范文范本不仅可以用于学生的学习，也可以用于教师的教学，为教育教学提供参考和指导。下面是一些范文分享，希望大家通过阅读范文，提高自己的写作能力。

数学分析课程总结心得体会

在此刻的我，刚刚结束了一学期的数学分析课程。回首这个学期，我不仅在知识方面取得了显著的进展，在身心层面也获得了很多。在这样一门学科中，我学到了数学的奥秘和思维方式，提高了自己的学习与思考能力，更由于老师与同学们的帮助，我更深刻地认识到了团队合作的重要性。这篇文章是我对这学期所学内容和自己的学习体会的总结心得。

第二段：知识与技能的提升。

在这个学期的学习中，我主要学习了微积分，其中有导数、微分、积分的定义及求法，多元函数与偏导数、微分、全微分、多元函数积分，常微分方程等内容。在这个过程中，我先是学习了许多的基础概念和公式，如但求导数法则、牛顿莱布尼兹公式等等，然后逐渐学习如何应用这些概念和公式来求解一些具体问题，如斯托克斯定理中的边缘绕向曲线积分。同时，我还通过许多练习题和例题来提升自己的技能水平，熟悉一些特定的多项式和推导过程，更加灵活地运用公式，这些对于我未来在数学领域的学习和发展，无疑是有巨大帮助的。

第三段：思维方式的转变。

数学分析所关注的不仅仅是纯数学知识，更多的是思考方法和思维方式的学习。数学作为一门独特的学科，教人何为证明和理论。在学习中，我学习了证明中方法，如反证法、数学归纳法、极值定理等等。通过这些方法，我逐渐掌握了证明一道数学题的方法，学会了如何运用公式和符号来构造可靠的证明。而在实际的思考中，更需要打破自己固有思维的方式，开阔自己的思想和视野。我常常想象，如果我走入一个狭小的房间，此房无门、无窗，我必须靠自己想象出出路，这就是数学思考的难点。我学会了在数学领域里灵活运用推理与套路，并通过模拟推理推动学习中的问题解决。

第四段：更有价值的身心感悟。

除了学习知识和技能，我还在这个学期中深刻体会到了身心的重要性。身体一直以来都是我学习的障碍，长时间坐着看书眼睛因此眩晕、手指痛等一直是我面临的问题。为了解决这些问题，我开始运动，每天跑步，做瑜伽。而多次的交流与合作，让我们在聚会中进行了更深入的交流，我成功地度过了这一学期的每一次前期和后期的大型报告，信息收藏、阅读、笔记等技能得到了进一步拓展，在团队中获得了一些学习和交流的经验，更增强了自己的信心。

第五段：未来的展望。

在未来的日子里，我清楚地意识到数学分析对于我职业生涯的帮助是全方位和终生的，而这个学期的学习让我清晰的了解到了自己在数学领域的优势和不足，也了解到了为什么要学数学的必要性。在接下来的学习中，我将继续深入学习数学分析和其他相关学科的知识和理论，更好地应对和解决实际问题。同时，我也将坚持知识与身心的完善，继续学习新的技能和知识，加强自己在团队协作中的分工和角色扮演，为自己的未来创造更多的机会和可能。

总之，在这个学期，我学会了更有价值的知识和技能，获得了身心上的幸福与成长。学会了彼此倾听和团队互助，更加自信地走向未来。虽然还有很多不足但将这学期总结体会分析好，将会是我未来学习生涯中的重要的指南与启示。

数学教学评价分析

素质教育推行到今日，我们的教育教学质量有了明显的提高，可是在具体的操作过程中还存在着或多或少的问题，主要体此刻下头几个方面。

一、教学目标不明确。

明确所要讲授新课的教学目标是一个教师最基本的教学技能，也是对教师最基本的要求。然而，很多教师却做不到这些。大部分教师都认为自我的教学目标很明确，自我想要讲什么，想要教会学生什么，都会明确记录下来，并且认真按照执行，以为这样就行了。殊不知，教师的教学资料可不仅仅是教会学生知识，还要教会学生为什么学、怎样学等;不仅仅是教会学生技能，还要教会学生学习的方法、做人的道理。具体来讲，教师只是教给了学生关于教材的资料，在课堂上不停地说教，几乎占据了课堂上的大部分时间，学生完全没有发挥的机会。在这一过程中，教师是为了教而教，为了板书而板书，为了上课而上课，就是没有为了学生。一堂课下来，让我们感觉不是教师在帮忙学生完成学习任务，反而是学生在帮忙教师完成教学任务。可见，没有研究到学生的教学目标是不准确的，没有根据学生而设定的教学目标是不正确的。在教学过程中，教师要以学生为中心，以课堂为载体，时时处处想到学生，将培养学生素质和本事为最终目标。

二、教学方法不正确。

教师的教学方法指的是教师在教学活动中如何把知识传达给学生。表此刻课堂教学过程中就是教师要研究教的问题，而不是研究学生怎样学的问题。教师的课堂教学需要给学生设定必须的教学情境，这是一种学生吸收知识、内化知识的过程。可是此刻的很多教师只是强调课堂教学的外化作用，忽视了学生的理解本事。学生的思维本事和语言表达本事有时是不一样步的，他们心里想到了却不见得能够说出来;明明自我会做但不必须能够讲解得出来，而教师偏偏要花大把的时间在给学生讲解上;学生已经掌握了分析问题的本事，把学会的知识用在分析生活中遇到的实际问题上，可很多教师还是要把时间放在几道抽象的应用题上，让学生算来算去，结果却所以打消了学生对数学知识的学习兴趣，扼杀了学生的创新意识，影响了学生对数学资料的学习。教师教学过程的设计要求教师对教学资料做出合理的教学安排，使其有利于学生的学习。

作为小学数学教师，我们要明白自我的任务，明确自我的职责，在数学教学中，既要教会学生一些基本的数学知识和技能，又要进取培养学生的逻辑思维本事和空间意识，同时还要培养学生对数学的学习兴趣，从小树立远大的梦想和抱负，增强学生对数学学习的信心这样，教师就不会因为学生成绩不好而生气;就不会为了单方面追求形式完美而设计课堂效果;就不会为了片面追求及格率、升学率而进行“应试教育”

如此，我们的数学课堂才会出现生机和活力，焕发新的青春。其次，教师要提高自身素质，改变陈旧的教学方法。教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。随着应试教育向素质教育的转轨，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候，量化学生的分数就能够评价教师的成果。随着等级制的到来，这种本来能量化的东西也变得模糊了。这就要求教师必须用更好的心态、更高的境界来看待自我的工作。比如，开始实行等级制时，教师讨论给学生的应用题评分的问题：如果一道应用题的解答正确，只是答语写错了，这题是否算过关。按常规这当然应当算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师认为如果这样，那干脆告诉学生一律不写答语，反正不影响成绩。这一个很小的问题恰恰反映出改革给我们带来的新课题，我们要以更高的思想素质对待今日的改革，要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新本事、学习兴趣、思维本事的培养上。

总之，数学教师仅有真正具备了较高的素质，才能使课堂成为学生学习的地方、成长的摇篮，才能在教学中找到适合自我的方法，使课堂教学真正收获实效。

数学分析课程总结心得体会

数学分析课程是大学数学系的核心课程之一，是探究微积分和实变函数的基础课程。在过去十几周的学习中，我深深感受到了这门课程的重要性和难度。经过努力的学习，我对数学分析课程有了更深刻的理解和感悟。

第二段：课程内容的总结。

数学分析课程的内容非常广泛，包括实数、极限、连续性、导数、积分和微积分基本定理等。每一个章节都有其独特之处，深入学习可以使我们更好地理解它们之间的联系。总体来说，这门课程的内容既深刻又实用，对以后的学习和发展有很大的帮助。

第三段：教学方法的探讨。

成功的学习需要合适的教学方法。在这门课程中，我的教师给我们提供了很好的指导。她们运用了各种教学方法，如课堂讲解、问题解答、读书笔记基础培训等。教师还通过使用多媒体技术、案例教学和互动授课等方法强化我们对课堂内容的理解。这些教学方法不仅提高了我们的学术能力，还增强了我们的思考和实践技能。

第四段：个人观点和体会。

数学分析课程的学习对我们来说是一个重大的挑战。作为学生，我们需要全身心地参与课程，尽可能地利用自己的时间去理解掌握有关知识。我们需要不断地练习、思考和测试自己的水平，以便更好地掌握数学分析课程。通过个人学习体验，我来到了一个十分重要的结论：前期的积累十分重要，每天的阅读、课堂笔记和课余训练都非常必要。

第五段：总结。

数学分析是一门重要而挑战性的学科。在过去的几周里，我学习了很多基本概念和相关技能，也认识到了积极参与课程的重要性。通过不断习题、反思和总结，我深刻地理解了学习数学分析课程的过程。这将帮助我更好地应用这些知识和技能，甚至在人生的不同领域中发挥作用。

数学教学评价分析

一学期的工作又结束了，能够说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教701、702班的数学学科，工作中有收获和欢乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现将一学期的教学工作总结如下：

一、热爱教师工作，思想提高，团结同志，每一天来的不算早但走得很迟，无私奉献，严格要求自我，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。

二、用心参加各类学习培训，努力提高自我的教育教学水平。

结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自我的业务水平又上了一个新的台阶，个性是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自我有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自我的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。

三、教学工作和科研工作。

努力实现教学高质量课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。

四、认真参与班级管理，努力构成良好班风。

透过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部，主动与家长沟通，虚心理解家长的见意，并从家长的角度去思考问题，争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩，并且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成，并且更重视学生的思维潜力、自学潜力的培养，我虚心学习、大胆创新，跟班紧、认真负责、指导到位，并充分发挥学生的自主管理作用，使班级真正构成“团结向上，纪律严明，环境整洁，学习刻苦”的良好班气。

五、工作中存在的问题。

1、教材挖掘不深入。

2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维潜力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的状况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。

5、教学反思不够。

六、今后努力的方向。

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

教师的工作周而复始，我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足，立足本职岗位把以后的工作做好，请各位领导和教师给予我帮忙和批评，让我的工作更加有声有色。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

数学教学评价分析

这个学期由于工作的需要我接任了一年级的数学，对我来说是一个挑战。一个月过去了，这期间我灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气前进，为了更好的做好以后的工作，现对以前的工作做一下评价。

一、做得较好的方面。

1、不局限教材，灵活运用教材，根据学生的实际状况对教材进行适当的重组。2、信任学生，一年级的学生一样具有无限的创造潜能。只要给学生充分思考的时光和空间，他们的创造潜能是无限的。3、充分利用学生的生活经验进行教学。

二、不足与困惑。

三、几点思考。

1、自我的教育观念需要不断更新，教学水平有待进一步提高。比如学生不懂的问题，有些学生站起来想解答，可是我们就是不让，偏要自我点一个学生起来讲;又如学生列出的式子是对的，但由于不合常规，就不予肯定。这都暴露出自我的教学观念还跟不上学生的发展需要，还有待进一步学习提高。

2、要加大宣传力度，转变其他人的观念，但家长对教师的做法未必理解。有些家长认为此刻的孩子怎样质量这么差，计算都不如以前熟练了等，这些都是对课改要求不理解的反应。

数学教学评价分析

《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动搞笑的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生透过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维潜力、决定推理潜力、概括潜力的发展帮忙很小，更谈不上创新思维的培养了。下方就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考：

一、重学习环境，让学生参与数学。

高效课堂教学务必强调学生在活动中学习，透过学生的主动参与，发展学生的应用意识与推理潜力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性;重视数学与学生生活、自然和社会的联系;体现了数学学习活动的过程性特点;尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。

二、重问题情境，让学生亲近数学。

1创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。所以，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而到达学生对数学的理解。例如，教学数学广角，我就设计了学生熟悉的生活问题，用小石头来引入课题，小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到，他们的小游戏都能够跟数学有关。

2创设故事情境：学生都很喜欢听故事，并且能够从故事中得到更多的数学启示。例如，在教学《分数的基本性质》时，我就设计了教师去旅游时看到猴子，编了一个小猴子给妈妈分饼吃的故事。故事给我们带来一个问题，然后用问题引出了课题。学生兴趣倍增。主动参与课堂学习。

3创设挑战性情境：根据教学资料，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。

4创设游戏情境：学生集中注意的时光较短，稳定性差，分配注意的潜力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时光及增强学习效果。

5。创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。例如，在教学体积时，我利用学生学过的课文《乌鸦喝水》，并动手拿一个瓶子根据课文故事情节，做一个实验给学生看，让学生以看到的现象发现规律。

6创设实践情境：适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践潜力。

一个生动搞笑、富有挑战性和实际好处的问题情境，能够巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

三、重动手操作，让学生体验数学。

思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维潜力。

四、重生活应用，让学生实践数学。

数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。总之，我们要踏踏实实地研究“高效课堂教学”，在新课程标准的指导下，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，使我们的课堂教学建立在更加有效的基础上。

数学分析课程总结心得体会

数学分析作为数学的一大分支，是数学学科中的基础课程之一。而在本学期的学习中，我便有幸接触了这门课程。在这门课程中，我不仅发现了数学的美妙之处，更是经历了一次对自己思维能力的提升。在接下来的文章中，我将分享我对这门课程的总体感悟以及在其中获得的所思所得。

第二段：课程内容。

这门数学分析课程主要涵盖了微积分、级数、函数与极限等数学概念的学习。从最基本的导数、积分、微分方程等概念开始，逐渐深入探讨高阶导数、泰勒展开、微分方程组等进阶知识点，极大地丰富了我们对于数学的认知。课堂上，老师不仅讲解了理论知识，还通过实例进行讲解，让我们更好地理解各种数学概念。

第三段：课程收获。

在学习这门数学分析课程的过程中，我受益颇多。首先，对于数学的认知有了很大的提升。通过实例的练习和自己的思考，我逐渐理解了柯西收敛原理、柯西-斯瓦西公式等数学定理，这些都为我今后的学习和研究打下了良好的基础，同时也提升了数学思维能力和解决问题的能力。而在课堂上，通过参与和讨论，我还结交了一些同好，不同的思考方式和理解方式让我在课堂上获得了更加广阔的视野。总体而言，这门课程让我在理论知识、实际操作以及思维能力等方面都获得了很大提升。

第四段：课程不足。

当然，这门课程也存在一些不足之处。例如，课堂时间有限，总的来说对于一些基础概念的讲解并不能完全覆盖，需要我们在课后自己进行查阅和练习。另外，这门课程所包含的内容较为繁杂，难度较大，因此在学习过程中需要同学们有较强的毅力和耐心。

第五段：总结。

无论如何，这门数学分析课程是一门不可或缺的数学课程，无论是在小学、中学还是大学数学学科的学习过程中都扮演着非常重要的角色。对于我们这些学习者而言，通过参与到这门课程中的学习，我们不仅可以欣赏到数学的美妙之处，更重要的是，我们可以通过这种学习方式来提升我们的思维能力，从而更好地适应社会和未来的发展。因此，我认为掌握好这门课程所学知识并不仅仅意味着我们对于数学知识的掌握，而是意味着我们将掌握一种开阔的思路和认识方法，这将会给我们今后的学习和生活带来无限的帮助。

数学教学评价分析

摘要中国古代数学是一种算器型的算法体系，是一种技艺型的价值取向，中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的评价准则，因而过低地评价了珠算在中国古代数学中的历史地位。中国古代数学的研究评价应从中国文化系统的特定氛围出发，运用没有西方古代数学价值观念的评价准则，给予珠算客观的历史评判。

关键词算器型算法，评价准则。

abstractthereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthematheethetoolingalgorithm,thevalueoftheconcepoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringthesongandyuandynasties.

笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1珠算与算器型算法体系。

目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2珠算与技艺应用的数学价值取向。

在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。

在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

4两点思考。

宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一，数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二，数学史与数学哲学数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献。

1钱宝琮．中国数学史．科学出版社，1981，230。

2梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，1981，455—456。

3梅荣照．宋元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3）205。

4华印椿．中国珠算史稿．中国财政经济出版社，1987，52．60。

8列维．布留尔．原始思维．商务印书馆1985，175—219。

9俞晓群．论中国古代数学的双重意义．自然辩证法通讯，1992，（4），51—56。

10罗素．西方哲学史（上卷）．商务印书馆，1986，64。

11王宪昌．数学与人类文明．延边大学出版社，1990，58—71。

12李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，93。

13梅荣照．宗元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3），207。

14王宪昌．文化价值观与宋元数学．大自然探索，1995，（1），124—127。

15李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，336。

ski.数学——一种文化体系．数学译林，1988，（3），249。

17n.席文．为什么中国没有发生科学革命．科学哲学，1984，（1），22。

18王宪昌．《九章算术》研究中的文化观．北师大学报，1991，增刊3，23—28。

21王宪昌．数学价值观的新探索．松辽学刊1991，（1），71—75。

数学教学评价分析

《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂能够归纳为高效果、高效率、高效益。实行高效课堂是给学生一个自我的舞台，给教师一种新的期望，给学校一个更完美的未来。对自我的数学教学有以下几点评价：

一、高效课堂来自多姿多彩的情境创设。

1、情境创设应目的明确。

每一节课都有必须的教学任务。教学中及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。

2、教学情境应具有必须的时代气息。

当今的信息社会里，学生能够透过多种渠道获得超多信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息。

二、学生的自主学习很重要。

以学生的自习课时光和其他时光内透过学生的主动学习、提前预习，来提高我们的课堂效率，导学案起到十分明显的作用。我们的数学课堂正是透过：基础知识填空的完善、典型例题的学习、课堂同步练习的训练、帮忙学生预习新课、解决新课中的大部分简单问题，把以往学生在课堂上的任务放在课下课前提前解决，让学生带着问题听课，经过这么长时光的的推行，觉得效率还是不错得。

三、高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。

力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选取学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的用心性，主动有效地参与学习。

四、课堂展示，展出自信和魅力。

课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。教师要发挥组织者、引导者、点拔者的作用，带动学生的主体性、主动性，让学生进行探究学习。放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实高效。

1、课前展示就应在上课之前安排某一个同学根据本节课的需要，有针对性的安排学生进行活力展示。若需要激趣，可安排学生介绍历史人物、故事等;若学生有潜力可说突破难点，可安排学生有梯度的复习需要的知识等。

2、学生课堂活力研讨：让学生明确学习目标，带着问题对课文进行预习，培养学生的自学潜力。课前学生的自主学习是“学案教学”的重要环节，而问题设计的好坏也直接关系到教学目标完成的状况。上课学生对问题的激烈讨论，更能知识能条理化、系统化和整体化，同学间互相帮忙，增进学生间的感情，与此同时，在讲题中，学生更能找到自信。

3、课堂展示，让学生在有限的黑板空间，使学生能很好的表现出书写功底和概括潜力。

4、活力点评，最好是脱稿，此环节让学生有了对题相应的知识点有了更深刻的印象，在讲的过程中做到条理清晰，环节明确，到达对题的方法的总结和对知识点的归纳。锻炼了学生的语言表达潜力，概括潜力。增强学生得自信心和勇气，使学生对学习有兴趣。

“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自我每上一节课，都要进行深入的剖析、评价，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“评价”中学习。促进课堂教学质量，教学效果也必须会更好。

总之，对于高校课堂我虽然也抱有过怀疑的态度，也怕学生虽然上课讨论的很用心，不明白他们是否真正能融入到新课堂中，是否真正的讨论过导学案中的问题。可是经过实践，我如释重负，学生的整体水平不但没有下降，还稍有提高。另外，改革就难免有这样或者那样的问题，比如导学案的编写我自我还有很多困惑的地方;课堂上一些问题解决课、巩固练习课、回归复习课具体操作还有很多瑕疵和不足;一些学生学习的用心性还没有提高上来;怎样能让那些爱学习的学生更加喜爱学习并帮忙那些用心性不高的同学等等很多问题。可是我相信，既然有了好的开端，我就会一如既往的努力下去，只要有努力就有收获。

数学教学评价分析

作为一名毕业班数学教师，我感觉我们总是在追赶教改的步伐，当然这并没有错，但我认为我们应当有我们创新意识，尤其是教学生的时候，要让他们掌握创新学习的手段和技能，而不是填鸭式的进行知识灌输。课标提出：“要使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不一样的人在数学上得到不一样的发展。”教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学评价。现就20__、8至20__、7学年度第一学期初三教学评价如下：

一、教学资料要精选，教学方法要精心设计。

学生认为，数学是抽象的，但抽象的并不是枯燥无味的。课堂教学中，在教师的引导下，要让学生感受到数学的严谨合理，统一和谐，学生能自然清晰地去理解新知识，到达课堂教学的最佳效果。教师在上课前应认真地钻研教材，探究教材中每个知识点的潜在功能，建立一个充分地体现课标理念的教学模式，使课堂充满活力，从而激发学生学习数学的兴趣。变学生死学为乐学。

二、学习数学的兴趣要培养，计算本事要提高。

用数学解决实际问题的本事。要让学生亲眼目睹数学知识构成过程，亲身体验如何学数学，如何实现数学的再创造，并从中感到数学的力量，促进学生学习数学的趣味。教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能真正地从事思维活动，并表述自我的理解，而不只是简单地模仿记忆，机械盲目地运算。

三、基础知识教学要加强，拓展训练要适当。

基础知识、基本技能是考试的重点，是学生继续学习和发展的基础的基础，学生仅有扎实掌握基础的知识和技能，才有本事发展。我们在讲解课本知识的同时，适当地进行引申、拓展，并引导学生在解题后进行评价，注意总结数学规律和解题方法，培养学生的探索创新意识，也培养学生独立思考问题的本事，分析解决问题的本事。归纳知识，总结规律，概括方法。在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。

四、方法要总结，品德教育要渗透。

数学教学评价分析

强调学生是学习的主体，发挥教师的主导作用，力求教与学的最佳结合。

传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说：“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”，教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用，主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。

上述这一基本观点，反映到小学数学教学中，有两点需要特别注意：一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识，建立计算方法的过程中去，从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。

数学教学评价分析

本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的资料主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。

这一单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触比较少，但此刻的学生聪明可爱，课外知识丰富，喜欢有挑战性的数据学教学资料，虽然这些大数更抽象，对学生而言有必须难度，但他们十分乐于理解挑战。

我在本单元的教学中主要采用的是创设情境，合作交流的方法，让学生感受大数的意义，培养学生的数感，体验数学知识与生活的密切联系，提高用数学知识和方法解决实际问题的本事。

新课标中明确指出，数学教学中，教师要充分利用学生的生活经验，设计生动趣味的教育教学活动，激发学生的学习兴趣。在本单元的教学中，人口普查、土地面积、生产总值等数据，使学生的学习情趣高，学习氛围浓。

对于数一数，我加强学生对数的意义的理解。结合学生的生活经验，数小方块，合作数小方块，给学生有必须的感性认识：十万在多大，一百万有多大，借助计数器掌握大数的数法，了解数的组成，加深对数的概念的理解，对于数位顺序，数位，数级，计数单位及每相邻两个计数单位间的进率，位数等知识，让学生自我去发现、去体会、从而理解这些知识。当学生初步认识了大数后，能够组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。这时，“数”不再枯燥机械，而是很贴近学生日常生活。

本单元将多位数的读法与写法结合在一齐进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，能够先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。在读、写大数时学生依靠彼此的帮忙和题型都能够完成学习任务，在读写中间有零的大数的时候，碰到的困难比较多，我把这个问题提出来，让大家进行讨论和交流。学生会借助以前学习的经验和基础，较快较好地掌握了关于“零”的读写。

一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。在教学中，我利用学生收集的资料，放手让学生学习，经过观察比较，在读写数的过程中让学生体会到改写大数的必要性。数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。在改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。

而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以。

“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，能够结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不一样，表示的仅是某一对象的必须范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，可是没有出现这样的概念。可是在教学中学生对这一部分的知识掌握出现较大的困难，主要是区分近似数与精确数的困难和将根据不一样的需要取不一样的精确值，这两方面的困难我经过以下教学进行解决。出示一些数据，有些是精确的，有些是近似的。能够让学生自我说一说，并讨论为什么会构成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不一样的近似数放在一齐，根据不一样的要求，得出不一样的近似数。让学生自我进行选择、分析，寻找其中的规律。

总体来说，本单元的教学效果比较好，但学生粗心的毛病还比较严重，在今后的教学中我们将加强学生的学习习惯的培养。

小学数学课程的发展分析

内容摘要：数学是科学与人文的结合，小学数学教育是在初等数学的范畴内对小学生进行科学与人文的启蒙教育，而小学数学教师则是承载对小学生进行科学与人文的启蒙教育的重要引路人，因此，充分发挥小学数学教师的积极应有作用，至为关键。而加强小学数学教师的专业技能发展，尤其是提升小学数学教师的科学与人文素养，则有助于推动小学数学教育的质的提升，为推行素质教育、真正着眼于学生的长远发展大有裨益。本论从小学数学教师的科学素养与人文素养两个方面讨论如何提升和促进小学数学教师的专业技能发展，从而实现小学数学教育科学与人文的整合，真正落实小学数学教育的综合素质教育的价值取向。

数学教育是科学教育与人文教育的有机结合，小学数学教育是对小学生进行科学与人文的启蒙教育，而小学数学教师则是承载对小学生进行科学与人文的启蒙教育的重要引路人。因此，充分发挥并有效调动小学数学教师的积极应有作用对促进小学生的全面发展至为关键。而推动小学数学教师的专业技能发展，尤其是不断提升和促进小学数学教师的科学素养和人文素养的整体水平，是落实素质教育尤其是对小学生的长远发展大有裨益。也只有切实提高小学数学教师的科学与人文素养，才能真正推动小学数学教育实现科学与人文的有效整合，才能真正落实小学数学教育阶段对小学生的综合素质教育的价值取向。

我国自改革开放以来，“西学东渐”以后，西方科学主义教育观曾一度在我国居于重要突出地位，有关“实用论”、“问题论”的数学教育法被教育界普遍所接受。可以说，以“数学问题”引出数学知识，建构数学模型，应用数学知识解决现实问题一直是小学数学教育的一条主线，很多小学数学教师以及数学教研员乃至部分数学教育专家由于过度关注数学科学知识及应用层面，而忽视了数学同时具有的文化价值，所以小学生在数学学习和数学活动中往往是被动的，受压抑的，并导致他们丧失独立思维、缺乏创新的不利局面。改革前的小学数学教育片面重视数学的工具性和实用性功能，而忽视了学生自我发展的功能，从而助长了功利主义和实用主义倾向的泛滥，学生的道德水平随经济社会的高度发展却每况愈下，这种只突出数学的功用性和实用价值已然成为社会健康发展的隐患，数学课程改革在阵痛中人们经过不断深入反思，认识到小学数学教育不仅仅有数学科学及应用层面的教育内涵，更应该有关注学生的意志、品格、道德和思想的形成的人文主义教育内涵。

科学的实用的数学教育观有利于小学生对数学知识的掌握与技能的形成，而小学生在数学学习和数学实践活动中表现的情感、态度和价值观则很大程度上影响了他们对数学的深入理解。连接二者的则是师生在教与学的过程中所表现出来的方法选择、思维判断和价值取向。

单纯的以传授数学知识、培养数学技能为目标的数学教育，只能使数学教育走向完全功利化和实用主义之路，学生的独立思考能力和创新求异能力被无情抹杀；而只关注学生在数学学习过程表现出来的价值取向和情感、态度而忽视学生基本技能的训练则又是本末倒置。因此，突出数学新课改的“三维目标”，就要求小学数学教师不仅仅要关注小学数学的科学知识和技能教育，也要进行数学人文思想的渗透。只有将数学科学教育与人文思想教育有效整合，才能激发小学生学习数学的兴趣和热情，才能促进小学生在数学学习和数学实践活动中保持独立思考和创新思维的品格。小学数学教师只有在新课改“三维目标”的指引下，才能有效指导学生的学法，才能在学生的学习过程中自觉培养正确的情感、态度，形成科学的数学学习价值取向。

我国当前的新课程改革总的方向是推进素质教育的真正落实，小学数学教育承担的既有数学教学的工具性（实用性、应用型）功能，也有对学生的数学思考的育智功能（数学判断和思维能力），同时也有促进学生在数学学习过程中的自我完善功能（情感、态度和价值取向）。可以说，新课程改革下的小学数学教育是数学的工具性功能、育智功能和自我完善功能的统一体，通过整合两种教育观念，围绕“三维目标”开展小学数学教育教学活动，对促进小学生理解数学知识、培养数学技能、训练有效的科学数学思维以及塑造健全的人格、陶冶高尚的审美情趣都有着积极有益的影响。

一是知识与技能。小学数学教师在新课程改革教育实践中，不能再满足于狭窄的本学科本学段范围内的知识传承及技能训练。随着时代的发展，社会的进步，信息的大爆炸促使小学数学教师必须具有信息的甄别和处理能力，必须拥有跨学科整合的能力，必须具备娴熟应用现代化多媒体技术的能力，必须具有教育科学研究和应用能力，必须具有与时俱进、不断改革和创新精神。

新课程改革下的小学数学教育首先关注的不是学生要学什么，而是学生学这些能够做什么。[2]学什么涉及的是数学知识层面，做什么是应用能力，是对学生的数学技能的培养。数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”小学生学习数学过程中的“有用性”是学生学习数学的一个重要动力，可以说，新课程改革以来学生的数学学习充满了“生活味”，只有让学生在充满了“生活味”的数学学习中才能充分感受到数学学习紧密联系着他们既有的生活，他们既有的生活现实处处蕴藏着数学，这样的数学学习使得学生在在熟悉的生活题材中较容易地感知数学，获取数学知识，学生学习数学不仅合味，而且他们对数学知识的理解也更加深刻，掌握得也更加牢固。新课程改革倡导人人学有价值的数学，让学生通过学习生活中的数学，联系生活和所学的数学知识去解决生活中的现实数学问题，给学生带来了较大的学习成就感，当然，知识的获取和技能的形成并不是数学教学的最终目标。通过数学生活化，学生较容易达成第一个层面的目标，而教师通过学法指导和示范引领，让学生在生活数学问题中自然形成数学基本知识和基本技能，学生的'数学应用意识不断增强，从而真正体验到数学的意义与价值。

围绕学生的数学知识与技能的目标达成，小学数学教师就不仅仅需要对数学教学内容与学生生活实际的充分把握和巧妙处理，还要能综合运用多学科知识培养学生的数学应用能力。

二是过程与方法。时代在变化，社会在发展，小学数学教育的真正意义不在于学生获得了多少数学知识，形成了怎样的数学技能，而在于学生在数学学习过程中是否掌握了高效的数学学习方法。“学会学习”就是针对学生学习时间的有限性与知识增长的无限性的矛盾而提出来的。

[3]在小学数学教育活动中，教师的一项重要专业技能不是教师的教达到多高的水准，而是如何教会学生学，只有在学生的学习活动中培养了学生的“学会学习”的能力，学生的学习过程才会轻松，学习成效才会显著。从近年来小学数学教育实践来看，教师逐步重视学生的探究学习能力、小组合作学习能力等方面的过程训练，可以说取得了较好的成效。如培养学生的探究学习能力方面，教学实践中不少数学教师能结合学生周围世界和生活实际，为学生提供了充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的种种机会，让参与学习的学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的方式来探究、发现并提出解决数学问题的方案，对促进学生的学习有着很好的促进作用。在组织学生小组合作学习方面，不少数学教师也能很好的鼓励和激发学生在问题情境中通过小组的观察、讨论、操作等活动形成数学判断，为数学思维的多元化和数学问题解决的多样性提供了可能性，这也是很好的学法指导。但是教师在组织教学过程中也会出现意料之外的情况，从而未能达成理想的教学效果。

因此，注重过程中的学法指导，数学教师就不得不考虑在学生的学习活动中可能产生的情况，如观察、思考、讨论及操作过程中应该注意的方面，尤其是对突发或意外，教师也应具备临场应变能力。此外，某种学习方法也并不是不分具体情况随意乱用，比如前面的探究式学习法也好，还是小组合作学习法也罢，不能以某一种学习方法当作灵丹妙药，数学教师应具备合理调用有效学习方法的能力，一是防止某种学习方法让学生产生厌倦心理，二是不合理的学习方法让学生产生依赖或抗拒情绪。

三是情感、态度和价值观。小学数学教师的专业技能一方面要提升专业知识及教学技巧，另一方面是改善和提高对学生学习过程中的态度、情感和价值取向的教育能力。数学学习对小学生而言，更多的是枯燥乏味，无论是数与代数、空间和图形、统计与概率等等，学生在数学学习过程中，离不开数学教师风趣的教学语言的激发，离不开数学教师数学深厚的人文思想的渗透，离不开数学教师充满自豪感和蕴含美感的价值引领。学生在数学学习过程中，一方面是对数学知识本身的理解与运用，更重要的是对数学价值的认同感。数学教师只有充分把握好学生对数学的理解和认知，对数学学习的应用、审美、创新有较好的体认，才能真正促进学生的综合素养的提升。

小学数学既是数学科学知识及应用能力的教育，也是人文思想价值取向的教育，小学数学教师一方面要重视自身对数学和其他学科知识的整合能力的提高，同时更要注重在数学教育中加强情感、态度、审美和价值取向的渗透教育，只有双管齐下，学生的数学学习才更丰富，学生的数学素养和综合素质才能真正得以提高。

初中数学课程与教学案例分析答案

我是一位初中物理教师，今年参加了一师一优课活动。我执教的是《物体的浮与沉》。这次活动给我留下深刻的印象:课程教学资源丰富，课件制作手段先进，多种教学手段综合运用到位;还有精彩的点评。为我们基层教师在今后的教学提供了很好的教学范例，结合我多年的教学实践，谈谈自己的一点点看法：

《物体的浮与沉》这一节内容是对前一节内容《阿基米德定律》的巩固和发展，同时浮沉条件在人们的日常生活、生产技术和科学研究中有着广泛的应用，因此学好这一节内容使学生进一步加深对浮力概念的理解，培养分析问题、解决问题的能力有着重要的意义。本节主要突处物体的浮沉条件，以及利用浮沉条件进行简单的生活应用及解释。

在新课前，通过反转课堂的方式，学生观看微视频，学习漂浮和悬浮时，浮力与重力的关系，完成前测。学生能够根据所学的知识判断出物体漂浮或悬浮时，浮力=重力。

在引入新课时，我让学生猜一猜常见的许多物体浸没在水中松手后是浮是沉，大多数学生都能猜对，但鸡蛋能悬浮在(盐)水中，学生觉得很神奇。最后一个我把锡箔纸做的小船放在水面漂浮，团成一团却沉入水中，通过这样一个现象引入新课，使学生带着疑问来学习新课，从而产生强烈的求知欲。

在学习新课时我让学生用自带的小瓶做一做下列实验：

(1)把盖上盖的空小瓶浸没于水中，再松手。小瓶上浮至漂浮在水面上。

(2)把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手。小瓶下沉。

(3)在小瓶内装入恰当质量的水，并盖上盖子，浸没于水中，再松手。瓶既不上浮，也不下沉，悬浮在水中。

做第3步实验时若通过改变小瓶的质量很难实现悬浮，小瓶不是轻了就是重了，好多学生做到此时都去努力尝试，但是成功的不多。

完成实验后，给学生充分讨论的时间，让学生议一议：物体的浮沉条件，得出结论，在课堂上共同总结，用科学的语言说一说物体的浮沉条件，锻炼了学生的语言表达能力。接着学以致用，让刚才下沉的橡皮泥，漂浮在水面上，说出做法和理由。然后利用智慧教室落实一个练习题，及时落实反馈学生的学习情况，夯实知识。同时引出轮船的原理，反扣引入新课时铁块下沉，而钢铁