培养学生逻辑推理能力的意义范文

栏目：文库百科作者：文库宝发布：2023-11-27 17:24:43浏览：858

培养学生逻辑推理能力的意义

培养学生逻辑推理能力的意义篇1

关键词：初中数学教学逻辑推理

推理是人类所特有的一种高级心理活动，是大脑反映客观事物的一般特性及其相互关系的一种过程。概括地说，推理就是人们对客观事物间接的概括的认识过程。所谓逻辑推理，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维，是人类正确认识事物必不可少的手段。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出展逻辑思维能力和逻辑推理能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题”。逻辑推理能力是与数学密切相关的特殊能力，培养这种特殊能力的最终的着眼点，是要使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生逻辑推理能力的首要关键是教师必须熟练地掌握各种不同的推理方法.而其根本途径是通过发掘教材内部的逻辑推理因素，考虑教材特点以及学生年龄特征结合数学来进行，既要做到有意融，叉必须潜移默化。任何离开教材另搞一套的做法都是不必要的。晚离学生实际，片面追求逻辑上的完整、严谨，提出过高过急的要求也是难以收到良好效果的.培养和发展学生的逻辑推理能力，是中学数学的重要教学目的之一。当然教师首先本身应该研究逻辑学，掌握一定的逻辑知识，在课堂教学中，应当充分体现出教材本身逻辑系统的要求，充分揭示教材的矛盾和学生认识过程的矛盾。通过设计一系列逐步深化的问题引导学生由浅人深地进行思考。

一、在加深对基本概念的透彻理解的过程中发展学生的逻辑推理能力

培养和发展学生的逻辑思维能力，是中学数学教学的目的之一，中学数学教材从始至终都包含着丰富的逻辑因素，体现了逻辑规律和逻辑形式.在教学中，要不断地揭示出教材的内在逻辑性，以培养学生的逻辑思维能力。常常碰到有的学生在解答数学习题的时候，只重视公式定理的记忆，热衷于难题的求解，却不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误出现。

例如，在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时）。这里对“平均速度”概念的理解是错误的，把它和两个数的算术平均数混淆起来了。违反了思维的基本规律，因而得出的结论是错误的。

正确的解法是：设两码头相距s公里，则往返一次的距离为2S，顺水用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时，故平均速度为V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从这个例子可以看到如能运用逻辑推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度这概念的理解。在教学中如果教师掌握了这一规律也就能强调对这概念的具体理解和使用，培养学生的逻辑推理能力。

二、从特殊到一般，再从一般到特殊，在掌握知识和运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

初中数学中的概念、命题（公理、定理、公式）、推理、论证等都属于思维形式的范畴，这些思维形式都要遵循一定的思维规律。例如，在设计同底数幂的乘法法则推导时，先引导学生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×l0（乘法的结合律）=105（乘方的意义）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；说明不同的底数有相同的规律再举出a3·a2得a3·a2=a3+2，从而提出问题引导学生思考am·an=？，由学生分析并归纳出am·an=am+n从而得到一般地如果m、n都是正整数，那么am·an=am+n，这就是一个由特殊到一般的思维过程。这样训练，既使学生搞清公式、法则的来龙去脉，又加强了学生逻辑推理能力的培养。

三、在更正学生练习或作业的错误中，培养学生的逻辑推理能力

例如，含盐12%的盐水4千克，需加人多少克盐，才能达到含盐20%的盐水

解：设需加入戈克盐，根据题意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

这个根在检验时，可能不难发现不合题意。如能遵循逻辑思维基本规律，在同一运算过程中，保持同一运算单位，就不会错在单位不统一上，而造成列错方程了。

正确方程应为： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

从上面解题中可以看出：在列方程解应用题时，最容易忽略单位的统一而列错了方程。如果你能运用逻辑思维基本规律检查一下你所列出的方程，就可能会发现问题，从而得到一个正确的方程。因此，在更正学生的练习或作业时，要加强对知识的理解和掌握，根据逻辑推理迅速、准确的解答问题，论证自己的论断，以及严谨而前后一贯地叙述自己的思想，从而培养学生的逻辑推理能力。

总之，逻辑推理能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在能力培养中起到核心的作用。初中数学教学中，发展学生的逻辑推理能力，主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。只有培养学生的逻辑思维能力，并在发展的过程中，不断地修正错误，认识真理，使他们获得越来越丰富的科学知识，这尤其是在初中起点年级更为重要。

参考文献：

[1] 徐丽珍：《谈数学教学中逻辑推理能力的培养》，中小学数学，2010 （9）

培养学生逻辑推理能力的意义篇2

一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功

扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。

例1：下列四人图像中，是函数图像的是（）

分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。

二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。

1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）

例2：解方程（一元一次方程）

解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）

8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）

8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）

-18x=-3 （合并同类项）

x= （系数化为1）

说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。

2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟

在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。

例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF

分析：（1）要证EO=OF，需证AOE≌BOF；

（2）要证AOE≌BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；

（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；

（4）要证∠5=∠6，只需证ABC≌BAD。然而由已知条件，

易证ABC≌BAD，于是命题得证。

证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：

证明：在ABC和BAD中

AB=BA

∠ABC=∠BAD

AD=BC ABC≌BAD（SAS）

∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO

又EF//AB ∠3=∠4

AOE≌BOF（ASA） OE=OF

3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。

在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。

例4：如图，AB是O的直径，C在AB延长线上，CD切O于D，DEAB于E，求证：∠EDB=∠BDC

图1 图2 图3

图4 图5

思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC

思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC

思路三：如图3，直径ABDE，想到“垂径定理”，于是延长DE交O于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC

思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGAB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC

思路五：如图5，连结OD，过B作BMCD于M，证BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC

三、辅助训练：数学语言的训练

数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。

例5，对于图形：

要会说“直线L经过点p”或“点p在直线L上”；反过来，如果已知“直线L经过点p”或“点p在直线L上”，要会画出上面的图形。

培养学生逻辑推理能力的意义篇3

关键词：高中学生数列教学思维能力

数学是一门严谨而抽象，科学而不失美感的学科，它对于逻辑推理能力和概括能力等有较高的要求。高中正是学生思维能力培养的关键时期，因而教师在具体的教学中应当注重培养学生的思维能力。只有培养了学生的思维能力，学生才能将数学知识学以致用，真正达到教学的目的。

一、数学思维能力及类型

数学思维能力是数学能力的核心所在，直接决定着学生的解题能力和得分能力。高中数学教学中要注重对学生数学能力的培养，即教师指导学生培养自身的数学思维，用数学的视角看待问题和解决问题。

数学思维能力包括抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、探索能力等多种能力，这些能力都是能在数学学习中直接获得的。本文以数列的教学为例，谈谈教师应当如何培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力等数学思维能力。

二、高中数列教学中学生思维能力的培养

1.抽象概括能力的培养

抽象概括能力在数学中运用甚广，它主要表现在从普通中找出规律，找出差异，建立事物之间的联系等方面。抽象概况能力的运用能帮助学生发现问题的关键和实质，将具体的数学问题概括成某一类数学模型。抽象概括能力是高中学生学习数学、应对高考的必备能力之一，那在高中数学的数列教学中，应当如何着手抽象概括能力的培养呢·笔者认为，可以通过以下方式来达到这种目的。

2.逻辑推理能力的培养

逻辑推理能力所依赖的是严密的思维和强有力的推理。数学的各种运算、定理的证明等都要依赖于推理才能实现。在完整的数学知识的体系中，更是离不开完美、严密的逻辑推理方法。可以说，没有逻辑推理能力就没有数学教学，因此，高中数学的教学要大力培养学生的逻辑推理能力，数列教学也不例外。

在高中数列教学中，教师要积极引导学生培养自身的逻辑推理能力和直觉推理能力。逻辑推理能力让学生的思维更加缜密，考虑事情也更加全面；直觉推理能力则能帮助学生让自身思维变得更加敏捷、灵活而富有创新性。学生的主动思考和积极动脑对于逻辑推理能力的培养意义重大，因此教师在数列单元的教学中要鼓励学生自己去想。同时，在数列教学中，教师应当注意推理过程的教学，如求等比数列的通项式，在已知某等比数列的第二、第四项的情况下，教师应当让学生了解如何一步步求出数列通项，可以先求公比，然后求第一项，再根据公式写出数列的通项。虽然题目简单，但学生能从题目的解答中掌握每一步都要有根据，同时，学生在熟练掌握了解方法之后，就能渐渐缩短解题步骤，但仍要有理有据。这样一来，学生就能在数列的学习中逐步加强自身的逻辑推理能力。

3.选择判断能力的培养

选择判断能力作为数学能力的一个重要方面，表现为对数学推理过程和结论正确与否的判断，也体现在学生对数学方法、数学定理、解题思路的选择等方面。具有较高选择和判断能力的学生，能够在解题时选择适合的方法，运用合理的思路，得出正确的方法。选择判断能力实质上是学生的一种自我反馈能力的体现，它能够帮助学生更快、更准确地作出判断，同时以最简单明了的方式做出正确的解答。既然选择判断能力对于学生来说如此重要，那么教师在高中数列的教学中应当怎样培养和提高学生的这种能力呢·笔者根据自身多年的教学经验，认为可以从以下几点着手。

注重培养学生获取有用信息的能力，这是培养学生选择判断能力的基础。每一道题里都有已知的信息，同时也会有一些有迷惑性或者是搅乱视线的文字，因此，学生要有甄别和提取有用信息的能力。在数列教学中，教师要注意学生信息获取能力的培养。比如，在一些数列的应用题中，尽可能地获取更多的信息就很重要。

请看下面的例子：甲、乙两人分别从相距70米的公园和车站出发，两人同时动身且相向行走。已知甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m，请问：①甲、乙开始行走后几分钟相遇·②如果甲、乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇·

在这个例子中，学生就应当先理解题目的意思，读懂题目已知条件和要求。关键信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根据这些有用的信息，学生才能够继续做题，列出相应的等式，如假设n分钟后两人相遇，则有：

故第二次相遇是在开始运动后15分钟。

在数列教学中，帮助学生树立起正确的价值理念也是十分有益的，这些价值理念就是学生进行选择和判断的依据。比如达到在最短的时间里得出正确的解，学生在解题过程中应当结合使用数形结合、转换的思想，这一种思想的灌输使得学生下次再碰到类似的题目时能够又好又快地解决。

4.创新思维能力的培养

创新思维能力的培养是建立在抽象概括能力、逻辑推理能力和选择判断能力等基础上的一种创新思维能力。在这一过程中，教师应当不断地鼓励学生大胆假设、验证假设，以及修正假设。具体来说，它要求学生敢于发问、严密论证和积极探索。不仅要对正在探索的问题进行创造性的解释，还要能够举一反三，做到触类旁通。要想培养学生的创新思维能力，在数列教学中教师就应当将学生带入一个未知的领域，从而激发出学生强烈的求知欲，提高他们的学习热情。

数学教学与思维能力的培养有密切的关系，因此教师在高中数列教学中应当注重培养学生的思维能力。

参考文献：

［1］薛茂芳.数学观点与数学能力的培养［J］.教育研究，2008（7）.

培养学生逻辑推理能力的意义篇4

关键词：高中数学；逻辑推理；核心素养

数学家陈省身曾说“数学的主要方法，是逻辑的推理”[1]。在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）的课程目标中，明确提出了数学核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力，以及相关的情感、态度与价值观[2]。显然，素养是无法教的，它只能在一定的载体下通过潜移默化的熏陶才能逐步形成[3]。为了能在我们的数学课堂中更好地培养高中生逻辑推理的核心素养，课题组深入了解已有的研究成果和目前的状况，查找梳理相关文献，为课题研究奠定了良好的理论基础。

一、文献检索情况

以“中国知网资源总库”为主要文献来源，检索中分别以“数学核心素养”“数学逻辑推理”“高中数学逻辑推理”为关键词检索，搜索日期截至2021年9月，以“数学核心素养”为关键词检索得到2.37万条记录，以“数学逻辑推理”为关键词检索得到665条记录，以“高中数学逻辑推理”为关键词得到210条记录。检索“高中数学逻辑推理”收集到期刊论文145篇、硕博士学位论文58篇、会议论文6篇。最后，为保证研究文献的质量和精确性，剔除重复的以及无关文献，最后对剩余的149篇论文进行分析，发现有以下特点。

（一）从发文数量看

以2017年为时间分界点来统计分析高中数学逻辑推理的相关文献，在2018年以前共有高中数学逻辑推理的文献5篇，占文献总数的3.36%。2018—2021年间共发文144篇，占总文献数的96.64%。特别是2020年，有关高中数学逻辑推理的文献达到了峰值66篇。从整体上来看，数学逻辑推理的研究呈现增长的趋势，但是局部呈波动状。这反映了从2018年开始，中国数学教育研究者们逐渐重视高中数学逻辑推理素养培养的意义和价值。

（二）从作者类型看

从表1的数据可以看出，高中数学逻辑推理核心素养备受高校教师研究者、中学一线教育工作者和教育研究机构的关注，进一步体现出研究高中数学逻辑推理核心素养的重要性。

（三）从研究内容看

关于高中数学逻辑推理的文献中，其中培养学生逻辑推理能力教学的策略及建议的文献有144篇，占论文总数的96.64%。由此可以看出，课堂教学是培养学生逻辑推理核心素养的最好形式。同时分析这144篇文献中所涉及的课程分布（如表2所示），可以发现，关于几何课程中培养逻辑推理核心素养的研究较多，而概率与统计中培养逻辑推理核心素养的研究严重缺乏。

（四）从研究方法看

裴昌根和宋乃庆在文中谈到研究方法是决定研究质量的重要指标，决定了研究结果的可信度和推广度，并把研究方法分为非实证研究和实证研究[4]。结合高中数学逻辑推理核心素养的相关文献内容，得到相应研究方法分布（如表3所示）。上述结果表明，有关高中数学逻辑推理研究中，思辨研究是目前高中数学逻辑推理中主要的研究方法。有文献指出，中国数学教育研究中思辨研究仍旧占有相当大的比例，但实证研究已经逐渐占据主流的地位[5]。

二、高中数学课堂教学中学生逻辑推理核心素养的研究现状

数学逻辑推理指从一些事实和命题出发，对数学对象（数学概念、关系、性质、规则、命题等）进行逻辑性思考（观察、实验、归纳、类比、演绎），进而推出一个命题的思维过程[6]。数学育人的基本途径是对学生进行系统的（逻辑）思维训练，而训练的基本手段是让学生进行逻辑推理和数学运算[7]。课题组将上面文献进行整理发现，国家对高中学生数学逻辑推理核心素养要求有以下三个阶段。

（一）第一阶段：教学大纲的要求

教育部1956年的教学大纲中首次提出了发展学生逻辑思维能力的要求。1963年的《全日制普通高级中学数学教学大纲》将逻辑推理技能作为教学目标所需的数学技能之一。1978年，又将这种数学能力更改为逻辑思维能力，2003年版课程标准将提高理论证明能力和抽象能力作为高中数学课程的目标之一。王朝辉提出了培养中学生数学推理能力的途径：首先，必须重视操作性的训练，发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣；其次，在教学中，必须注重基本概念、基本技能、推理方法、数学思想方法的教学，以便形成新的认知结构；再次，培养学生良好的个性[8]。贺联梅在《论高中数学逻辑与教学方法》中谈到，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑和逻辑推理，但目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题[9]。史宁中在文中谈到对数学教育特别是基础教育阶段的数学教育至少应当清晰两件事情：一是，不能单纯让学生记住一些概念，掌握一些解题的技巧，而应形成和发展数学核心素养，特别是逻辑推理素养；二是，学生逻辑推理素养的形成和发展，在本质上不是靠教师“教”出来的，而是靠学生“悟”出来的[10]。

（二）第二阶段：教学课程的要求

对于数学学科而言，推理论证能力是数学学科高考首要考查的能力，又是利用数学知识、思想、方法去分析问题、解决问题的关键能力[11]。梁宇学认为要重视中学教学内容，同时认为在解题教学中要求学生做到逻辑严密，通过解题提高学生对数学逻辑严密性的理解，实际上就是在培养学生的推理能力。这是培养高中生数学推理能力的一个重要观念[12]。王会针对教师利用新教材落实逻辑推理提出了基本要求：了解教材内容的变化，了解教材落实学生数学学科核心素养的程度，在教材的基础上开展教学活动。也给出具体的教材使用建议：注重常用逻辑用语的教学，注重数学公式的教学，注重学生活动的时效性，注重习题的利用[13]。沈佳星通过研究得出如下结论：一是在立体几何的教学中发展学生的逻辑推理核心素养的重要性十分肯定，但在实际的立体几何课堂教学中的落实情况并不乐观。二是基于逻辑推理核心素养的立体几何教学，应明确逻辑推理在立体几何中的表现，合理选用教学模式，注重教学设计的完整性，加强几何语言的培养与训练，重视数学思维的发展[14]。王志玲和王建磐在文中总结出高中数学逻辑推理核心素养的教学层面的研究主要呈现四大趋势：一是提出数学逻辑推理的教学策略；二是构建逻辑推理的教学模式，旨在为教学实践提供可操作的教学模式；三是开发逻辑推理的教学案例，旨在为教学实践提供可靠依据，四是提出逻辑推理的教学方式[15]。

（三）第三阶段：对人才的要求

中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》提出，加强创新人才特别是拔尖创新人才的培养，加大应用型、复合型、技术技能型人才培养比重[16]。任子朝、赵轩认为高考作为上接高等教育、下连基础教育的重要环节和纽带，要基于国家对人才的要求，发挥考试评价的反拨作用，加强对学生逻辑思维能力的考查[17]。史宁中指出数学的思维就是逻辑推理。数学的发展主要依赖的是逻辑推理，通过逻辑推理得到数学的结论，也就是数学命题[18]。刘文强探究了高中数学核心素养之逻辑培养策略，即借助合作探究形式，对学生思维从抽象到具体进行训练；巧用合作探究，加强一般思维规律训练；加强学生想象力的培养[19]。通过上述文献梳理可知，把逻辑推理当作一种能力研究的多，但是把它作为素养来研究的较少；研究逻辑推理的文献很多，但普遍偏重演绎推理，对归纳推理等能培养人的创新能力的研究相对较少；大部分逻辑推理的研究局限在几何方面，涉及以数量关系、概率与统计等为载体通过多角度全方位研究逻辑推理素养的研究少之又少。

培养学生逻辑推理能力的意义篇5

完形填空题通常篇幅短小但内容独立、条理清楚的记叙文或逻辑性非常强的文章。它考查的题型一般是习惯用法型、基本语法型、词义理解型和逻辑推理型。它是对学生英语语言知识与语言运用能力的一种测试。这种题型综合性强，因而难度较大。本人将如何提高学生完型填空解题技能和技巧，谈谈自己的看法和做法：

一、题型特征与复习策略

完型填空是全国各地中考英语必考题型之一，漳州市英语中考试卷里一般占15分。题型特征是：一篇短文中间留10个空格，每个空格给出3个选题项，要求从中选出最佳答案填入相应的空格内。由于这种题型即考查学生的语法、词法、句法、习惯用法等英语基础知识的综合运用能力，又考查他们对短文的阅读和理解能力：不仅考查学生的知识背景，而且考查学生的逻辑推理能力。其考查形式灵活，综合性较强，要求考生能综合运用所学的知识在特定的语言环境中进行合理的推理判断，并能准确地从3个被选项中选出正确答案，使补足后的短文结构完整，意义通畅。因此完型填空是一种综合考查学生语言能力，特别是语篇层次上交际能力的综合测试题型。对于解答完型填空题，要求细碎的知识面要广，要有扎实的基本功，要掌握大量的单词、词组和习惯用语，了解它们的各种变化形式和用法：要熟练掌握和运用动词的时态、语态及句子结构的能力。在复习中，我们应加强词、词组的总结、比较、辩析。例如，复习到动词look的用法，要总体性进行总结：

1、分词性概括它的用法

Look(系动词，意为“看起来”。比较Shelooksveryhappy.

行为动词，意为“看”。 She looked at theforeignerinsurprise.

名词，“外表”。They have different looks.

2、总结有关的短语。如look like, lookthesame,look different . lookafter,lookfor,lookout等并辨析。

3、也可进行纵向比较。如，look＼see＼watch＼read进行辨析、也可lookfor＼findout＼discover进行辨析：look for＼carefor＼sendfor＼seekfor等进行总结呈现，加深印象。

培养学生对句式的识别能力，让学生熟悉掌握英语五种基本句式。要求学生注意句式在具体表现形态的差异。让学生在尽可能短的时间捕捉构成句式的几个关键词，并将这些基本句式练习深化。

除此之外，要有较强的逻辑推理能力，逻辑，思维的规律。逻辑推理就是根据一系列的事实和论据，使用一定的推理方法，即对事物进行观察、比较、综合、抽象、概括、判断、归纳等方法对事物关系或走向趋势作出合理的判断和分析，确定解决问题的途径和方法。因而，要培养学生有较强的语感和逻辑推理能力，能综合运用所学的知识在特定的语景中进行合理的推理判断，做出正确的选择。只有这样，才能在应试中得心应手，取得满意的成绩。近年来，完型填空更侧重对语言应用能力、阅读理解和逻辑推理能力的考查。如:2011年漳州中考完形填空首句为:I stepped out of the rain into the small ,warm house. 这是文章的主旨,它代表着文章的发展方向,沿着这个方向合理发挥想象并进行逻辑推理,不难推断文章的未知信息。因此,读文章时,对首句应给以足够的重视,让首句在脑中产生强烈刺激,从而把握文章的主旨大意,并利用主旨大意进行完形填空的信息推测。 I 1 the delicious fish and potatoes. I walked down the2 hall and into the kitchen where my grandma sat picking out buttons for a special project.

1. A. tastedB. smelledC. saw

2. A. smallB. largeC. wide

所以就很容易推出1的选项是B。而从第一句的房子是小的可推出2的选项是A。

She started telling me the 3of some ofher other buttons：the buttons she had 4 form old coats given to her by a neighbor, and 5 she had always made most of the clothes for six children, including my mom.

As I listened to her stories, I saw a woman whose body was now harmed by bone cancer 6 whose spirit was undaunted even by that.

3. A. advantages B.instructionsC. stories

4. A. borrowed B. collectedC. made

5. A. whenB. how C. whether

6. A. or B. andC. but

从文中的I listened to her stories可推出3的选项是C，而6的选项C是通过上下文的对比推出的。

培养学生逻辑推理能力的意义篇6

关键词：几何；推理；书写；教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-008-01

一、教师要培养学生的几何推理能力

在几何知识学习中，证明题是一个常见题型，就是需要学生作出一判断，这个判断不是仅靠观察和猜想，或反通过实验和测量感性的判断，而必须是经过一系列的严密的逻辑推理和论证作出的理性判断。推理论证的过程要符合客观实际，论证要有充分的根据，不能凭主观想象。证明中的每一点推理论证的根据就是命题中给出的题设和已证事项，定义、公理和定理。换言之，几何命题的证明，就是要把给出的结论，用充分的根据，严密的逻辑推理加以证明。

每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，要求学生从命题的结构特征进行划分，掌握重要的相关联词句。例：“如果……，那么……。”“若……，则……”等等。用“如果”或“若”开始的部分就是题设。用“那么”或“则”开始的部分就是结论。有的命题的题设和结论是比较明显的。例：如果一个三角形有两个角相等（题设），那么这两个角所对的边相等（结论）。但有的命题，它的题设和结论不十分明显，对于这样的命题，可要求学生将它改写成“如果……，那么……”的形式。例如：“对顶角相等”可改写成：“如果两个角是对顶角（题设），那么这两个角相等（结论）”。在解题的过程中需要学生掌握基本的规律定律，也要拥有严密的逻辑思维，以便能够使推理变得有理有据。

二、教师要加强对于学生的几何书写规范

在教学的过程中我们发现，不少学生在书写的时候往往不注意格式，推理、求证的思路不能直接体现出来，这就给学生的有效解题带来了难度。教学中教师要注重对于学生书写格式的规范化教育。最好能够引导学生根据命题的题意结合相应的几何图形，把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，数学符合或数学式子表示出来。命题中的题设部分即被判断的“对象”写在“已知”一项中，结论部分即判断出来的“结果”写在“求证”一项中。使对于题目的求证变得更加有序、整洁。

例1：求证：邻补角的平分线互相垂直。已知：如图∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求证：OEOF。

证明：

OE平分∠AOC

∠AOE=∠COE=∠AOC/2

OF平分∠BOC

∠BOF=∠COF=∠BOC/2

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°

OEOF

三、教师要做好学生逻辑推理能力与书写能力的全面发展

由于命题的类型各异，要培养学生分析与综合的逻辑推理能力，特别要重视问题的分析，执果索因、进而证明，这里培养逻辑思维能力的好途径，也是教学的重点和关键。在证明的过程中要培养学生：在证明开始时，首先对命题竹：分析、推理，并在草稿纸上把分析的过程写出来，以便之后在证明的时候能够更加明确解题步骤，做到卷面整洁。初中几何证题常用的分析方法有：

1、顺推法：即由条件至目标的定向思考方法。在探究解题途径时，我们从已知条件出发进行推理。顺次逐步推向目标，直到达到目标的思考过程。

如：试证：平行四边形的对角线互相平分。已知：ABCD，O是对角线AC和BD的交点。求证：OA=OC、OB=OD。

证明：

四边形ABCD是

ABCD AB=DC

∠1=∠4 ∠2=∠3

在ABO和CDO中

ABO≌CDO（ASA）

OA=OC OB=OD

2、倒推法：即由目标至条件的定向思考方法。在探究证题途径时，我们不是从已知条件着手，而是从求证的目标着手进行分析推理，并推究由什么条件可获得这样的结果，然后再把这些条件作结果，继续推究由什么条件，可以获得这样的结果，直至推究的条件与已知条件相合为止。

如图，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB.求证：∠1=∠2.

推理：想要证明∠1=∠2，就要证明∠1=∠3，想要证明∠1=∠3，就要证明DG∥BC，还要证明∠2=∠3。根据这一倒推方法就可以进行有效的证明：

证明：

EFAB，CDAB，

EF∥CD，

∠2=∠3；

∠AGD=∠ACB，

DG∥BC，

∠1=∠3；

∠1=∠2.

3、倒推―――顺推法：就是先从倒推入手，把目探究到一定程度，再回到条件着手顺推，如果两个方向汇合了，问题的条件与目标的联系就清楚了，与此同时解题途径就明确了。

培养学生逻辑推理能力的意义篇7

关键词：初中数学教学推理能力逻辑思维

所谓推理就是由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式。合情推理是根据已有的知识与经验，在某种具体的情境中推出可能出现的结论。合情推理是一种合乎情理的推理，一般包括观察、概括、归纳、类比、猜想、顿悟等思维形式。推理是逻辑思维的工具之一，是学好数学不可缺少的条件。

一、理解基本概念，发展逻辑推理能力

培养与发展学生的逻辑思维是数学教学的重要任务。在教学中应该揭示教材的内在逻辑性，培养学生的逻辑思维能力。常常会遇到这样的情况，学生在解数学题时，只重视对公式与定理的记忆，一般不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误现象的发生。例如：在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时），其中对“平均速度”概念的理解是错误的，把它与两个数的算术平均数混淆起来。违反思维的基本规律，造成结论的错误。正确的解法应该是：设两码头距离为s公里，那么往返一次的距离应为2S，顺水所用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时。因此，平均速度是：V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从本例可以看到，若运用逻辑推理方法理解“平均速度”这个概念，就可以加深对平均速度这个概念的理解。在教学中，若教师掌握这一规律，就能强调对这概念的理解与使用，从而培养学生的逻辑推理思维。

二、恰当创设情境，引导学生学会观察

合情推理并不是盲目的、毫无根据的胡乱猜想，而是以中某些已知的条件为基础，通过选择恰当的材料创设具体的数学情境，引导学生进行深入的观察。数学家Euler说：“学习数学这门科学需要认真的观察，同时还需要实验。”观察是人认识客观世界的开始。观察可以调动各种感官在已有知识与经验的基础上开展联想，进而找到解决问题的办法。同时，观察力也是衡量一个人能力的标志之一。因此，在数学教学中要培养学生对必要的时间与空间进行观察，养成良好的观察习惯，在提高观察力的同时进行合理的推理。例如：把20，21，22，23，24，25这六个数分别放在六个圆圈中，让三角形的每边上的三个数之和相等。通过观察图形及这六个数后，我们就应该想到三角形边长定理，较大的几个数或较小的几个数不能同时放在三角形的某一边上，否则其和就会太大或太小。也就是说，可以把较小的三个数分别放在三角形的三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。

三、培养空间观念，提高学生创新能力

《初中数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段中培养学生的创新思维与实践能力的重要内容。对数学的空间观念是培养创新思维所必需的基本条件，没有空间观念几乎谈不上学习数学。因为很多的发明创造都是以空间的形态呈现的，设计者要先从自己的想象出发画出设计图。再根据设计图做出实物模型，根据模型修改设计，直到最终完善成型。这是一个充满丰富想象力与创造性的探求过程，这个过程也是人大脑思维不断在二维与三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起到至关重要的作用。因此，明确空间观念的意义、掌握空间观念的特点、提高学生的空间观念，对培养学生的创新思维与实践能力具有十分重要的意义。例如：在教学“长方体与正方体表面”时，让学生先通过认真观察长方体与正方体的图形，再想象它的展开图，并把脑子中所想的图形画出来，然后动手操作，这样就能充分验证学生对图形的空间想象力。

四、培养推理能力，掌握数学思想方法

美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔说：“数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理。”所以，我们在数学教学中应该重视培养学生的推理能力。那么怎样在教学中培养学生推理能力呢？实践证明，要让学生掌握一定的推理方法。数学概念、定理等是推理论证与运算的基础，让学生明白在教学过程中要提高由表及里、由此及彼的认识能力。在例题中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要知道怎样做，还要知道为什么要这样做；在习题练习中要认真的审题、细致的观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要求学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应强化学生分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维推理能力。加强对逆向应用公式与逆向思考的训练，提高学生逆向推理证明能力。学生一旦掌握思想方法，推理能力就会不断提高。

总之，在初中数学教学中培养学生的合情推理能力，能提高课堂教学效率，发展学生的思维能力。因此，教师要不断改进教学条件，提升教育教学水平。让学生学到更多的知识，提高学生解决问题的能力。培养合理的推理能力需要一个长期的过程，只要努力的探索，就会使之成为学好数学的工具。

参考文献：

[1]胡勇.改革教学方法，加强素质教育的初步尝试[J].考试周刊，2012（4）.

[2]曾期嫣.浅谈初中数学教学中推理意识的渗透[J].数学学习与研究，2010（6）.

培养学生逻辑推理能力的意义篇8

关键词：学习能力；观察力；逻辑思维能力；创新能力

2013年6月20日，我和学生一起观看了太空课堂，感受到了神奇的太空，对美丽的太空有了深深的向往，也让学生体会到了科技的伟大，随着科技的日益发展，高科技产品层出不穷，一切的一切都是人类伟大的发明，同样也都是优秀的人才创造了我们美好的生活，在现代技术进步的今天，学生也明确了只有好好学习才能享受美好的生活，才能使人类文明更加进步。

当然每个学科之间都是有联系的，数学作为一门基础学科，它的应用是特别广泛的，小到生活中的点点滴滴，大到神舟飞船、宇宙天体运行，这些都和数学息息相关，所以，人们对数学的学习越来越重视。而且生活中时刻都会出现数学问题，也增加了人们学好数学的欲望，学好数学对其他学科的学习有很大的帮助。

一、数学的学习能增强学生的观察能力

首先，在数学习题中有目的地观察。学生观察所有材料缺乏感知的能力，总是有几件事情是选择性知觉的对象，所以，在学习过程中观察的目标必须是明确的，分析应着眼于确定观察的目的，从全局到局部观察，侧重于一些客观的观察，观察对象描述语言必须准确。

其次要具有精确性的观察，不能仅仅满足于图形的表面，还要精确地把握图形的特征，以及图形背后隐含的条件。对不同图形既能发现相似点，又能找出它们的区别。

最后要具有深刻性的观察，观察最终的目的就是提高学生的思维能力，从而对解题有所帮助，因此，观察必须与思维训练结合，尤其是重视对观察对象隐含条件的挖掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象、概括化。

当然这些对图形观察的过程不仅仅在解数学题的时候可以应用到，就是平时的生活中我们也要时刻观察，观察身边的点点滴滴，就像牛顿观察苹果落地，然后研究出来具有意义重大的万有引力。

二、数学的学习能增强学生的逻辑思维能力

在新课标的理念下，学生在学习过程中应该注重学习能力的培养，数学的逻辑思维能力包含了对概念的理解、判断能力，以及逻辑推理能力。这些能力的培养不仅对学习有帮助，将来对我们生活以及工作都有很重要的意义。

首先，增强对概念的理解记忆，奠定判断和推理基础并灵活运用，在学习的过程中要理解概念的本质，掌握知识的逻辑联系；要重视感性认识，从具体到抽象。不要从形式上去记忆，要理解它的内涵，从定义的实质出发去思考问题。

其次，利用判断练习，培养学生的判断能力，尤其是对易错点进行判断，这样既会增强记忆，又可让学生明确解题的出发点。判断是思维的基本形式。这需要通过仔细观察，找清依据，进行多方面综合思考。这样学生不但掌握了知识，培养了判断能力，而且还培养了逻辑思维能力。

最后，培养学生的逻辑推理能力，逻辑推理能力的核心是逻辑思维能力，数学思维在规律的正确的基础上，形成一个全面的数学对象的属性，经过验证的能力推理。而逻辑思维能力的培养直接体现在推理论证能力上。

三、数学的学习能增强学生的创新能力