数学史与数学教育篇1

关键词：高等数学教育数学文化数学史关系

数学是学校教育中最为重要的部分，数学教育占有举足轻重的地位也是不可替代的。所以高校的数学教育不仅只是数学知识的传授，而是要从数学的发展史和数学的文化来全面的展现数学的魅力。

一、数学史与数学文化定义概述

（一）数学史的概述

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学。简单地说就是研究数学的历史。数学史不仅追溯数学内容、思想、方法的演变以及发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素。同时揭示了历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史是一门交叉性学科，其研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容等。今日世界的发展是多元的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展。因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质区域文明日益受到重视，不同地域的数学文化比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。

（二）数学文化的概述

数学文化的定义有狭义的和广义之分。狭义方面指数学的思想、精神、方法、观点和语言，以及它们的形成和发展。而就数学文化的广义而言，其指代了除狭义以外包含数学家，数学史，数学美、数学教育等同内容，同时涵盖了数学发展中的人文成分、数学与社会的联系和数学与各种文化的关系等。概而言之，数学文化把文化投影在了数学上。数学文化具有三个明显特征，一是简洁的数学符号语言；二是抽象的数学思维；三是高雅的数学美。

二、在高等数学教育中数学史的文化价值

（一）数学史的社会文化价值

在人类社会文明的进步标志中，若干次的人类文明事件都与数学的进步造有着重要联系。如古希腊文明中《几何原本》对其社会文明进步的影响。在文艺复兴时期，牛顿的力学体系和微积分的建立都是社会文明进步的重要标志。这表明数学文化与人类文明有紧密关联，所以高校的数学教育应该把数学课堂教学的内容提升到社会文化的高度进行。

（二）数学史的历史文化价值

陈省身曾说过“了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤”。数学史为数学的学习者构建了一个可供学习者靠近并了解数学思想的平台。例如“勾股定理”的发展过程，古巴比伦泥板上发现了勾股数字，之后出现了我国的陈子和商高的勾三股四弦五，直至现代数学家对勾股定理的证明。了解了“勾股定理的历史”，为其丰富而精彩的历史所吸引，对其有了深入的了解。这些都是数学史中所体现的历史文化的魅力。

（三）数学史中的文化意境

数学史不是单一的学科，而是一门交叉学科。在文学作品中也能探索出数学，许多古代文学作品具有数学的内涵，找到文化与数学的结合点，可以为数学的教育提供一个文化氛围。如《登幽州台歌》这首古诗的可以与空间知识相结合，第一、二句展现了时间的一维性，而后两句则是三维现实空间。这对学习时空学营造了一种独有的文化意境。

三、数学史、数学文化与数学教育的密切关联

（一）数学史和数学文化对数学教育的影响

数学史和数学文化能够丰富数学教学的内容。“高校数学史研究会筹委会”中曾提到，“高校要不断提高数学史在高校中地位，使其能从选修课过渡到必修课”。大量的数学历史资料和数学文化融入到数学的教学过程中，使得单一的教学内容变得丰富起来。另一方面，由于数学史里历史事件、数学人物以及数学文化的辅助，更能激发学生对数学的学习兴趣，从而让学生自主的进行学习，不断的吸收数学知识。在吸收知识的同时还了解了数学问题的文化底蕴，从而不断地提高学生数学素养。

（二）目前高校的数学教育与数学史、数学文化融合存在的问题

现阶段我国高校数学史、数学文化与数学教育的结合尚且处于初步阶段。从我国初步开设数学史课程进入高校起，虽然开设数学史课程的高校数量在增加。但是此课程是针对数学专业的学生所开设的，其它专业的学生则无人问津。而且学校对于教师在课堂上关于数学史、数学文化的讲授多少没有限制。其次，高校的数学史课程无统一规范的教材与教学案例。数学史知识的编写大多数采用表述纯历史材料，无法吸引学生的注意力。最后，教师的教学方式单一。在目前的高校的数学教育，仍然是以教师作为主讲人，在讲台上进行着一个又一个的数学知识点的讲解，但是学生无法沉浸在这样的数学环境中学习数学，这对教师的教学能力有较大的考验。

（三）数学史、数学文化在数学教育中的运用

首先教师要更新教学理念，在数学教学中不单只是要传播数学知识，教师还要让学生意识到数学的思想、精神、方法和数学美和充分利用数学文化的魅力激发学生对于数学学习的兴趣和积极性。让学生融入到数学的世界中，理解数学、喜欢数学。同时从知识的学习中培养学生的创新精神，从而提高学生的综合素质。其次，采用不同的方式给学生传播数学的文化内涵。在课堂上，教师不能进行“定理—公式—习题”一条龙讲解，要多灵活利用数学知识的历史背景和其中的文化底蕴，让学生知道这个数学知识点的来龙去脉。最后，尽量普及高校的数学史、数学文化等课程的开设，针对数学专业的学生，把数学史和数学文化课程，从选修课转变成必修课，而对于非数学专业的学生来说，可以把数学史和数学文化课作为选修课，给数学爱好者提供一个可以了解数学、学习数学的平台。

四、结束语

数学文化与数学史的关系是紧密相连的，数学文化离不开对数学史的研究，要通过数学史来展现数学文化。在高校的数学教育中，数学文化和数学史的融入，为其增加了丰富的内容和文化底蕴。同时也提高了高校学生对于学习数学的兴趣和积极性。

参考文献：

[1]杨颖颖，李照东，杨艳.高等数学教学中渗透数学文化的探索与实践[J].通化师范学院学报.2013（03）.

[2] 黄泰安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报.2001（03）.

[3] 张奠宙.关于数学史和数学文化[J].高等数学研究.2008（01）.

[4] 童新安，李晓培，张永胜.数学史融入高校数学教学研究[J].滨州学院学报.2009（12）.

数学史与数学教育篇2

一、数学史对我们初中数学实际教学的影响

首先，教师适时地利用数学史引入数学概念，而不是单纯地传授数学基本知识，会使得课堂更为生动有趣，学生变被动为主动，自觉提高学习数学的兴趣. 其次，这种模式有助于学生在接触历史的条件下，更好地理解相应的数学知识，同时，也给老师提供了借鉴前人经验的机会. 在这两项优势条件之下，就为教学效率的提高做好了准备. 再次，老师在课堂上渗透数学历史文化的同时，还促进了学生的爱国教育，使得学生在了解数学光辉历史的同时，增强自身的民族自豪意识和强烈的社会责任意识，并最终对学生爱国热情的提高具有重要意义. 最后，这种模式也使得学生以更为高端的眼光审视数学，从而使学生领会到数学本身的美学意义和数学多样化命题的独特美感，这样，学生从小就会对数学学科产生喜爱，无疑对我国数学人才的培养具有很好的启蒙意义.

二、两者结合的有效方法

（一）渗透相关数学背景，锻炼学生合理的思维习惯

初中教师应该适时地把基本的数学背景穿插到日常教学里，把相应数学知识的历史创作历程合理地讲解出来，而不是局限在模糊的概念介绍上. 比如，在教学新人教版七年级下册第六章“实数”内容时，教师在课堂中，需要介绍相应的无理数方面的数学史和发展史，指出在17和18世纪这一时间段里，无理数从不被人发觉，到19世纪左右德国数学家戴德金从连续性的要求出发定义无理数（所有的有理数和我们现在熟悉的无理数都是可以在数轴上找到对应点的，仅仅有理数则没办法填充整个数轴）的点点滴滴的发展历史，可以潜移默化让学生认识到，无理数出现的前提是因为有有理数的存在，前者只是在后者“不够用”的被动条件下被发掘的，是对后者的一种扩展，所以，基于实际计算需要，无理数必然会和有理数一同构成实数. 这样，老师通过介绍相关数学背景，可以加深学生对实数基本构成的认识，并能逐渐形成追根溯源的数学思维习惯，也为学生更好地使用这一概念做好了准备.

（二）讲解我国优秀历史，培养学生积极的情感态度

初中阶段的数学教师可以在充分考虑课程计划的前提下，主动渗透相应的优秀历史知识，从而把数学课堂变得更有趣，学生也会间接地接受正面的爱国教育，对学生自信心的提高具有重要作用，从而形成积极的情感态度. 如，对于“勾股定理”这一内容知识，我们可以把《周髀算经》中潜在的历史知识讲解出来. 老师可以告诉学生，远在西周的时候周公就在测量中利用“勾股”，并提出了“勾三，股四，弦五”的数学观念，随之，到了三国，就由赵爽用割补法证明了该定理的正确性. 类似的，教师在教学过程中可以介绍很多相关的数学史实和事例，学生在运用这些知识时，容易联想到我国先人的科技贡献，自然也就很容易激发起我们源自华夏子孙的民族自豪感和由衷的爱国观念，以及学好数学的自信心.

（三）展现生活中的数学，体会数学的价值

数学史源远流长，源于生活，应用于生活，教师应善于利用历史文化素材展现生活中的数学，让学生从小接受优秀文化的熏陶，体会数学的价值和魅力，从而提高自身的文化素养和创新意识. 比如，老师在讲授图形的轴对称知识时，就可以把历史中鲜活的轴对称图形、事物呈现给学生，让他们发现，其实中国的民间剪纸，大都是按照对称的原则剪出来的. 同时，引领学生观察著名的伊斯兰古城堡和各种中国古典建筑群落布局图. 生活中的数学无处不在，这些数学中的历史文化知识内容，丰富了学生对数学的认识，让学生在享受美和快乐时，体会到了数学的博大精深和价值，而更热爱数学这门学科.

（四）在多个方面、多个角度中传播史学知识

除了在课堂上，数学史还可以贯穿于学生的课后学习中. 教师可以根据课程需要，组织学生进行适宜的课外数学知识学习活动. 如，利用假期指导学生阅读课外读物来了解古今中外数学家的故事，写读后感，加深体会；在班级中开设“数学一角”或者开展数学手抄报评比活动，收集资料，让学生化被动学习为主动学习；还可以开展数学知识竞赛，营造更好的数学史学习氛围. 这样，就有效避免了课堂的局限性，使得学生在这些活动中积累数学兴趣和数学经验，从而为学生数学能力的提高和学生数学学习兴趣的改进提供了机会.

三、结合过程中要注意的问题

教师授课的时候，不可枯燥地讲解历史知识，让学生知道某些数学原理的来源过程或是历史作用，而应该把许多优秀数学家成功的励志故事带到课堂里. 如，学生在了解到阿基米德冒死研究数学问题的故事时，会真心的被他的精神打动，从而在自身学习心理和态度上进行反思，并间接地对中学生综合素质的提高，以及他们数学观念和数学心态的改进上具有不可磨灭的作用.

数学史与数学教育篇3

【关键词】：数学史；作用；融入；高中数学教学

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治经济和一般文化的联系的一门学科。许多教师一直以来只重视形式化的逻辑演绎能力的培养，而忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西。合理地运用数学史，发挥其在数学课堂中的作用，已被正在进行的数学教育改革所重视。正如《普通高中数学课程标准》所指出：高中数学教学，应该结合教学内容，适当介绍数学发展的历史，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。因此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。下面本人就数学史渗入到数学教学谈一谈自己的想法。

一、高中阶段数学史教育现状

在各版本的高中数学教材中有关数学史的内容比例很小，供教师参考的有关渗透数学史教育的文献也比较少。教学中，只有少部分的教师会主动将数学史内容穿插在课堂上讲解，大部分数学教师把相关的数学史知识一带而过，或干脆不讲，或要求学生课外阅读，教师对学生进行这方面的指导就更少。因数学史教育不是升学考试的内容，即使开设“数学史”课程，也形同虚设，流于形式。学生所了解的数学史知识很肤浅，对外国数学史更是了解甚微。

二、数学史知识融入高中数学教学的必要性

我国数学家吴文俊说过，“数学教育和数学史是分不开的”。数学是在历史中形成的，只有懂得历史，才能深刻地理解数学。法国伟大的数学家享利・庞加莱说，“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”越来越多的人认识到数学史的重要性，认识到数学史的教育价值。

三、数学史在高中数学教学中的作用

数学发现中的美学感悟，数学命题从未知到已知的转化，充满了发现数学真理的欢乐和愉悦，能够激发学生学习数学的兴趣、提高学生的创造力。学习数学史可加深学生对数学的理解，挖掘数学思想方法，提高学生解决问题的能力，激发学生的学习数学的热情。中国古代的伟大数学成就和古代数学家的故事，既开拓学生的视野，又增强了学生的爱国主义情感。数学家的坚毅品质以及为数学和科学献身的精神有助于培养学生顽强的毅力和坚强的意志，同时也能鼓舞学生的斗志，潜移默化了学生对人生的态度情感，为德育教育搭建了一个很好的平台，有助于学生人格的成长，感受其身上刻苦钻研的精神，使学生严谨求实的科学品质得以提升、学习数学的科学精神得以培养。

四、将数学史引入数学教学的方法

在课堂教学中穿插一些与教学内容相关的数学史内容，使学生在经历概念的历史演进的过程中，明了概念的效用与需要，从而获得牢固的印象和透彻的认识。在教材“阅读材料”中，适当增加与数学知识相匹配的数学史料，提供给学生阅读。为学生提供参考文献，引导学生阅读课外一些有关数学史的科普读物。成立数学史研究小组，做好数学史的专题研究，可以让学生编辑数学小报介绍数学家事迹、选登历史名题。数学教研组可以与学校图书馆联合开展数学史专题的读书活动，如组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座等。利用数学发展史上的经典错误帮助学生克服认知上的困难，如费马猜想。以历史名题启迪现实数学模型激发了学生的求知欲，如《九章算术》中“圆壁埋材”问题不仅可使学生了解垂径定理中四条重要线段的联系，也使学生对“垂径定理”这一名称有直观的认识。

总之，数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训，将数学史融入数学教学中，不仅是数学教学本身的需要，也是提高学生综合素质的要求，这已成为数学教学改革的一个重要方向。如何把数学史与数学教学有效地结合起来，仍然是摆在我们数学教育工作者面前的一项艰巨任务。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 [M].人民教育出版社.2003.

数学史与数学教育篇4

关键词：数学史；数学教育

在科技发展日新月异的今天，教育的重要性越发凸显。时代前进的步伐要求我们不断完善自己、与时俱进、培养创新思维。实现这一目标的主要途径就是不断提高我们的课程质量，使之适合国家发展趋势和时代要求。因此，《小学教育课程标准》要求不同学科之间内容要相互联系，将多样化的教学手段运用于数学教育当中。

从数学历史发展来看，数学与生活密不可分。最初，为了解决社会、经济需求和年龄等问题，人们发明了数学。数学最先出现在几大古代文明发源地，如古中国、古印度、古埃及、古罗马、古希腊及古巴比伦。在早期文明中，许多解决方法都是经验性的，而经过后人的不断演绎、推理、总结，才有了如今许许多多理论性的成果。数学发展的历史告诉人们，她与社会、经济环境是密不可分的。在她的每个发展阶段，都会迸发出新的思想和观念，并且与当时的主流意识形态和现实需求相契合。而在科学技术高度发展的今天，数学渗透到了生活的方方面面，我们用数学知识去解决许许多多的实际问题，我们的生活和社会离不开数学。不论是进行抵押贷款、购买养老金、房屋和桥梁的建设，还是太空轨道运行、互联网跨国通讯，我们都离不开数学的应用。100多年以前，Hieronymus George Zeuthen曾写过一本关于数学史的书。当然这并不是第一本记载数学历史的书籍。但是这本书与众不同之处在于它是专门写给教师的一本读物。Zeuthen认为数学史是数学教育中的必不可少部分。例如，数学史的学习改变了老师和学生长期以来的错误观念---数学真理和研究方法不是完美无缺，不可撼动的。一些著名数学家的传记和传奇经历一直激励的许多数学爱好者不断前进。将数学史融入数学教学中，对于数学教育来说是一项新的研究和探索，对于数学老师和学生来说亦是一项挑战。老师的知识水平以及对数学的认知对其教学水平和教学成果有着极大的影响。这就意味着老师要不断学习以拓展自己的专业知识和提高教学技能。教师能从众多数学史料找出那些与课程内容息息相关，更有益于课堂教学的史实并巧妙利用，而摈弃那些只能在理论研究中发挥作用而没有任何实际效用的史实。换句话说，我们所关注的应该是如何将数学史与数学教育巧妙的结合在一起：什么样的历史事件或数学问题适合引入课堂教学？如何引入？如何将数学史引入教师培训中？以时间问题为例，有些老师可能会问这样问："课程安排如此紧张，我哪有时间去向学生讲授数学历史呢？"我们无需为它特别安排额外的时间，只要直接给出与你讲授内容相关的历史问题即可，告诉学生这个问题发现于何时、它的背景和发展，这样便能引导学生自觉的查阅相关资料，了解数学历史，更加透彻的学习相关教学内容。

将数学史融入数学教学中能够帮助学生树立一种观念---数学不是一项固定不变的知识系统，而是一个不断发展变化的过程，并且与其他科学体系紧密相联。数学史的学习使学生认识到在数学研究过程中一定会出现---错误、怀疑、直觉、争论、一题多解等现象，而这些都是数学研究中必不可少的组成部分。将数学史融入课堂能够提高学生理解力和解决问题的技巧，帮助学生建立各种数学问题之间的联系、加强数学与其他学科之间的关联性。我们在研究数学对世界发展中所发挥的重要作用时，就会很自然的将数学与社会、经济通讯等方面联系起来。 Mariolein Kool （2003）曾说随着数学科学的发展与进步，历史上许多著名的数学问题，会有多种不同的解决方法，已不仅仅局限于"标准答案"。因此，我们何不将这些"经典"引入课堂？在荷兰一所圣迈克尔小学曾经做过这样的实验，让20个年龄11-12 岁的学生对于3个经典问题进行研究解答并组织课堂讨论。而这个经典问题就来自于我们的就教科书中。让我们欣喜的是，学生可以利用这次机会用自己的方式去研究问题，创建自己解决问题的独特方法。随后，在老师组织课堂交流会中，将自己的成果与其他人充分比较和积极讨论。在讨论中，我们发现其中有一个孩子的方法与历史上的标准答案重合，而其他孩子的方法或新或旧，有些很冗长繁琐，而有些则十分简洁巧妙。在创造性教学中，即使经典问题，我们也会拓展出许多不同的解决方案。以达到培养学生创造性思维，提高独立解决问题的能力，激发学生的学习兴趣的目的。

当然，将数学史与数学教学巧妙结合并恰当的运用也不易。著名数学家、教育家Fauvel认为我们不仅仅要让学生了解历史上各个数学家所作出的贡献以及如何将历史与现在巧妙融合。他强调将数学史运用于数学教育中不是一项简单的任务，我们不能把它看成是一种添加剂，在适当的时候随意加进去就可以了，不能像我们洗衣服时往洗衣机里面加衣物护理剂一样。数学史在数学教学中的运用能使学生们具体深刻的感受数学的发展历程，使其认识到数学是不断发展前进的，而学生们自己也是一分子参与其中，为其发展做出贡献。因此对于我们的学生来说，了解数学史，熟知哪种文化、哪些人曾对数学发展做出何种贡献有非凡的意义。

希望通过这项研究，老师们能意识到数学史在创造性教学中的重要性。将数学史融合在教学中可提高课堂趣味性，激发学生的创造力，从而提高学生学习效果。通过将数学史与教学内容有效结合起来，充分提高学生课堂注意力。如果教师能将一些数学定理的产生背景，在生活中的广泛应用以及其科学家的有趣故事引入教学中，那么我们的数学课堂将更加的丰富多彩，趣味横生。

参考文献：

[1]克莱因.古今数学思想[M].北京大学数学系数学史翻译组，译.上海：上海教育出版社，1979.

[2]汪晓勤，欧阳跃.HPM 的历史渊源[J].数学教育学报，2003，（3）.

[4]隆昌.数学及其认识[M].北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2001.

[5]李士镝.数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[6]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.

[7]张晓拔.关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报，2009，（6）.

[8]朱哲，宋乃庆.数学史融入数学课程[J].数学教育学报，2008，（4）.

数学史与数学教育篇5

【关 键 词】小学数学教材；九章算术；负数

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1005-5843（2013）04-0146-03

1972年第二届国际数学教育（ICM）大会上成立了数学史与数学教育国际关系研究小组（ International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics ），简称HPM。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生学习的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。自1996年开始，HPM组织研究的一个重点是数学史在数学教学与学习中的角色。直到2005年5月我国第一届HPM研讨会在西安（西北大学）召开，我国才建立起HPM的交流平台，这也标志着我国HPM研究进入组织化阶段。

新颁布的数学课程标准（以下简称新课标）也凸显了数学史的地位和作用，无论义务教育阶段还是普通高中阶段，都有与数学史相关的论述和要求。2011年版的小学数学新课标指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等。[1]因此，义务教育数学课程标准小学数学实验教材各版本，都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。

迄今为止，已有一些专门研究小学数学教材中数学史相关问题的文章，但是就某一具体内容进行专门研究的尚鲜见。笔者认为，对这些问题的研究，无疑能为高师教师提供参考依据，使其在进行数学史教学时对相应内容有所侧重。本文主要讨论小学数学教材中的《九章算术》内容。文章选取人教版[2-4]、苏教版[5-7]和北师大版[8-11]教材作为主要研究对象。

一、《九章算术》简介

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。它总结了秦汉以前我国在数学领域的辉煌成就，开创了独具一格的理论体系，它的成书标志着中国传统数学理论体系的形成。该书的作者和成书年代据考证至迟在公元前1世纪。[12-14]

现传本《九章算术》包括246道数学问题，按性质分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章，故称为《九章算术》。全书采用问题集的形式，书中每道题都有问、有答、有术（解题的思想方法、公式、法则），有的一题一术，有的一题多术，有的多题一术。其内容与当时或更早的社会生产、经济、政治等都有密切联系，许多社会问题在书中都有反映。[14]

《九章算术》的成书标志着中国传统数学理论体系的形成，公元656年，李淳风受诏负责编撰“算经十书”作为国学的标准数学教科书，[12]其中就包括《九章算术》。

正是由于《九章算术》在我国数学史上的重要地位及其影响，三种版本的教材均用了较多的篇幅介绍与教学内容有关的《九章算术》史料。

二、小学数学教材中的《九章算术》史料

以下分别是人教版、苏教版以及北师大版小学数学教材中关于《九章算术》的内容及呈现形式[2-11]（表1）：

由以上统计可以看出，《九章算术》史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，只是根据各自教学内容的差异，教材选择具体介绍的史料也有所不同，但三种版本均选择了“负数”进行介绍，以下便以此为例加以说明。

三、负数

人教版（如图1）是在六年级下册学习第一章“负数”的过程中以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，除介绍《九章算术》的“负数”外，教材还同时介绍了负数在国外的发展；苏教版（如图2）则是在五年级上册第一章“认识负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，且除介绍了《九章算术》中的“负数”外，教材还介绍了刘徽《注》对“负数”作的注解；而北师大版（如图3）是在四年级上册第七章“生活中的负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，其关于《九章算术》“负数”的文字介绍与苏教版相似，但没有数学家刘徽关于“负数”概念的解释，同时也没有图片。

关于负数，《九章算术》在第八卷“方程”是这样介绍的：正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。刘徽对此作了这样的注释：今两算得失相反，要令正负以名之；正算赤，负算黑，否则以邪正为异。[15]即两数相减，同号则绝对值相减，异号则绝对值相加，零减正数为负数，零减负数为正数；两数相加，异号则绝对值相减，同号则绝对值相加，正数加零是正数，负数加零是负数。刘徽注释为：正负是两种“得失相反”情况的反映，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，或者用正、斜排列的方式分别表示正、负数。

由以上介绍可以看出三种版本都介绍了《九章算术》用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数的方法。只是对于其运算律即原文说的“正负术”均未作介绍。俗话说：授人一瓢水，身有一桶水。因此，尽管小学数学教材只介绍了《九章算术》中用算筹表示正负数的方法，但是作为教师的我们，应该对《九章算术》关于正负数的知识都有一个粗略的了解，那么作为高师学校的教师，就更应该在数学史课程介绍关于《九章算术》史料时对负数部分做重点介绍，以便开阔未来小学数学教师们的视野，使得他们在今后的教学中有足够的知识储备，能够尽快成为一名合格的小学数学教师。

参考文献：

[1]全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.1：24.

[2]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].北京：人民教育出版社，2005.6：54，85.

[3]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2005.11：47，87，112.

[4]义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2006.10：4.

[5]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：9，16.

[6]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：30.

[7]义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：36.

[8]义务教育课程标准实验教科书数学（三年级下册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：54.

[9]义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：90.

[10]义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：99.

[11]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：48.

[12]李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011，2：72，89.

[13]朱家生.数学史（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011.5：54，57.

[14]吴文俊主编.《九章算术》与刘徽[M].北京：北京师范大学出版社，1982.9：51，4.

数学史与数学教育篇6

关键词： 数学史 高等数学 教学改革

1.数学史

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学，蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的，数学的发展在不同的历史阶段，受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，等等，无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

2.数学史在大学数学教学中的意义与价值

我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，大学数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注重数学知识的传授，而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”，由此看出，充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识，虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视，但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。

数学家庞加莱说：“若欲预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标，具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。

（1）数学史是数学文化的最佳载体

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身，还包括数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。

（2）数学史是激发兴趣的有效途径

几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性，而数学学科尤为突出，在著名数学家成才规律的探索中，中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中，要善于激发学生对数学学科的兴趣，正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，学习兴趣显得尤为重要。

纵观数学发展史，许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的，很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣，才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入了迷，那年他已经近二十岁了。

数学史上的许多经典问题，仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中，如欧拉研究过的七桥问题，我国的七巧板游戏等，都是激发学生学习兴趣的良好素材，在教学中要有意识地发掘其教育价值。

（3）数学史是理解数学的必由之路

数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情，其实历史的发展并非一帆风顺，通过数学史的学习可以使同学们认识到，一个学科的发展是从点滴积累开始的，有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年，在解决问题过程中，衍生出了众多应用数学的分支，从不同侧面影响着社会生活。

从数学史看，数学成果的流传主要是数学思想方法的流传，所以我们在学习知识的过程中，只有了解数学研究的历史背景，分析前人的方法，才能透过现象看本质，得到有益的启示，激发出思想的火花，并真正学会“像数学家那样思考”。

（4）数学史是思想教育的良好素材

数学史在课本中的反映是经过提炼的，自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习，同学们会获得学习的勇气，不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研，严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是，在解决数学史上的三大危机时，许多数学家甚至为此付出了生命，这些都是极好的思想教育的材料。

欧拉终身为数学奋斗，所有的领域都留下欧拉研究的痕迹，长期的劳累使他双目失明，在此以后的17年，仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生的科学态度和优良品质。

3.结语

数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎，通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法，会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”

参考文献

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［2］张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论［M］.高等教育出版社，2003.

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数学史与数学教育篇7

学

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本

科　 计算机及其应用

080702

02331数据结构

04735数据库系统原理

00023高等数学（工本）　 03708中国近现代史纲要

04737C++程序设计　 02333软件工程

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 计算机网络

080709

02331数据结构

00023高等数学（工本）

04735数据库系统原理

03708中国近现代史纲要

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 机电一体化

080307

02194工程经济

02240机械工程控制基础　 02202传感器与检测技术

03709马克思主义基本原理概论00015英语（二）　 建筑工程

080806

0446建筑设备

02440混凝土结构设计　 03347流体力学　 03708中国近现代史纲要

02404工程地质及土力学　 00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 汉语言文学

050105

00540外国文学史

00812中国现当代作家作品专题研究　 00814中国古代文论

00819训诂学　 00539中国古代文学史（二）

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00541语言学概论

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00015英语（二）　 英语语言文学

050201

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00603英语写作

03709马克思主义基本原理概论　 会计

020204

00162会计制度设计

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00159高级财务会计　 00161财务报表分析（一）

00071社会保障概论

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00015英语（二

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020202

00067财务管理学

00149国际贸易理论与实务

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 金融

020106

00067财务管理学

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00077金融市场学

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 市场营销

020208

00186国际商务谈判　 00149国际贸易理论与实务

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

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030302

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00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00322中国行政史

00316西方政治制度

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论

本

科　 公安管理

030401

00372公安信息学　 00235犯罪学（一）　 04729大学语文

03708中国近现代史纲要　 00373涉外警务概论

03709马克思主义基本原理概论　 法律

030106

00230合同法

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00227公司法

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0263外国法制史

3708中国近现代史纲要　 0228环境与资源保护法学

0169房地产法

0015英语（二）

3709马克思主义基本原理概论　 教育学

040108

00464中外教育简史　 00469教育学原理

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00449教育管理原理

00466发展与教育心理学　 00456教育科学研究方法（二）

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 教育管理

040107

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00451教育经济学

00457学前教育原理　 03708中国近现代史纲要

00449教育管理原理　 00456教育科学研究方法（二）

00015英语（二）

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020218

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040102

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00399学前游戏论

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 汉语言文学教育

050113　 00037美学

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00466发展与教育心理学　 00541语言学概论

00024普通逻辑　 英语教育

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00466发展与教育心理学　 00603英语写作　 地理教育

070702　 03144环境科学基础　 02094人文地理学概论　 02104现代自然地理学　 02103计量地理与地理信息系统　 03708中国近现代史纲要　 02101区域科学原理

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060102　 00768中国古代经济史

00774史学理论与方法　 00770中国近代史专题

05632中学历史专题选讲　 00413现代教育技术　 05631中学历史课堂教学技能训练　 03708中国近现代史纲要　 00775历史教育学

00456教育科学研究方法（二）　 生物教育

070402　 02079生态学概论　 02084组织胚胎学

02082生物学基本实验技术　 02078 生物统计学　 02088生物教育学　 02085细胞生物学　 00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 法律教育

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00262法律文书写作　 00466发展与教育心理学　 00228环境与资源保护法　 信息技术教育

080713

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080745

07839计算机教学法　 00023高等数学（工本）　 02197概率论与数理统计（二）　 00441多媒体教学系统　 数学教育

070102

02010概率论与数理统计（一）　 02009抽象代数　 06855微分方程　 02018数学教育学　 物理教育

070202　 02034电动力学

06857中学物理专题选讲

数学史与数学教育篇8

关键词 数学教育 数学史 融入策略

中图分类号：G424.1 文献标识码：A

0引言

在现今社会进步速度飞快的时期，教育的改革是需要紧跟时代步伐的。数学教育更是这样，会有很多人探讨这些科目的教育和学习，在结束了对它们的教学过程之后，能留给人们什么。如果非要探讨这些科目学习带给人们什么的话，数学留给人们的是贯穿生活于无形的物质。因此数学教育的重要性也就随之突显，而数学史则是数学教育的根源，任何事情有根源才有后期的发展，因此，数学史的学习了解也是至关重要的。因而，在数学教育中需要融入数学史的教学。

1数学教育中数学史融入的意义

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。

那么在数学教育中融入数学史对现今的教学又有着怎样的意义呢。一是，在数学教育中融入数学史，介绍数学这门学科的起源与发展，在这个过程当中，学生会逐渐了解数学家门在为数学发展做出自己的努力付出艰辛，并会产生对该学科的学习兴趣。二是在介绍数学发展史中出现的理论定理等，也让学生更加了解这些传承多年的数学知识的发生与由来，在学习时也有一定的帮助作用。

其次，任何学科都有自身的魅力所在，数学也不例外，数学教育中数学史体现了从古至今人们所追求的一种理性美。还有大家所熟知的对称美等，对于数学史的学习会让学生在美学方面的修养又多了几分认识，数学所体现出来的美是贯穿于生活各个方面的。最后，我们都知道数学的学习中，在诸多的理论定义当中，也有一些在后来被人们否定了的，这些理论和定义的介绍说明，能培养学生无论是在学习还是其他方面，都保持一种认真、批判以及改进的态度。这些都是数学史融入数学教育的意义，它不仅仅是在数学教学方面起作用，在生活当中更是给予了人们无限的智慧。

2数学教育中数学史的融入策略

2.1直接说明

在探讨了数学史在学习与生活中的积极意义之后，对于数学史融入数学教育中的方法策略也需要说明了。将数学史融入数学教育中的方法，第一个是简单基础的直接说明。也就是说在数学教育中，当设计一个新的理论或者定义时，对它的产生以及后来的发展，以及一些著名学者言论等进行直接的介绍。

比如在学习实数的时候，先是要说明实数的定义和分类，实数的分类也就是正数、零和负数，定义也就是有理数和无理数。接下来就介绍相关的来源以及学者，首先是埃及人早在大约公元前1000年就开始运用分数了，在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们逐渐意识到了无理数存在的必要性，印度人于公元600年左右发明了负数，中国也曾发明负数，但稍晚于印度。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。像这样直截了当的介绍说明，让学生明白了实数到底是怎么一回事以及它是怎么来的，经过漫长的时间转化为今天我们所学习的实数，实际上是数学家们不断努力的结果。

2.2介绍历史名人以及名题

第二个让数学史融入数学教育的方法，是在数学课堂上介绍数学领域的名人或者典型的名题。在数学领域，很多国家都不乏有名的数学家，如中国的祖冲之、华罗庚等，古希腊的阿基里德等，德国的高斯等，法国的笛卡儿等等。因此，我们可以介绍这些名人，如在教学解析缀位蛘呶⒒分的时候，可以介绍华罗庚的故事，在他小时候，家境贫寒，初中未毕业便辍学在家，辍学之后，他对数学产生了强烈的兴趣，而且也懂得用功读书，他从一本《大代数》，一本《解析几何》及一本从老师那儿摘抄来的50页《微积分》开始，勤奋自学，终于踏上了通往数学大师的道路。

其次，还可以介绍典型的题目，比如中国大家耳熟能详的鸡兔同笼的数学问题，还有欧洲的七桥问题等。如介绍七桥问题，这个也称为“哥尼斯堡七桥问题”，18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来数学家欧拉用数学模型把它转化成一个几何问题也即是一笔画问题。

像这样介绍说明有名的数学家和典型的题目，使得学生对数学这一领域有更深入的了解和认识，对数学学习研究当中所有的思想方法以及精神会产生更深入的感悟，如上面所提到的数学模型解决问题。学生在数学学习过程中，逐渐知道了真理是需要不断刻苦钻研并且有时候需要换一种思维模式来考虑问题，这会更有利于数学教育的开展。

3结语

数学教育中融入数学史，不仅仅是帮助学校和教师更好的开展数学教学，更是符合当今所提倡的课程改革要求。因为数学教育融入数学史之后，会让学生从学习生活两个方面受益。不在局限于过于专注定义理论，对于数学发展起源的学习，使得学生学习态度和处理问题的方法等方面有了自己的认识和体会，比起知识的学习，这更为重要。

参考文献

[1] 古智良.高中数学教学中融入数学史教学的研究分析[J].高考，2017（06）.

[2] 万国发.让数学史的渗透成为初中数学课堂的一个亮点[J].知音励志，2015（22）.

[3] 任凯.数学史在数学教育中的意义和作用[J].数学大世界（下旬），2016（04）.

[4] 韦秀芳.数学史让数学课堂更有魅力[J].中学教学参考，2016（29）.