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《平行四边形的面积》小学数学获奖教案欣赏

内容分析：

九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。而本册（第九册）教材中“平行四边形的面积”，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。

教学目标：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。

2．发展学生的空间思维能力。

教学重点：

使学生能够运用平行四边形面积公式正确计算出平行四边形面积。

教学难点：

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小学三年级数学《认识面积》教案设计

1、经历认识直角的过程，会辨认直角、锐角和钝角，会用已知直角比一比的方法，去判断直角。

2、在认识角的过程中，培养与人合作的意识，发展初步的观察能力和实践能力，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣。

初步感知直角的特征；会画直角，判断直角、锐角、钝角；建立直角的表象。

一、复习导入：

出示：三个不同形状的角。

师：老师这里有这样一些图形，你们认识吗？叫什么？角有什么特点？

今天我们就来继续研究角。

（板书：认识指角）。

二、认识直角。

1、谈话：上节课我们认识了角，你们能从桌上的物品中找到角吗？小组交流。

师：（取一张正方形纸）谁来介绍它的角？你还能找到同样的角吗？学生介绍，出示挂图。

师：仔细观察这三个角，它们真是同样的角？可以怎样来验证呢？学生动手试一试。小组合作验证：将三个角重合比较。师在黑板上画出直角。教学直角的符号。

小结：这三个角虽然位置不同，但他们都是直角。闭上眼睛想一想直角都是什么样？可以用手势比画一下。

2、师：出示一张不规则的纸。

师：在这张纸上你能找到直角吗？我们可以用它折出一个直角，想试一试吗？（请跟老师一起折一折）每人按要求折纸，并在折出的直角上标上直角符号，四人一小组比一比折出直角的大小怎样？。

指出：所有的直角都是一样大的。

学生寻找交流，师生倾听评议。

4、、你能用两个同样的三角尺拼出一个直角吗？

5、我们可以用三角尺上的直角来画。

要求：在方格纸上任选一点作为直角的顶点，把三角尺上的直角顶点对准这一点，然后沿着三角尺直角的两边画去，这就是一个直角。

三、认识锐角和钝角。

1、出示3个钟面，观察钟面上时针和分针形成的角，学生交流：哪一个是直角，哪一个角比直角大，哪一个角比直角小？（黑板上画出锐角和钝角）。

2、出示活动角，转一个直角，这是什么角？请你用活动角也转一个直角。

师：说说怎样的角是锐角，怎样的角是钝角？判断练习：哪些是直角？哪些是锐角？哪些是钝角？辨析中认识锐角、钝角。

1、“想想做做”第4题，数一数：图形中有几个直角？几个锐角和几个钝角？统计错误人数。

2、“想想做做”第5题，找一找：下面的四边形中，哪几个图形的四个角都是直角？并标上图形中所有的直角。

四、全课小结。

通过今天一节课的学习活动，你有哪些收获？

小学数学平行四边形的面积教学设计

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）。

一、情境创设，揭示课题。

1、创设故事情境。

2、复习旧知，揭示课题。

（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）。

（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

二、自主探究，操作交流。

大胆猜想。

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小学三年级数学《认识面积》教案设计

1.在操作活动中，经历用不同的方法比较两个物品表面、两个图形面积大小的过程。

2.认识面积的含义，了解把图形平均分成若干小方格来进行面积比较的方法。

3.积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。

1.教师准备：课件。

2.学生准备：将附页中的长方形剪下来。

师：我们周围的物体都有面，像桌面、书面、文具盒面、篮球的面请你从身边的物体中任意选出几个物体看一看，摸一摸。学生感受。

师：谁能给它们起一个共同的名字？

（物体的表面）

师：请同学们仔细观察我们的教室，哪些物体表面的形状是长方形，哪些是正方形？

生1：课桌的面是长方形的。

生2：我的橡皮的面是正方形的。

生3：黑板的面是长方形的。

生：物体表面有大小。

师：我们可以说：物体表面的大小叫物体表面的面积。

引导学生得出：平面图形也有大小，平面图形的大小叫平面图形的面积。

3、谁能将这两句话概括一下，说说什么是面积。师生共同归纳面积的定义。

下面我们看看课本的编者是怎么给面积下的定使学生通过多种感官初步感知物体的表面的概念，为理解面积的概念奠定基础。物体的表面积由教师传授给学生，到平面图形的面积时，学生采用类推的方法，即可得出平面图形面积的定义。

如果学生说：“课桌是长方形的。”教师应及时纠正是：“课桌的面是长方形的。”学生可能会说“哪个物体的表面比哪个物体的表面大或小。”概括面积的定义义。课件出示面积的定义，多读几遍，加深印象。

4、让学生拿出从附页中剪下的两个长方形纸，比一比哪个面积大？指几名学生到前边演示比较的方法。

生1：黄色长方形的面积大。我把蓝色长方形放在黄色的上面，让相邻的两条边对齐，我发现黄色长方形面积大。

生2：我是这样摆的。

生3：还可以这样摆。

生4：也可以这样摆。

师：你能给这种方法起个名字吗？

生：重叠法。

5、教师出示比一比（2）中的两个图形，让学生比一比，哪个图形面积大，哪个图形面积小？自己试一试。把你的方法告诉小组中的其他同学，看看同学的方法对你有什么启发，你们还能创造出什么方法比较这两个图形的面积？小组合作进行比较。

汇报：

生1：我用的是剪拼法。先把两个图形重叠，把多余的部分剪下来，拼在空余的部分，这样可以看出正方形的面积大。（教师用课件演示）

生2：我用的是数方格的方法。我把两个图形都分成边长为5毫米的小正方形，正方形共分成了36个小正方形，长方形共分成了32个小正方形，这样可以看出正方形的面积大。

生3：还可以这样划分。我是都分成边长是1厘米的小正方形进行比较的。

6、出示说一说：这几种比较图形面积大小的方法，你喜欢哪种？为什么？学生自由回答。

1、85页练一练。

2、智力闯关。

通过本课的学习，你还有什么问题？

训练学生的概括能力。培养学生良好的读书习惯，给学生一种成功的享受。在感知的基础上，让学生通过动手操作，加深理解。学生通过比较发现这两个图形比较起来并不太容易，激励学生去探索。培养学生学会交流，学会合作。小组学习要留给学生充足的时间，要在学生自我发现的基础上进行。练习设计层层递进，从课内延伸到课外。质疑问难，培养学生的探究精神。有很多说法，只要能表达清楚意思就达到了设计的目的。如果学生只说：“黄色长方形大”教师应指出是黄色长方形的面积大。对于学生出现的比较方法，只要能得出结论，就要加以鼓励。如果学生出现不了方法的名称，教师可进行适当引导。学生在操作中可能不会出现数方格的方法，教师适时引导学生把两个图形分别划分成许多同样大小的方格进行比较，让学生试一试试。如果学生出现其它比较的方法，教师应给予鼓励。

年小学数学平行四边形面积教案

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。

教学目标。

1.知识与技能。

1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。

3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。

2.过程与方法。

让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观。

通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。

教学重点、难点。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学准备：

多媒体课件、平行四边形学具等。

教学过程：

一、设置悬念激发兴趣。

[学情预设：摇头或不知道。]。

（出示：中国版图）。

师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？

[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。]。

师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？

师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。

二、动手操作引发欲望。

师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？

[学情预设：

生2：还有底和高。]。

[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]。

师：由此，你发现了什么？

生：底要和高相对应。

师：对，这一点值得注意。

2、第一次探究。

师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。

（小组活动，教师巡视）。

[学情预设：

生1：直接数。

生2：间接数。

生3：沿边上的高剪开。

生4：沿中间的高剪开。

生5：沿两边的高剪开。……]。

师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。

（小组汇报）。

[学情预设：

组1:用直接数方格的方法。]。

师：哪个小组和他们的方法不一样？

[学情预设：

组2：间接数。

组3：沿边上的高剪开。

组4：沿中间的高剪开。

组5：沿两边的高剪开。……]。

师：由此，你又发现了什么？

小结：任何一个平行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。

3、第二次探究。

生：不能。

生：有。

（板书：长方形的面积=长×宽。

师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。

[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。]。

小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。

三、联系实际解决问题。

师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？

[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。]。

四、课后延伸渗透转化。

师：吉林省近似学过的什么平面图形？

生：三角形。

师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。

五、板书设计：

长方形的面积=长×宽。

小学数学教案《平行四边形面积的计算》

1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2.但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法目标：

（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

（一）情境引入，以旧探新。

这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）。

这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？

为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来学平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）。

(二)自主探究。

以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）。

1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！

2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）。

（2）根据你的发现你能想到什么？(平行四边形的面积就等于底乘高)。

（三）动手操作，验证猜想，得出结论。

方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢？这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。

1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）。

2.动手实验：

（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）。

（2）学生实验操作，教师巡视指导。

3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？

（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）。

（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）。

（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）。

（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）。

4.全班交流推导公式：

（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

（四）、运用公式，解决实际问题。

知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。

2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？

3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）。

（五）、巩固练习，我能填得准。

（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（）。

（六）、课堂总结。

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

小学数学教案《平行四边形面积的计算》

王林家和张强家各有一块地，如图：

4米4米。

王林家张强家。

6米6米。

可是谁家的地面积能大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看？让学生猜想长方形和平行四边形面积的大小？为什么？主要是向学生暗示了当长方形与平行四边形长与底，宽与高分别相等时，它们的面积会相等，初步感知到平行四边形的面积与底和高有关。王林家的地是长方形，我们能求出面积。而张强家的地是平行四边形，怎样来求平行四边形的面积呢？这就是我们今天要研究的平行四边形的面积计算。

这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

数学教案－平行四边形的面积计算

教学内容。

教材64～66页的例题和“做一做”，练习十六的第1~3题。

教学目标。

能力目标：通过操作进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点。

教学难点。

教学准备。

powerpoint课件、平行四边形纸片、剪刀。

教学过程。

教学环节。

师生活动。

设计意图。

复习引入。

（二）出示不规则图形1。

15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。

3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。）。

结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。

突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。

公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。

练习反馈。

底5厘米，高3.5厘米底6厘米，高2厘米。

2、计算下面图形的`面积哪个算式正确？（单位：米）。

83。

4

6

3×83×64×86×83×44×6。

56平方厘米8厘米。

5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。

分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。

全课总结反思体验。

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

作业。

数学教案－平行四边形面积计算

教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

教学过程（）：

一、创设情景，设疑导入。

从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入课题。

二、初步探究，数格求积。

分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

三、动手操作，获取新知。

1、小组动手剪拼图形。

2、交流剪拼法及发现。

4、自学课本第64、65页的内容。

5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）。

6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

数学教案－平行四边形面积计算

教学目标：

2、培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念。

3、渗透转化的数学思想，培养学生的创造意识。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、复习长正方形的面积，渗透转化思想。

1、复习长方形、正方形面积公式。

提问：（1）我们已经学过了哪些平面图形的面积？

（2）怎样计算？

数学教案－平行四边形面积计算

教学目标：

知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的`能力。

情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

平行四边形的面积教案设计

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

学具。

一、质疑引新。

1、显示长方形图。

2、电脑展示长方形变形为平行四边形。

原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？

二、引导探究。

（一）、铺垫导引。

出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。

小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？

实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形。

电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。

集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）。

讨论：

剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？

做了这个实验你想到了什么？

（二）、实验探索。

学生实验操作。

1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。

2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。

3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。

结合学生发言提问：

在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。

（三）总结归纳。

问：

2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）。

追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

用字母表示公式。

学生自学p44~p45有关内容。

集体交流：s=a×h。

s=a·h。

s=ah。

教师强调乘号的简写与略写的方法。

三、深化认识。

1、验证公式。

学生利用公式计算p43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。

2、应用公式。

a）例题。

学生列式解答，并说出列式的根据。

b）做练一练。

四、巩固练习。

底5厘米，高3。5厘米底6厘米，高2厘米。

2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）。

3×83×64×86×83×44×6。

面积：56平方厘米。

底：8厘米。

4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

以小组为单位探讨多种想法。

五、总结全课（电脑显示、学生口答）。

把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（）法，可以把这两部分拼成一个（）形。这个长方形的（）等于平行四边形的（），这个长方形的（）等于平行四边形的（），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（），用字母表示平行四边形的面积公式（）。

数学《平行四边形的面积》教案

师：我们一起回忆一下，已经学过长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）。

师：今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）。

生活动后汇报如下：

长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米。

（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米。

1、师：计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。

你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。

生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。

师：这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？

生：我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。

师：在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成平行四边形。）。

生：（兴奋地）高！

3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？

生：把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。

师：变成长方形后，面积大小变了没有？

生：没有。

生：要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。

生：6是长方形的长，也是平行四边形的'底，3是拼成后的长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。

师：这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。

师：是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。

根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）。

师：这几种剪拼方法有什么相同之处？

生：都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。

生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。

生：因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。

师：这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？为什么？

生：对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。

师：我们用s表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为s=ah。

师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？

数学教案－平行四边形面积计算

教学内容。

教材64～66页的例题和“做一做”，练习十六的第1~3题。

教学目标。

能力目标：通过操作进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点。

教学难点。

教学准备。

powerpoint课件、平行四边形纸片、剪刀。

教学过程。

教学环节。

师生活动。

设计意图。

复习引入。

（二）出示不规则图形1。

15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。

3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。）。

结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。

突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。

公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。

练习反馈。

1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米底6厘米，高2厘米。

2、计算下面图形的`面积哪个算式正确？（单位：米）。

83。

4

6

3×83×64×86×83×44×6。

3、图形的面积相等吗？

56平方厘米8厘米。

5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。

分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。

全课总结反思体验。

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

作业。

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