，要注意突出对数学思想方法的教学，如要在整个初中数学教学过程的始终强调类比和化归思想，而其他的一些数学思想方法要根据实际的教学内容进行安排，要通过复习一些典型例题来强化学生已经学习过的数学思想方法，使学生的记忆更加牢固。

2．在教学基础知识时注重渗透数学思想。

数学基础知识指的.是数学计算法则、性质、定理、公式、概念等，这些基础知识中都蕴含着数学思想与方法，以数学定理等推导过程最为突出，老师在为学生讲解这些基础知识时，要充分挖掘出其中蕴含的数学思想方法，并详细讲解给学生听，要让学生不仅能够知其然，还能知其所以然。

3．在解题过程中注重渗透数学思想。

在解题过程中注重对数学思想方法的渗透是要求老师在向学生解答数学题的时候，不能只为了求得最终的正确答案，不能直接就告诉学生结果，要引导学生对问题进行一层一层的剖析，在剖析的过程中将其中所蕴含的数学思想方法讲给学生们听，拉近学生与数学思想与方法的距离，使学生们感受到数学思想方法在解决实际问题时的重要作用，从而激发学生的学习积极性，促使学生更急主动地投入到数学知识的学习中来。掌握了一种数学思想方法就掌握了一种题型，甚至同一种数学思想方法还能解决多种数学问题，老师在讲解数学问题时，可以根据数学思想对题目进行分类，集中训练学生的数学思想能力，从而提高学生的数学实际应用能力。

出于数学自身的学科特点，有许多初中生感到数学知识晦涩难懂，从而丧失信心和学习的积极性，针对此种现象，老师应该引导学生运用多种数学思想和方法找到突破口，突破数学知识中的重难点，例如，对于大多数学生来说都感到比较困难的“函数与方程”就是一个重难点，运用化归转化思想方法、整体思想、类比思想等多种数学思想方法突破这一重难点，使问题得到解决。只有在日常的教学活动中有意识地强调运用不同的数学思想和方法，才能加深学生对各种数学思想方法的理解和记忆，才能使学生养成运用数学思想方法解决实际问题的习惯，从而提高学生的应用能力。

5．提炼“方法”，完善“思想”

数学思想与方法蕴含在初中数学知识的方方面面，同一个数学思想方法可以解决不同的数学问题，而同一个数学问题也可能利用多种数学思想方法而得以解决，因此老师要适时适当地对这些数学思想和方法进行提炼和概况，以帮助学生明晰思路，更好的掌握和利用这些数学思想方法。同时，老师还要注重培养学生揣摩概况、自我提炼数学思想方法的意识和能力，通过自己的自主学习体会到挖掘与应用数学思想与方法的乐趣，从而增强学生对数学学习的好感，减轻学生的心理压力，只有这样才能真正将数学思想与方法的教学落实到实处。

三、小结。

传统的初中数学教学中那种只重视知识的灌输和习题训练，不重视对学生数学思想方法的培养的教学模式是不符合教育要求，不利于学生真正提高数学水平的。数学思想方法在数学体系中占据非常重要的地位，对于学生的学习起着不可替代作用，老师只有将数学思想方法渗漏在数学教学的始终，才能真正帮助学生更好地理解和掌握数学知识，才能真正有效地提高教学质量。

数学教学中渗透数学精神与思想论文

《九年义务教育（－上网第一站35d1教育网）全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育（－上网第一站35d1教育网）性质的重要表现，也是对学生实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）、培训创新思维的重要保证。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的`层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育（－上网第一站35d1教育网）。

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

[1] [2]。

初中数学教学中数学思想的渗透论文

赫尔巴特曾经说过：“我想不到任何‘无教育的教学’，正如相反方面，我不承认有任何‘无教育的教学’”。可见，数学教学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。在全面贯彻新的课程标准，全面提高学生素质的今天，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，遵守国家法律和社会公德，逐步形成正确的世界观，人生观，价值观，必须重视德育教育，这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育的几点做法。

一、充分挖掘教材中的德育素材。

在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。

利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约。因此，数学教育中要注意数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。我在讲授初二上学期有关勾股定理和直角三角形知识时，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄―大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生。数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

二、结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育。

数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的.哲学思想；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般。量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。

总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套。不可将数学课变为政治课，那将失去数学课的教学本质；做到量力而行、因材施教、因人施教，脱离实际、要求过高就会出现形式主义；只有持之以恒、锲而不舍地寓德育于教学之中，长期地熏陶、渗透，才能收到效果，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的春雨，滋润万物。

三、教师的人格素质是学科渗透的关键。

人格是什么？就是人的品格，人的尊严，人的立身之本。对于中学阶段的学生来说，这一时期正是他们长身体、长知识的最佳时期，同时也是他们正确理想、信念、人生观、价值观初步形成的重要时期，抓住这一阶段，在教学中，通过对一些数学人物的讲述，尤其是对他们人格及其人格力量对后世所产生的影响的分析说明，使学生在潜移默化中受到启发，并循序渐进塑造健全的人格。如在数学课的教学中，为塑造学生坚持真理的崇高品格。我讲了古希腊学者亚里士多德的“我爱我师，我更爱真理”。欧几里德在临死时还在高呼：“不能征服我，让我解完这道几何题”。其热爱科学的牺牲精神无不令我们广大学生感到震撼，并激发他们追求真理，勇于实践的热情。

教师的人格品行一直作为一个重要的教育因素，在教育的过程中潜移默化地发生着作用。“学为人师，行为规范。”要照亮别人，首先自己身上要有光明；要点燃别人，首先自己心中要有火种。孔子也说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从”，如果教师没有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的学生。学生希望他们的老师不仅是教师、学者、还是长辈、朋友；不仅要有广博的知识，还要有高尚的人格及不断进行的创新精神。一个好老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。师德高尚，就是一部生动的人生教科书，学生受其影响是潜移默化的、深刻的、终生受益的。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。

教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。

如何在教学中渗透数学思想

数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型。数学老师在教学中要有意识地渗透数学思想，让学生把握数学的精髓。

数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程如何消元降次、函数数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。

重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的`环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融会贯通，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法。一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面要在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。

高效课堂数学思想的渗透和经验的积累

各位领导老师们，大家好！今天我要跟大家交流的主题是：数学教学中，数学思想的渗透和活动经验的积累。新的课程标准把原来的目标体系中的双基变成了四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。本学期初，教研室下发了《数学基本思想和基本活动经验解读》，《小学数学思想方法的梳理》，更进一步强调了数学思想和活动经验的重要性。

一、通过“自学提示”，提高学生自主探究能力。

教学实践中，我进行了“自主学习―展示交流―合作探究―反馈测评”的教学模式。我注意做到在老师的引导下，由学生先行尝试自主学习解决。当然，在数学教学中，预习是个难题。上学期中心校教研时，提到了语文课预习的几个要素，但是数学预习还没有明确预习什么，我大胆的进行了尝试。当然，也不是所有的课都要预习，我挑选比较容易的课，比如《扇形统计图》《百分数的意义和写法》等，一些难度较大的课，还是以老师的讲解为主。在不断摸索中，我试着编写“自学提示”，让学生找到明确的预习目标，在检查预习之前，在小组内交流，不会的可以在小组内学会，到现在为止，我们班的学生大多数能较好的独立完成自学提示。比如《扇形统计图》一课的自学提示是这样的：（1）观察扇形统计图，你能发现什么？（2）说一说整个圆表示什么？每个扇形表示的意义是什么？()（3）如果六一班共有学生40人，根据扇形统计图，你还能提出什么问题？让学生亲身经历和思考知识的.获取过程，这样的学习应该是终生受益的。

二、让学生在活动过程中梳理思想、积累经验。

在《百分数与小数的互化》一课中，我出示自学提示后，放手让学生去自学，不再参与指导。学生在小组中学习，组长负责组织，个别弄不明白的，互相讨论，然后选出一名同学或者几名去参加班级的展示交流。刚开始，学生们恐怕说错了，不敢开口，我就鼓励他们，找一个平时最爱帮助差生讲题的学生，试着到前面讲课，由于这节课简单，基本上能讲明白。一节课下来，孩子们非常兴奋，都跃跃欲试。有了开头，接下来的几节课就好办了，在讲《解比例》一课时，甚至有的同学讲到一半，不对了，别的同学把他替换下来，一个多学期以来，有好几个同学都尝试当小老师讲课。这样的活动设计，能使学生亲身体验自己解决问题所带来的喜悦和成功感，也让学生积极主动的去获取经验。在《比的意义》一课中，基本思想是探究比的意义过程中渗透类比、化归、归纳等函数思想。基本活动经验是让学生自己解疑，既深化比的认识，又培养学生运用知识解决生活中具体问题的经验。因此我是这样设计这一课的：首先让学生按自学提示自学课本43、44页，然后先小组交流探讨自学收获，再小组派代表全班汇报展示，最后完成目标检测。

三、设计有效的课堂练习，为实施高效课堂提供保证。

那如何提高课堂练习的有效性？在教学《扇形统计图》时，我尝试在练习上因材施教地设计不同层次的练习，加大课堂容量，让不同层次的学生在练习中体验成功的喜悦，得到应有的发展，为数学高效课堂提供最好的保证。

经过一个多学期的实践，在困惑与迷茫中，我也感到了欣喜。现在班上大部分学生能够自主参与数学学习；学生既有独立思考的习惯，又有小组合作的习惯；既能落落大方的展示，又学会了倾听他人，合作与竞争风气并存，学生之间互帮互助，小组之间合理竞争。在让学生扎实的掌握基础知识和基本技能的同时，数学思想得到了渗透，积累了基本活动经验，这些东西，在他们走出校门后，仍然是宝贵的财富。

在高效课堂建设工作中，我们边实践边摸索边反思，尽我自己最大的努力，把课堂还给学生，培养他们提出问题发现问题的能力，从而达到数学思想的渗透和活动经验的积累，今后，我还将从习惯、人格方面更加关注个体，因为高效课堂的终极目标不是“课”，而是“人”。未来社会的接班人是否有创造力，也许就取决于我们在座的这些普普通通的小学教师。

数学教学中渗透数学精神与思想论文

学科：小学数学。

刘呈英。

在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，要在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和提高了学生的数学研究能力并且使学生的情感态度得到了很好的发展。下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学如何渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。

1、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性。

知识建构是一个渐进的过程，是一个探索―实践―纠偏―再实践的循环过程。在一些数学知识建构的研究活动中,往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征，当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。研究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。这时候他们下的结论也很可能是正确的。因此，大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而是抱着科学严谨的态度。假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨。

于是，我首先引导学生确定小范围数据的意识，在数据比较多的时候，我们可以先选定一个数据范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征“个位上的数字是5或0的数”。这时候教师进一步引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？学生产成了进一步往大数范围探索的愿望，开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，将这一结论在学习和生活中进行应用。

在这一过程中，学生感受到思考问题要全面，要有科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项研究中，可以从小范围入手，得到一定的“猜想”，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐形成从部分到整体，从片面到全面考虑问题的意识，建立科学严谨的学习态度。

2、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性。

我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想对不对。正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏一种严谨的态度。如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢？根据孩子的特点，我认为举例的方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。证明的方法有很多种，如：几何证明、列举法、不完全归纳法……，这些方法在学生升入初中后就会逐渐接触并掌握。但是在小学阶段，是不是可以有意识地对学生渗透一些探究验证的方法策略呢？我想答案是肯定的，学生不仅仅是知识的接受者，更是知识的探究者，让学生学习验证猜想的方法，渗透数学思想严密性是我们的责任。

如：教学“一个数的因数和倍数求法”时，我让学生观察黑板上所列举各数的因数，思考：一个数的因数最大是几？最小是几？学生答：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。我逐步扩大研究范围，探究更大数的因数，并引导学生可以用举例的方法来研究。寻找有没有不符合这一特征的例子，如果没有，说明一开始的猜想是正确的。然后我利用列举法让学生进一步探究出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教师充分利用知识的迁移，采用列举、比较等方法从探索求一个数的因数迁移到求一个数的倍数，学生经历“猜测――探索――验证――归纳”这一知识的形成过程，并且体会到了数学思考的严密性与严谨性。当下节课研究2、3、5的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并用这些方法来验证自己的猜想了。我想，随着学生年龄的增大，学生应该掌握更多的验证方法，每种验证方法也应该不断完善。

3、渗透“探究”意识，体验数学结论的科学性。

这样，学生有了一定的知识基础，通过操作、体验、举例、分析等方法进行验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，我们开始的认识现在可以变成结论。虽然同样是一个公式、一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。学生不断经历这种过程，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会冒然下结论。

4、渗透“参与”意识，体验数学学习的合理性。

在课堂活动中教师是引导者、合作者和参与者，学生是课堂学习的主人。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使学生在建构知识的同时体验数学方法的多样性与择优性。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使数学学习更为合理。教学《分数的基本性质》时，首先鼓励学生大胆尝试猜想结果哪个大，哪个小，通过小组讨论、用同样大小的长方形纸折一折、验证猜想、解决遇到的问题，使学生产生疑问提出为什么这些分数会大小相同呢？进而研究分数的分子与分母的变化规律，并经历完整的探究新知的过程。此时学生的解决方案不是唯一的，我让学生再次探索，使在学生头脑中建立分数基本性质的数学模型，得出适用于小范围的结论；然后扩大范围，可以根据这一结论进行大胆猜想，用举例的方法进行验证；从而得到最优的结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这样学生通过参与整个的课堂学习，不紧掌握了数学知识，培养了学习能力，更能使学生在学习过程中体会到成功感，充分享受学习的乐趣，有利于学生情感态度的健康发展。

知识目标在课堂教学中学生容易达成，而能力目标和学生情感态度价值观的培养达成效果不是显现的，需要教师在教学中有意进行渗透和培养，这是一个长久的培养、训练和养成的过程。相信，只要我们在教学中有意关注数学思想与方法的渗透，课堂教学将大为改观，学生成长将终身受益。

数学教学中渗透数学精神与思想论文

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育。

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从