小学逻辑推理矛盾法篇1

一、通过逻辑关系推理

解答有些推理判断题，必须抓住关键语句，才能理清隐藏在题目中的逻辑关系。

例：张、王、李三位同学各任音乐、体育、美术一门课代表，已知张不是美术课代表，李不是美术、音乐课代表，他们三人各是什么课代表？

分析求解：由“李不是美术、音乐课代表”推知，李是体育课代表，由“张不是美术课代表”推知，张是音乐课代表，剩下的王必定是美术课代表。

二、抓住关联词语推理

抓住推理判断题中的关联词语，是解决问题的突破口。

例：甲、乙、丙三个朋友中，一个是工程师，一个是医生，一个是飞行员。已知，甲和医生不同岁，医生比乙年岁小，丙比飞行员的年岁大。试判断谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？

分析求解：由“甲和医生不同岁，医生比乙年岁小”推知，丙是医生。再由“医生比乙年岁小，丙（医生）比飞行员的年岁大”，即“乙比医生年岁大，丙（医生）比飞行员年岁大”推知，乙者不是飞行员而是工程师，剩下甲必是飞行员。

三、借助图表推理

关系比较复杂的单纯逻辑推理题，可借助图表推理。

例：编号为1号、2号、3号、4号的四人同场竞技获得100米比赛前四名。老师问他们每个人的名次，1号答：“3号在我的前面冲向终点。”获第三名者回答：“1号不是第四名。”裁判员告诉班主任老师说：“他们的号码与各自的名次都不相同。”

分析求解：画出表格。由1号和3号的回答可知，1号不是第三名、第四名，而是第二名，3号是第一名，将结果在表格中标注出来。由裁判员的话可知，剩下的2号是第四名，4号是第三名，将结果在表格中标注出来。

四、排除法推理

（一）抓住关键语句，从正面排除推理。对于一些能从正面排除的判断题，可抓住关键语句排除推理。

例：甲、乙、丙三人，一个是工人，一个是农民，一个是商人。已知丙的年龄比农民大，甲与商人的年龄不同，商人的年龄比乙小，试判断每个人的身份。

分析求解：由语句“甲与商人的年龄不同，商人的年龄比乙小”排除甲、乙，确定丙是商人。再由“丙（商人）的年龄比农民大，商人的年龄比乙小”，即“商人的年龄比农民大，乙比商人的年龄大”排除乙是农民，而甲是农民。于是，剩下的乙必定是工人。

（二）抓住关键语句，从问题的反面排除推理。对于一些不容易从正面排除的判断题，可抓住关键语句从反面排除推理。

例：一个正方体木块的六个面上分别标注1、2、3、4、5、6，小明从三个不同的角度观察，画出了它的三幅立体图形。试判断，该正方体木块上哪两个数字标注在相对的面上？

分析求解：解题的关键是抓住某两个图中有相同字母的面进行排除推理。由甲、乙两图可知，与3相对的数不是1、2、4、5，只能是6；由甲、丙两图可知，与1相对的数不是2、3、4、6，只能是5；剩下的2与4相对。

五、假设法推理

（一）抓住关键语句假设推理

对于某些容易从正面假设推理的推理判断题，可抓住关键语句，正面假设推理。

例：甲、乙、丙三人分别出生在北京、上海和南京，其中一人喜欢数学，一人喜欢物理，一人喜欢生物。还知道：（1）甲不喜欢数学，乙不喜欢生物；（2）喜欢数学的不在上海出生；（3）喜欢生物的出生在北京；（4）乙不在南京出生。判断三人的爱好和出生地。

分析求解：由（1）推知乙者或丙者喜欢数学，甲者或丙者喜欢生物；若乙者喜欢数学，则丙者喜欢生物，甲者喜欢物理；由（3）推知丙者生在北京，再由（2）知，乙生在南京，这与（4）相矛盾。若丙者喜欢数学，则由（1）知，甲者喜欢生物，乙者喜欢物理；由（3）知，甲生在北京，丙在南京，乙生在上海，与（4）不矛盾。

答：甲爱好生物，生在北京；乙爱好物理，生在上海；丙爱好数

（二）在综合分析中假设推理

对于不容易直接假设推理的判断题，可在综合分析中假设推理。

例：A、B、C、D四人是学友，分别获得数学、英语、语文和体育学科的嘉奖，但每个人都不知道自己获奖的是哪一个学科。他们互相猜测：A说：“D获体育奖。”B说：“C获英语奖。”C说：“A得不到数学奖。”D说：“B获语文奖。”最终结果，数学、体育两个学科的获奖猜测是对的，而其他两人都猜错了。试判断每个人获奖的学科。

分析求解：解答本题的关键是，要反复利用“数学、体育两个学科的获奖猜测是对的，而其他两人都猜错了。”这一辅助条件，并且注意要不时地比对前后结论。

假设A猜对了，D获体育奖，获体育奖的D猜对了，B获语文奖。并且由A猜对、D猜对可知，B猜错、C猜错。由B错可知，C没获英语奖，对照前面情况，推出C获数学奖，A只好获剩下的英语奖，这说明C猜的“A得不到数学奖。”是对的，这与前面“C错”的结论相矛盾。因此A猜错。

再假设D没获得体育奖，同时由题意知猜错者A得不到数学奖和体育奖。由“A得不到数学奖”说明C猜对了，且猜对者C得到数学奖或体育奖。若C获得数学奖，则B猜错了，猜错者B只能获语文奖或英语奖；由“B获语文奖”推出D猜对了，即B获语文奖；由“B获语文奖”和假设“A得不到数学奖和体育奖”推出，A获英语奖。于是再由前面的“D没获得体育奖”和“C得到数学奖或体育奖”推出D获数学奖，C一定获体育奖。

总之，掌握了数学逻辑推理的方法，就能够学好数学。

参考文献：

[1]张宝兴.几种逻辑推理方法的运用.小学教学研究，1986（10）

小学逻辑推理矛盾法篇2

关键词：愉快模仿；设疑悬念；思维加工

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）11-247-01

数学是一门抽象而逻辑性很强的学科，新时期小学数学教材是依据儿童的认识特点（从感性到理性，从已知到未知，从具体到抽象，从简单到复杂）和学习规律编写的。

要想在课堂教学活动中要质量，需积极实施“愉快教学”，给学生获取知识的享受，更好的调动学生认识活动的积极性和思维活动的积极性，以促使课堂教学的优化，提高教学效率，定能收到事半功倍的效果。

一、教给模仿的学习方法

这一方法是人类不可少的学习方法，在现实的许多学习活动中，人们学习技能特别是各种基本技能，一般都是通过模仿来进行的。“新教材圆锥的认识”，圆锥的制作，圆锥体积的计算，都是教师示范之后，学生模仿着做，再通过反复训练，内化为数学素质，在教学中，既不单独占用教材，又不加重学生学习负担，而是长期地，潜而默化地渗透，让学生从启蒙阶段就接受数学思想的熏陶，做到教者有心，早有策划；学者无意，有所收获。

就在教学圆锥体积计算时，教师有意把直观教具圆锥放在同它等底等高的圆柱里，通过具体的例子，让学生边看教师的教具演示，边听教师表述圆锥体积的计算，然后让同学来演示，把圆锥装满沙或水倒入等底等高的圆柱里，看圆柱能装多满，因教师未叫学生演示前，把圆锥放在圆柱中，有意地引起学生注意，从中就渗透了圆锥的体积一定会比等底等高圆柱体积小这一思想。这样，经过“实践、认识、再实践、再认识”来获取知识，并转化为能力。

二、教给抽象概括的学习方法

这种学习方法就是对学习对象，予以分析、综合、抽象、概括的思维加工。小学阶段的数学教材，实际上是有显性的数学知识与隐性的数学思想这两部分组成。在学习基础知识的同时，适当渗透数学思想是深化小学数学改革的一个重要组成部分。

如十二册《圆的认识》这一内容，教学时，教师先引导学生认识实物，从比较各种实物中，分出每个对象的本质特征，并找出以这些特征为基础的属概念种概念来，把镍币、时钟、纽扣子等实物的形状概括为“圆形”，紧接着教师进一步引导学生认识大小，颜色各异的圆形组合直观图。

这样，使教学内容新颖，教学方法灵活，教学形式活泼，就能充分调动学生求知求成的欲望和乐学情趣，整个教学过程兴趣盎然，直观图既具体形象，却又舍弃了实物的颜色、花纹、质料，甚至大小等非本质的特征，进行了初步的抽象概括，对学生的思维由具体向抽象过渡起了很好的促进作用。

三、教给提出问题和思考问题的方法

陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进”。教师不仅要善于答疑，更要善于设疑，要准确把握新知识的生长点，在新旧知识衔接处设疑置难，利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念，促使学生积极思维。

如在教学“循环小数”时，出示两组题：

（1）1.6÷0.25 ，15÷0.15 ；

（2）10÷3 ，14.2÷22 ；

学生很快就计算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。

“怎么办？”

“如何写出商呢？”

学生求知与教学内容之间形成一种“不协调”好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处。这样以“障”造成“悬念”，使学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，激发了学习的积极主动性。

四、教给逻辑推理的学习方法

在科学研究和日常生活中，人们经常在自己的头脑里进行着判断的思维活动，这就是推理。学生的学习也是一样，要理解系统的知识和发展智能，也要经常开展逻辑推理的思维活动。

比如在教学圆锥体体积公式时，既然大家知道圆锥和一个同它等底等高的圆柱，那么可以逻辑推理出圆锥的体积一定比同它等底等高的圆柱体积小，因为圆锥的上端比较尖细，让学生不断推理，不断发现规律。

五、教给整理总结的学习方法

知识的学习，不可能一次就深刻理解和掌握。即使初步掌握了，也是孤立的，缺乏联系的。而孤立的没有联系的在头脑里也不可能长期的保留下来，在实际的生活中也没有多大作用。只有在头脑里构成了严密的逻辑结构知识，才能转化能力。因此，学习到了一个阶段或一章一节后，需要通过各种反馈信息，予以整理总结，使知识概括化，结构化，为进一步打下坚实的基础。

小学逻辑推理矛盾法篇3

关键词：小学；科学实验；兴趣探究

一、实验的次数要安排恰当

小学科学课的教学要恰当地安排学生的实验，在课堂上科学课的学习要以课本知识为主，做实验为辅，不能让实验占用过多的课堂时间。有些实验教师可以安排学生在课下做，这样可以合理地运用课堂时间学习课本知识。而且，有一些实验是需要长时间观察的。比如有关动物的生长过程的观察内容，需要一个长时段的观察，课堂上不可能解决学生观察的问题，像这种课教师就没有必要花大量时间来给学生做实验。所以，小学科学课实验虽多，但没有必要各个都做，教师要精心选择，合理安排。让我们的课题教学真正地做到课本上，让学生把课本知识同实验有机地集合在一起，这样才会使课堂教学达到事半功百之效。

二、师生共同收集实验材料，教师引导学生对实验进行分析

在小学科学实验中，教师要鼓励学生课下多动脑、动手收集实验所需的材料。如在学习一个新的单元知识前，教师把本单元所做实验所需的材料列出一份清单，让学生按清单上的条目去收集材料，学生收集不到的材料，教师和学生可以一起讨论、寻找材料。在这个过程中一方面可以激发学生的探索兴趣，同时可以在收集材料的过程中发现新的问题，进而解决问题，使自身的学习能力得到提升。

在小学科学课的学习过程中，教师要给学生多创造一些自己动手动脑的机会，要引导学生大胆质疑，独立自主地去探究科学规律。学生对于一些实验现象的质疑，教师要引导让学生去解释实验现象的差异，用科学的方法去解释和分析。如《观察土壤》一课的活动中找出土壤中的沙和粘土，我让学生想把沙和粘土分开的办法，学生说出办法后我让学生到“材料超市”自选材料，按照自己的方法来设计和进行实验。由于各个学生的认知水平不同，在实际研究过程中，研究小组成员间的见解会有所不同，而这些矛盾会在他们进一步的研究中解决。这就是让学生“真刀实枪地”做科学，慢慢地摸索，不断进步。

三、实验方式要有探究性，培养逻辑推理能力

小学科学教材中主要是以培养学生的逻辑推理能力为基础，让学生通过实验探究一些实验现象。在实验中应鼓励学生大胆探究，能体现逻辑思维的科学课，最明显的是《马铃薯在水中是沉还是浮》这一课。在上这一课时我准备了做实验的材料：两盆液体和两个马铃薯。然后我把两个马铃薯分别放进两盆液体当中。实验结果表明一盆液体中的马铃薯是漂浮的，而另一盆马铃薯是沉底的。为了证明这个实验，我们又把两个马铃薯交换，同样出现了一样的实验结果，浮着的还是浮着沉底的还是沉底。我们把两个马铃薯都放在一个盆里结果有一盆两个都浮着，另一盆两个都沉底，这是怎么回事呢？这一下子就激发了学生的学习兴趣。有的学生大声喊有一盆是盐水。这时，我问：“你能确定浮的一盆水肯定是盐水吗？”这个提问引起了学生的思考，有一些学生就说不敢确定。我说，如果不能确定这盆水是不是盐水，那么我们怎么办？有的学生说我们取些水烧干，烧一烧就烧出盐来了。这样的科学实验不但可以培养学生的逻辑推理能力，还可以大大地调动学生的学习兴趣。

四、操作实验要符合学生的年龄特点

小学科学课是从小学三年级开设，学生的学习就应分为低年级阶段与高年级。低年级是小学生初步学习科学课的启蒙阶段，在这个时期的学生对事物的认识与判断理解主要是靠感知的，他们的思维常常要借助实际事物的操作进行。在初级阶段的教学主要是引导和培养学生学习的兴趣，引导他们去认识一些事物比较明显的特点和一些常见的自然现象，培养他们的观察和动手能力。教师在设计实验的时候要简单化和直观化，让学生很轻易地就可以看到实验现象所要表达的意思。比如说材料在水中的沉浮、制作植物标本、磁铁隔水能否吸铁等实验活动都比较符合低年级阶段学生的特点。这些实验都比较简单，同样也可以激发学生的探究兴趣。当学生进入高年级阶段，他们的逻辑思维已经具备，而在这时教学内容也有了一定的变化，在实验上也不能停留在观察那个阶段了。要着重培养学生的逻辑思维推理能力，通过一些实验推理出一些结论。同样也可以通过实验进行逆向思维和逆向推理。因此，教师的教学要有的放矢，针对不同年龄段的学生采用不同的教学方式和方法，真正地站在学生的角度去分析考虑问题，这样的教学会大大提高我们的教学质量。

五、注重科学实验中实验报告的填写和汇报工作

小学科学课是以培养学生的科学素养为宗旨的科学启蒙课。这门课程不仅要求学生亲历以观察、实验为主的探究过程，而且还要求学生通过实验报告单将实验过程、实验现象和实验结论记载下来。这一环节是对实验过程的再现和总结，既有助于学生加深对新的科学概念的理解，又有助于发展学生的语言表达能力和分析概括能力。这种通过文字填写和汇报的方法可以大大加深学生对实验的印象，还可以锻炼学生的文字与思维的概括能力。在一个实验中看到了什么现象，有什么发现和疑问，这样一个一个交流汇报环节。实验汇报力求做到“求同存异”。

总之，小学科学在小学课程中占有非常重要的地位，而实验教学是完成科学课教学任务的重要环节和有效途径。因此，作为科学课教师，我们要切实转变观念，充分发挥实验教学的长处，同时要结合科学课自身的特点，在实践中不断反思，不断探索新的教学方法，以提高科学课教学的效率和学生的科学素养。

小学逻辑推理矛盾法篇4

一、数学阅读能培养学生较强的逻辑思维能力

由于数学语言的高度抽象性，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

二、数学阅读要训练学生养成严谨的学风

数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

三、数学阅读能培养学生认真细致的态度

阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。

四、数学阅读能让学生变得思维灵活

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。

小学逻辑推理矛盾法篇5

一、找准认知起点，把握思维基础

奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。”无论采用什么样的教学方式和学习方式，教师在教学前，必须要找准学生的学习起点，尊重它并据此展开教学。即弄清楚学生学习新知识前，学生已经学习了哪些知识？学习的支撑点在哪儿？这些知识、经验等对学习新知识会产生哪些影响？

如，在教学“3的倍数特征”之前，我根据课前调查及课堂观察，发现班级中有将近四分之一的学生在课外补课班或通过课前预习，已经知道了3的倍数的特点，甚至有的学生能准确地说出数学结论。如果不了解学情，狭隘地进行探究活动设计，恐怕很多学生容易在课堂上丧失探究的兴趣，也不会主动思考3的倍数有怎样的特征？为什么会具有这样的特征？相反，会出现急于求成，说出数学结论的现象。因此，找准学生的认知起点，才能真正促进学生的思维。

二、创设矛盾冲突，激发思维活力

希腊哲学家亚里士多德提出：“思维自惊奇和疑问开始。”学生思维的“愤”“悱”状态，源于疑问的交叉点，而认知冲突就是产生疑问交叉点的根源。现代心理学研究表明：“认知冲突会激起人的好奇心，较好地激发求知欲和内在的学习动机。”数学课堂需要矛盾冲突。有了矛盾冲突，才能对人脑形成一种刺激，激活学生的思维，优化学生的理性思维品质，升华认知，促进数学知识的主动建构。因此，教师在教学中要善于创设认知冲突，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。

三、强化语言表达，发展思维推理

恩格斯说：“思维是地球上最美丽的花朵。”“语言是思维的外壳”，学生思维能力的培养离不开语言表达。

1.顺逆转换法

顺逆转换法是笔者在教学实践中摸索出来的一种方法。如，在解决问题这一类问题的教学中，就可以借助此法，让学生进行顺向思考和逆向思考来分析和理解数量关系，从而建构数学模型。例如解答“男生有15人，女生是男生的2倍，男生比女生少几人？”既可以从条件到问题逐步分析思考，也可以从问题到条件说清思路，还可以在表达的过程中进行思维的顺逆转换，理清数量间的关系后再列出算式“15×2-15”。有时候，学生分析有困难，思路不够清晰时，可让学生看算式再进行第二次“顺逆转换”，即先从第一步分析说到第二步，再从第二步说到第一步。就在这样顺逆转换之间，学生思路渐渐明晰，悄然地发展了逻辑推理能力。

2.联想推理法

联想是由一事物想到另一事物的心理过程，是深化学生认识、拓展学生思维的重要手段之一。只有当教师抓住知识间的内在联系，为学生创设了易于联想的情境，激发了学生内在的学习需要，学生才能够提出“联想”性问题。小学数学中许多知识之间都存在着千丝万缕的联系，如加法和减法、乘法和除法、长方形的面积与它的长和宽、速度、时间与路程等，都存在着密切的关系。而以“关系”为切入点，合理创设易于联想的情境，不仅能够丰富知识的内涵，而且能够提高学生的逻辑推理能力，发展学生思维的灵活性和深刻性。

四、建构数学模型，提升思维广度

模型思想是一种数学的基本思想。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”史宁中教授在《数学思想概论》中提出这样的观点：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型……通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”模型思想在小学数学中有着重要的应用，它是提升数学思维能力的重要途径。如“分数除法应用题”“速度、时间与路程三量之间的关系”“鸡兔同笼”“烙饼问题”“植树问题”等。因此，在小学数学教学中，教师要让学生亲历将生活问题抽象成数学模型的过程，用模型的思想解决数学问题，将生活问题数学化，通过联想、推理、化归等多种思维方法，探究出解决一类问题及衍生出来的问题的数学模型，从而提高学生解决实际问题的能力。

发展数学思维，提升核心素养，任重道远，教学中需要我们将目光放在宏观的数学世界中，放在发展数学核心素养的背景下，充分利用课堂教学这个主阵地，播撒思维的种子，促进核心素养的形成和发展，让每一颗核心素B的种子，都能深深根植于学生心中，生根、发芽，长成参天大树！

参看文献：

[1]刘刚.在数学教学中培养创造性思维[J].保定师范专科学校学报，2006（2）.

小学逻辑推理矛盾法篇6

有的说：“我们现在的数学学习是使得其中5％的人取得所谓的成功——上大学，而95％的人成为失败者。数学已成为枯燥乏味的代名词，数学不过是那些数学演算纸上的智力游戏……”“现行中小学数学课程处于一种现代数学的本质已经发生了很大的变化，但我们的数学课程仍然停留在20世纪初期的数学观念上，就是把数学等同于计算、推理、证明的状况。”

在2005年度诺贝尔物理学奖揭晓后，中国工程院院士、清华大学教授吴佑寿指出：“制约我们获诺贝奖的关键因素在于我们缺乏创新精神，而这种创新精神的缺乏是由我国的现行教育体制所决定的。在现行教育体制下，衡量一个学校办学水平高低的唯一指标就是升学率。在高考指挥棒的指挥下，学校的一切工作重心都是为了提高升学率，无论学生还是老师，对考试成绩的追求已达一种疯狂的境地，死记硬背成了夺取高分的法宝。我们离诺贝尔奖还有多远？这个距离不是那么简单的几句话就可以概括的。但如果我们不改变应试教育的教学方法，如果我们不改变传统文化对我们的负面影响，……我想，这个差距还是难以在短时间内得以缩短的。”使我们不得不再一次反思数学教育的价值，不得不再一次思考如何才能让数学返朴归真。

二、追溯数学的发展历史不难发现，数学的诞生发端于生存的需求。数学是抽象出的关于秩序与模式的学科，又是对世界与生活的理性思考。

而随着数学的不断发展，我们却逐渐将它演变成为少数人的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。我们在课堂上引领学生花费大量的精力去追求的，却仅仅是解题方法的总结和数学知识技能的简单积聚。学生在逻辑思维枷锁的约束下，机械的套用僵硬的公式，肢解着逻辑的各个链结，对问题的整合意识极其淡薄，缺乏自我对数学的理解方式，在解决新的问题面前一筹莫展，逐渐丧失了自主、自我的思考能力。长此以往，数学教育教给学生的便是用绝对的热情与精力关注繁杂的公式，陷入试题的海洋，并乐此不疲；而很少教师有意识的去引导学生从那些枯燥的内容里获得对客观事物和生活的观察与认识，以及对理性精神的认同、强化与提升。数学教育不但没有起到明智的作用，反而使学生丧失了学习数学的兴趣。这将是一个值得深思的课题。

数学主要是培养学生逻辑思维能力的，但不能因为数学学得不好，就说明逻辑思维能力差，进而表明智商低。数学是抽象出的符号体系，是相对于感性的另一种理性的表达式。学生缺乏的只是对抽象的符号体系的理解，而不是逻辑思维能力本身。因此数学教育的关键是让抽象的符号体系向生活实践复归，这正是数学教育的价值所在。

三、关于什么叫有用，什么叫无用，很好地把握，不容易。比如可用来买菜、算账就是有用吗？或者更高级一点，可以用来计算利息？看懂股市行情就是有用吗？再高级一点，能够用来解决某个实际问题就是有用吗？都是，但又都不完全是。我认为，任何数学知识都是有用的：而且数学知识的作用是动态的，即它要随着时间与空间的变化而变化。“人人都学有用的数学；有用的数学应当人人所学；不同的人学不同的数学。”这样，把数学区分为“好数学”与“坏数学”是没有意义的。

数学教育在素质教育中承担着非常独特的任务，学生的逻辑推理技能、抽象思维能力的培养主要依靠数学教育。因此，在数学教学中对学生进行系统的逻辑推理训练始终是最重要的，这与发展学生的创新精神和创造力不但没有矛盾，而且是相辅相成的。因为在当今信息社会中，对瞬息万变的信息的判断和选择能力至关重要，而这种能力的基础就是逻辑推理能力。没有一定的逻辑推理能力作为基础，创造力、解决问题的能力等都将成为空中楼阁，解决问题的过程也只能是尝试错误式的，其质量和效率都是无法保证的。没有系统的逻辑推理训练，数学的思维方式就不可能建立起来，数学的精神、思想和意义等也无法体验和领悟。

因此，数学的有用或无用，不能仅仅看它是否能够在现实中得到直接应用，还应当看到它在提高学生素质上的作用。从某种意义上说，技术是可以通过适当的训练而学会的，但是智力的开发是有时机的，在相应的发展阶段如果得不到应有的培养，学生的智力就会失去发展机会。

四、教科书的内容要和“有用”紧密地联系在一起。这个“有用”不仅包括对培养基本知识和技能有用、还包括对形式初步的创新意识和实践能力有用、对孩子未来的生活和做事做人有用。

新理念的数学教学，要求紧密联系学生熟悉的生活实际，可以从他们的经验和已有知识出发，引导探索新知识。但凡熟悉的事物总让人感到亲切，在熟悉的生活场景中，更易引发学生的积极性，从而使他们从容不迫地探索新知。

但我们的教科书传统上却多是板着面孔，看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着面孔体现。孩子用的教科书一定要贴近孩子的生活，让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的动力。

所以，应根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材广泛，活泼亲切多样，其次，还要重实际。课本里可以多安排学生乐于接触的、有价值的数学题材，包括：现实生活中学生感兴趣的问题，有趣的数学史实；具有开放性的问题，如在伊拉克战争中美军运用了很多数学知识，你能列举一些吗？等等。

小学逻辑推理矛盾法篇7

一、推理的概述

推理是由已知推断出未知结论的过程，它是一种形式逻辑，通过推理，我们可以从已知的知识中获得未知的知识，特别是那些通过感觉和经验得不到的未知知识。推理分为演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般到特殊的过程，从一般规律出发，运用逻辑证明和数学运算得出特殊事项的规律；归纳推理是从特殊到一般的过程，从许多个别事件中总结归纳出一般性的规律。

推理是一个科学的思维过程，人们在探索新知识的时候离不开推理这种思维方式。在学习中，需要通过逻辑推理的思维活动把已知和未知的知识联系起来，从而构建起沟通已知知识和未知知识之间的桥梁。已知知识是推理的前提，人们通过逻辑推理得出未知的结论。经常开展逻辑推理的思维活动有利于人们科学系统的理解知识和开发智力。

二、推理能力在小学数学教学中的重要性

推理过程其实是分析矛盾的过程，这个过程对学生理解知识和开发智力有着积极的作用。推理能力的作用还表现在日常生活中解决问题的能力上，生活中遇到任何问题都应该进行冷静的思考，对其进行分析判断，从而得出解决问题的办法。而小学教学中可以发现，学生成绩是由解决问题的能力所决定，解决问题能力高的学生成绩通常都不会很差，而解决问题能力差的学生成绩通常都很差。所谓解决问题能力差是指学生无法运用自己所学的知识，他们只会学习，却不会实际运用，这种情形下，学习对他们而言则毫无意义。

数学是一门演绎的科学，推理是数学的基本要素之一。在小学数学教学中，教师应注重培养学生的推理能力，引导学生在数学学习过程中从观察到实验再到猜想最后得出结论。必须让学生学会合情推理并初步养成演绎推理的习惯，在实际生活中，当他们遇到各种实例，便会自己去尝试思考分析、主动去寻求答案，他们在探索答案的过程中，会享受到思维的乐趣，获得成就感，这样便会逐步养成良好的学习习惯并同时提高他们的学习能力。所以，培养学生的推理能力在小学数学教学显得格外重要。

三、如何在小学数学教学中培养学生推理能力

1.首先应培养学生对推理的兴趣，给学生提供推理的空间

在教学中，首先应做的是培养学生对学习的兴趣，学生对所学的知识感兴趣之后才能够激发他们学习的热情，进而乐于去学习探索，从而达到事半功倍的效果。

数学推理能力源于数学猜想，大胆地去猜想，然后去探究猜想的正确性，不断修正，最后得出证明。作为数学老师，在日常数学教学中应该试着将碰到的各种问题交由学生自己来解决，给他们提供宽松的学习环境，让他们有足够的时间和空间去自由地思考问题，以此鼓励学生们进行猜想，激发他们探索发现的兴趣，让他们学会思考并乐于思考，通过实验、归纳、同类比较等方法去验证他们的各种猜想，从而得出解决问题的方法。在这个过程之中，学生们不断地探索发现，新的方法、新的思路不断涌现，逻辑思维能力不断得到提高，这些都给学生们推理能力的提高打下坚实的基础。

2.将教学融入生活，寓教于乐，结合实际引导学生进行推理

数学不仅仅只是由枯燥无味的数学法则、性质、公式等组成，它也可以具有趣味性和多样性。小学数学其实是跟生活密不可分的，日常生活中的一切都要用到数学，数学来源于生活，作为教师，应该善于利用这一点，从而让数学教学不再枯燥无味。下面结合几个实例简要叙述一下如何在实际教学中培养学生的推理能力。

譬如，圆锥体的体积=底面积×高×1/3，圆柱体的体积=底面积×高，由此可以看出相同底面积和高度的圆锥体的体积是圆柱体的1/3，但为什么是1/3呢？为什么不是1/2或者1/4呢？老师可以向学生提出这样的疑问，既然有了疑问，那么便可以用事实来验证这个结论是否正确。老师可以让学生们自己动手做出相同底面积相同高度的圆柱体和圆锥体容器，接下来就很简单了，将圆锥体容器装满沙子倒进圆柱体容器中，3次恰好装满圆柱体容器便证明了这个结论是正确的。

通过这个小小的实验，学生们首先加强了对圆柱体和圆锥体的认知，对于他们来说这两个名词不再仅是空洞的概念，而是具有直观的形象；其次，他们明白了圆锥体和圆柱体之间的联系，通过自己怀疑——验证这个推理过程得出的结论让他们印象深刻。由抽象的公式到具体的实验验证，思维由浅入深，有利于他们推理能力的提高；最后，直观的实验过程提高了他们学习的兴趣，以后再碰到类似的问题，他们便会乐于自己去解决该类问题，在发现问题解决问题的过程中，他们的各项能力都得到锻炼。

再例如，现在有7个硬币，将其进行排列，请问如何排才能使在同一条直线上有三枚硬币的直线数最多？这是一道趣味性比较强的题目，可以让学生们自己动手尝试，用7个硬币摆出答案。题目的要求是一条直线上有3个硬币，所以学生们肯定不会像下面这样排成一条直线，这种排列方法，有3个硬币的直线数为零。

既然是3个一排，那么最简单的想法是先拿出6个硬币，3个一排，排成并列的两排，剩下一个再搭配下便又形成了一条直线，如下图所示：

但是，这样的排列方法下，两边的硬币没有得到充分的利用，稍微将最下面一排左右两枚硬币往外移一点便是另外一种结果，如下图：

这种结果得到5条直线，那么5条直线是否就是最多的结果呢，还可以让学生们再尝试移动硬币，看是否可以得到更多的直线，经过试验之后，我们可以发现，将最中间的那枚硬币稍微往下移一点之后，我们便可以获得6条直线，见下图：

通过这个过程，学生们可以从中获得不断探索发现的乐趣，在探索中逐步靠近正确的答案。

最后一个例子，甲乙两人在一张桌子上玩摆棋子游戏，每次摆一颗，两人轮流摆下去，棋子不能重叠，不能移动，也不能超出桌子范围，最后谁摆不下棋子谁就输。问先摆的那个人放在哪个位置一定会赢？这道题目的答案是事先摆在正中心，然后对方在哪摆你就在其对称位置摆放。这个答案看上去很正确，且不说实际操作如何，单从理论上看还是行得通的。可是这个论题本身却是一个伪命题，我们假设这张桌子不断缩小，直至缩到只有一个棋子那么大，那么先放的那个人放上去就直接赢了，后放的那个人根本就是没有参与就直接宣告出局，所以说这个题目本身就没有意义，单纯只为出题而出题，实属伪推理，像这种题目对于学生来说，并不能培养他们的推理能力。

所以在小学数学教学中培养学生推理能力的同时，还应注意一点，那就是避免为了推理而推理。学生推理能力的培养重在过程而并非片面追求结果， 凡事皆有度，过犹不及，能力的养成不在一朝一夕。对于老师来说，切忌用大量的具有推理性的题目来训练学生的推理能力。这些题目做得多了，学生自会形成条件反射，可以很轻松地解答类似的题目，可同时却也存在着隐患，那就是在做普通数学题时不免会将简单问题复杂化，审题的时候思路总是要绕几个圈子，有时绕着绕着便把自己绕进去了。因此，用大量数学题来提高学生的推理能力这种方法并不可取。老师应教给学生思考的方法，让他们自己去思考判断，而非教给他们解题的思路模板，这样容易形成定向思维，极不利于学生推理能力的发展。

四、总结

小学生推理能力的培养是一个逐步推进的过程，在这个过程中，教师首先要激发学生去大胆猜想，在学生验证猜想的过程中进行适当指引，鼓励支持他们的奇思妙想但同时也要及时纠正他们不切实际的猜测。学生和老师的紧密配合，不断提出猜想、验证猜想、修正猜想、得出结论，良性循环，学生们在探索的过程中进行创造，亲身感受了验证和证明的重要性。在这个过程中，学生们接触到很多的学习材料，并养成良好的思维习惯，乐于去发现问题并解决问题，逐渐领悟到各种知识，提升自己各项学习能力。

推理能力的培养不仅仅是提高了学生的学习成绩，更重要的是可以提升学生解决问题的能力，使他们在学习以及生活中可以从容面对各种困难，通过逻辑分析准确判断从而解决这些难题。作为老师来说，教给学生学会推理远比教给学生知识更为重要，正所谓授人以鱼不如授人以渔，同时学生学会解决问题的思路和方法之后老师的教学任务也将减轻。

小学逻辑推理矛盾法篇8

一、由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力

在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。

二、数学语言的特点也在于它的精确性

每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。

三、数学阅读要求认真细致

阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学 “言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。

四、数学阅读过程往往是读写结合过程

一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

五、数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。