初中数学概念的教学篇1

【关键词】 初中数学；概念教学； 策略

一、前 言

初中数学包括几何和代数，涉及很多抽象的立体图形，学生不易理解. 数学概念反映了数学中的数量关系和空间立体感，体现了两者的本质. 数学概念的掌握是初中生学习数学的基础和前提，是学生们学好数学概念、数学公式和数学逻辑思维的有效方法，也是学生计算、解答和证明数学习题的根据，数学概念教学能够帮助学生提高抽象思维能力，是初中数学教学的一种有效的途径和方式. 同时对数学概念进行实际的对比和联想，学生和老师互动，发挥学生的主动性和积极性，让学生根据实际经历去对照数学概念，这样把书本和现实结合起来，学生们更容易掌握和理解数学知识，轻松去认识数学概念. 因此，概念教学应该得到推广和应用.

二、初中数学概念教学的目的

在初中数学教学过程中，不同数学概念的作用和性质不相同，有些概念简单明了，容易理解，而有些概念内容复杂，学生理解比较困难，还有一些概念对于学生整个数学知识的掌握具有关键的作用. 概念具有的不同特征要求老师具有不同的教学方法，灵活应变. 具体说来，初中数学的概念教学主要有以下几个目的：一是让学生认识和理解概念，明确初中数学概念的内涵和外延，给学生以感官的认识，学生们通过初步的认知达到对概念的基本把握. 二是巩固概念，学生在认知概念之后要对该概念进行深刻的理解，通过具体的练习题掌握概念的应用，概念所表达的本质意义，通过自己的记忆熟练掌握每一个概念. 三是对概念的整体和系统把握，初中数学概念不是一个个独立的，毫无联系的，初中数学概念是一个链条，环环相扣，如果不能理解一个概念，就会影响到其他概念的理解，因此学生要系统掌握，从整体角度把握概念之间的关系，头脑中要形成对概念的系统认识，注意把握概念之间的关系. 四是灵活应用. 数学概念学习的最终目的是将概念应用到数学习题的解答中去，去解决具体的数学问题，理论结合实践，最终能够把知识应用到现实问题中，这也是数学教学的根本和宗旨. ［1］

三、提高概念教学质量的具体策略

1． 创造情景，激发学生的想象，引入数学概念

老师在对学生进行概念的教授过程中，不能死板地灌输概念，也不能让学生死记硬背，老师应该在概念的学习之前创设一定的情景，让学生联系现实生活，激励学生大胆的猜想，猜想某一事件的来龙去脉，这样能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，老师应该根据学生的不同年龄和认识状况，从直观的、具体的现实出发，让学生根据自身已有的经验，把现实联系起来，进行对某一事物的推测，培养学生的想象力， 对数学有种直觉. ［2］例如在对圆这个概念教学中，老师们可以设定问题，引发学生想象，问学生为什么车轮是圆形的，不是方形的，能不能把车轮做成三角形、梯形等. 这样的提问会引起学生的兴趣，吸引学生积极思考，学生们会在老师提问之后进行讨论，大家一阵窃窃私语之后，就会有同学站起来回答说车轮设计成其他形状就会不稳定，颠簸. 经过一步步的引导和学生的讨论，学生积极猜想，就得出了圆的概念：圆上的任何一点到圆心距离相等. 这样，通过实例的引入学生们很快地掌握了圆的概念，形象生动的教学方式，激发学生的数学兴趣.

2． 揭示概念的背景和本质

数学中的很多概念都是从现实中发展而来的，是具体现实的抽象概括，老师在给学生教数学的过程中，要说明白概念的来源，讲清楚来龙去脉，这样学生学起来就不会模糊，就不会丈二和尚摸不着头脑，学生不感到概念抽象，学习起来就更有兴趣，掌握概念就会很快. 例如数轴概念，如果老师单纯地跟学生说数轴就是方向、原点、单位长度直线，这样学生会感到很抽象，即使教师重复讲一百遍学生还是无法理解数轴的概念. 但是老师如果联系实际，跟学生们讲现实中的实例，例如我们买东西经常用到的杆秤，有度量起点、度量单位、增减方向，这些具体实例的再现给学生以感官认识，从而更容易掌握数学概念. 学生对于一个概念的掌握要经历从质疑、判断、比较、联想到掌握的过程，还有学生的分析、概括和综合过程，学生对一个概念的理解往往是建立在对其他事物的联想之上，基于自己的生活经验. 那么老师在教的过程中就要重视这一点，多利用生活中的案例，把课堂和生活联系起来. 丰富学生的对现实生活的认识，反对应试教育，以灵活应变的方式培养学生数学概念学习能力. ［3］

3． 概念的表述要准确

每一个概念的语言都具有严密性、准确性的特征，因此，学生掌握概念之后，老师要引导学生正确的表述概念，抓住概念的关键词、核心词语，让学生张口说出来，根据学生的表述老师进行纠正，告诉学生正确的表述方式，目的是让学生准确理解概念，避免混淆. 不仅利用文字、还可以利用图像、图表等.

四、结 语

综上所述，对于初中数学的概念教学，老师要掌握教学方法，激发学生的学习兴趣，改变传统的教学方式，灵活应变的教学方式活跃课堂气氛，引起学生的学习兴趣. 这样才能有效的提高学生的数学能力，提高数学教育的整体水平.

【参考文献】

［1］赵本孝． 怎样进行初中数学概念的教学［J］． 四川教育学院学报，2004（6）：17－18．

［2］周长军．初中数学概念教学的几点思考［J］．云南教育，2003（35）：26－27．

初中数学概念的教学篇2

关键词：初中；数学概念；系统性

一、重视初中数学概念的系统性

浙教版初中数学教材在教学内容上具有层次性和递进关系，在数学概念知识的设置更是如此。初中数学教师要充分依靠教材对学生数学概念问题由浅入深、从简单到复杂进行系统化教学。让学生在学习概念的过程既不会感到吃力，而且愿意深入学习。如，对于浙教版数学第一册《从自然数到有理数》中先通过对有理数概念的学习，最终引导出倒数、相反数、绝对值等衍生概念的学习，从一个概念到多个概念，从单一概念到最终建立“有理数”这个系统化概念，为学生更好地学习《有理数的运算》打下基础。让学生在建立初级概念的基础上，逐渐走向深层次的数学概念学习，有利于学生各个击破，逐个掌握，而且还能提高学生学习数学的信心。

二、科学引入概念，重视内生外延

对于数学概念的学习，初中数学教师要做好概念的引入工作，帮助学生更好地理解和掌握概念。教师要针对不同的概念特点，采取事例引入、复习引入和类比引入，如对于浙教版中“数轴”的概念引入，教师可以先让学生认识“温度计”“直尺”等生活化的物体，找出共同点，最后引入数轴的概念，帮助学生深入理解数轴概念。教师要充分借助生活中的物体，将概念化抽象为具体，帮助学生快速、深入地掌握数学概念。在浙教八年级下册学习《一元二次方程》的时候，对一元二次方程概念的学习，可以采用复习引入的方式，先让学生复习浙教版七年级上册《一元一次方程》中关于一元一次方程的概念，让学生找出未知数最高次数的差别，再在一元一次方程概念的基础上启发学生对一元二次方程进行“类似概括”，帮助学生更快、更准确地掌握一元二次方程的概念，而且还能区分二者的异同点，更有助于学生理解。在浙教版数学概念学习中有许多可以运用类比引入的方法，如对圆锥与圆在体积上的类比，可以得出圆锥体积的概念；通过对全等三角形概念的类比，最终得出相似三角形的概念。通过教师引导学生对已知概念的对比分析，从而引出全新的数学概念，更有助于学生掌握。

在概念教学过程中还需要教师对概念进行深挖和延伸，帮助学生更好、更快地理解和掌握概念。浙教版八年级下册《特殊平行四边形与梯形》中关于正方形、矩形、菱形等概念的教学过程中，因为这几种图形的概念经常出现在数学判断题中，概念高度相似，让学生很难把握。所以教师要从已知的平行四边形入手，逐个添加特殊条件进行概念的深入挖掘和向外延伸，帮助学生抓住几个特殊的平行四边形的特点，更清晰地掌握它们的概念。

三、运用数学概念进行解题练习

数学概念的掌握最终目的就是运用，而概念的灵活运用又将促进学生对数学概念的掌握。所以初中数学教师需要帮助学生运用数学概念进行解题练习，帮助学生提高数学概念应用技巧，加强概念应用的能力。如对于三角形内切圆概念的应用，让学生在一块三角形钢板上取一个最大的圆，这个圆该如何取？学生通过分析最终得出三角形中最大的圆就是必须要与三边相切才行，这样既巩固了三角形内切圆概念，又让学生能够锻炼数学思维，帮助学生更好地学习初中数学。

初中数学概念的教学篇3

关键词：初中数学；概念；教学

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是一切数学学习活动的基础，也是数学思想与方法的载体。学习数学的过程其实就是理解、掌握、运用概念的过程，正确理解数学概念，是学生获得数学知识和能力的基础，也是学生更好地掌握各种法则、公式、定理的前提条件，否则应用所学知识去解决实际问题就无从谈起。因此，教师要重视数学概念的教学，要能结合学生的心理发展特点，通过形象生动的讲解，帮助学生正确并比较透彻地理解、掌握数学概念并能学以致用。下面是笔者在教学过程中对概念教学的几点尝试和体会。

1.联系生活实例，深入浅出地引入数学概念

由于受初中生年龄、认知水平和智力发展等方面的限制，初中数学教材对某些概念不能一味的追求科学、严谨。因此，初中数学教师在讲授概念时可在学生能够理解的基础上借助生活中的具体例子，这样不仅能为学生提供丰富、正确的感性认识，使学生对概念有个直观的印象，还能吸引学生的注意力，启迪学生的思维，使学生感受到数学概念的实际意义二气如，笔者在讲解“梯形”的概念时，就联系学生生活实际，通过生活中学生耳熟能详的典型实例，比如梯子汽车前窗，堤坝的横截面、瓦房的屋顶布局等.先让手生获得大量的梯形的感性认识，再画出梯形的标准三形。这种通过生活实例讲述数学概念的方法.符合初中生的认知规律，学生也比较容易理解，也比较便于学生的记忆与运用。

2.注重概念的形成过程

数学来源于生活，而有服务于生活。许多数学概念在现实生活中都有其原型，因此，要想学生更好地理解从现实生活中抽象出来的概念.就必须讲清他们的来源，然后引导学生对感性材料进行观察、分析、抽象和概括，让学生亲身经历概念的形成过程.从而帮助学生本质地、完整地、内在地揭示概念的本质属性，培养学生由具体到抽象的思维方法，为理解概念打下良好的思想基础。

例如，负数概念的建立，揭示知识的形成过程，笔者是这样设计教学过程的：首先引导学生回顾小学导过的数.用自然数1，？，3-----来表示物体个数，没有则用0表示。进而让学生思考问题：天气预报2014年11月某天天津的气温为―6℃～6℃.它确切的含义是什么？这一天天津的温差是多少？通过生活经验，学生不难得出遮天的最高温度是零上6℃，最低温度是零下6℃，温差是12℃。学生还发现在题目中还出现了一种新数----负数。最后引导学生观察所给问题的特征及现实意义，从而抽象概括出正数、负数的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本质

学生初步了解数学的概念定义不能等同于理解概念的本质。教师应在学生了解数学概念形成的基础上，趁热从概念的内涵、外延等角度对概念的本质作全面分析，也就是从质与量两个方面深入剖析概念的内在的本质属性，使学生对数学概念有清晰透彻的理解。例如以平行线概念为例，要掌握平行线的概念包括三个方面：①了解引进平行线的背景：在同一平面内，两条直线不相交，这个反映了概念的内涵。②知道两条直线平行时，不管两端如何延伸.都不会有交点，这反映了概念的延伸。③能够从两直线平行的定义出发进行推理论证，获取并了解平行线的定义具有判定和性质两个方面的功能。此外，教师要引导学生学会运用概念解决问题，深人认识概念的本质。

4.适当变式，巩固对概念的理解

心理学研究表明：学生在获得数学概念后，若是不能及时巩固，很快就会被遗忘，因此，巩固概念是概念教学中是举足轻重的一环.这就需要教师在学生初步形成概念后，及时引导学生正确复述。当然，这是有别于简单的要求学生死记硬背的.这个需要学生在掌握概念的重点、要点及本质特任的基础上进行。要较好地达到巩固概念的目的.笔者经过多年的摸索，觉得恰当运用变式是木不错的方法.它可以使学生的思维消极定势的影响.灵活转换思维方向，使思维呈发散状态；如“平方差公式”的概念教学中，可举出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b +2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）这样的例子让学生计算，通过及时的有针对性的训练，帮助学生排除外在形式的干扰，更加深刻地理解“平方差公式”的运用。此外，数学概念的巩固还可以利用比较法，就是教师通过引导学生把新学的概念同类似的、相关的概念进行比较，找出异同点，分清他们的适用范围。与此同时，教师要给学生介绍其中隐含的各种“陷阱”，激发学生对知识的更加深刻的进行反思，使学生对所学概念的理解更加准确、稳定和易于迁移。

5.强化应用，加深学生对概念的理解

透彻理解数学概念，可以促进学生应用解题能力的提高；反之，通过解题能力的训练，可以加深学生对概念的认识，使学生对概念的内涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。数学概念的理解和解题能力的提升两者相辅相成，相互促进。因此，教师在初中数学教学中，要充分利用课本中概念解题的例子。与此同时，对学生在理解方面容易混淆或者出错的概念，教师要有意识、有目的地设计一些有针对性的题目，通过不断的练习强化以及从概念理解角度加以引导，增强学生以概念指导运算的能力，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。只有这样，才能不断完善学生的知识体系，发展学生的思维能力，进而不断提高课堂教学效率。

总之，学生对数学概念的理解和掌握都要经历单一到完整，粗浅到深刻的发展变化过程，任课教师要理论联系学生实际，灵活把握教学方法，根据教材内容特点多角度、多层次组织好数学概念教学，使学生能够真正把握概念的本质及其外在，用上更上一台阶。

参考文献：

[1]波利亚，《怎样解题》[M]，上海：上海科技教育出版，2002

[2]黄惠娟，《在概念教学中培养学生的探究意识》[J]，教学研究，2005

[3]普旭辉，《初中数学概念教学创新途径及策略的实践研究》[J]，考试周刊，2008

初中数学概念的教学篇4

关键词　初中数学；概念；课堂教学；教学方法

前言

数学概念是人们对数学事物本质的认识，是数学逻辑思维的最基本形式，是构建数学知识综合体系最基本的单元，是理解和掌握数学的基础。数学概念主要包括数学定理、定律、公式、法则等。初中数学是中学乃至大学数学知识的基础。学好初中数学对以后的数学学习道路起着奠基石的作用。作为初中数学知识体系的基本单元，数学概念无疑是初中生最先需要掌握的知识。而这些概念的有效教学自然成了初中数学教学的重要组成部分。目前。数学概念的教学模式多种多样，各具特色，但不管是哪种方法，总有着自己的局限性和缺陷性，因此，如何综合运用这些方法，科学合理地应用课堂教学，使概念教学达到最佳效果。成了教学研究的热点。本文就初中数学概念的有效教学作简单探讨。

1　概念识记。增强印象

概念识记指概念的认识和记忆，认识是对概念的最初印象，记忆是增强对概念的印象。因此，识记是学习概念的最基本方法，面对一个生疏的概念。首先要弄清楚概念的定义、性质和意义等。这种初步认识性的学习最先主要依靠认识和记忆。比如。我们在学习平行线性质的时候，要识记3条定理：(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补。对于这3条定律的学习，教师一般会要求学生记住，并结合平行线的图像进一步巩固。但是，识记在概念学习中有其缺陷。这主要表现在识记只对看得到摸得着的数学概念比较有用，如几何方面的概念。而对一些比较抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。对于这种比较抽象的、没法用图形绘制出来的数学概念，光靠识记很难达到预期教学效果。更需要学生通过做相应的练习来增强对概念的认识。所以。识记在概念教学中有其局限性，对于具体、形象的概念，采取记忆的方法加深印象，而对于抽象深奥的概念，则不需要过多地去记住它。

2　概念剖析。深入理解

如上所述，抽象概念光依靠识记是很难牢固掌握的，而要通过概念运用来提高对其的认识。这就是对概念的深入理解。数学概念是用精练的数学语言表达出来的。要理解概念，首先要对其进行剖析、分析，认识其本质。理解其内涵。在实际教学中，教师要指导学生“拆散”这些抽象概念，使其成为若干个部分，各个击破，深入剖析其定义，帮助学生进一步理解概念的含义，并放置于数学应用，揭示其本质特征，使学生更好地理解掌握数学概念。例如，在学习函数概念时，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a。变量的存在性。b。函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值。即允许值范围也就是函数的定义域。(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。此外，为了进一步加深理解。教师最好要紧接着进行举例，如y=x+3，y=5x-7。在这里，y与x就是一种对应关系。以此让学生加深理解。

3　概念区分。善于比较

数学的许多概念，它们之间看似相似，区别却大；有些概念表面相似，实际差别也确实不大。学生很容易混淆。因此，教师在课堂教学中应引导学生对已经学过的概念进行归类比较。善于区分两种看似相似的概念，找出其中的区别。比如，平方根与算术平方根是相似的两个概念，教学中应引导学生比较，从符号表示上，±根号a是表示a的平方根，根号a表示a的算术平方根；从读法上，前者读作口的平方根，后者读作口的算术平方根(或根号a)；相同点：它们的被开方数都是非负数；不同点：一个正数的平方根有两个值。且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根。又比如。在学习完正方体、长方体、圆柱体、圆台、圆锥体等的体积计算公式之后，教师最好罗列出这些公式，让学生观察它们的异同，增强对各个体积计算公式的理解，这样学生就不会相互混淆。避免在运用时张冠李戴。

4　概念梳理。融会贯通

数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后。要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系。从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解。例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串联一下概念：圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交有相交弦定理。圆外相交有割线定理；如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切。就得到切割线定理。

结束语

初中数学概念的教学篇5

关键词：概念教学;实例;问题;类比

新课改已将教学的主要目的放在培养人的创新意识上，数学教学也十分重视这一点，数学的概念教学是实现这一目标的主要途径之一。传统的数学教学往往局限于讲解过多的定义、概念等，其次才进行少部分的理解和应用，然而，当今的教学理念却更加重视概念的得出过程，把每一次对新知识的把握看成一次再发现的过程。在实际的教学中，怎样才能根据每位学生的实际情况培养其学习能力以及发散思维能力成为教学工作的重点。

一、学生学习数学概念所存在的心理障碍

1.对数学的概念只是片面的理解和感知

教师在教学过程中经常会发现学生不主动发现数学问题，不能自主得出数学规律的现象，这些都源于学生对问题分析的过于片面，没有清晰的逻辑思维，因此也就导致对概念的感知较为混乱，进而导致数学概念模型的建立缺乏一定的理论基础。其次，学生由于缺少足够的社会经验，对于某些与实际生活相关的问题难以理解，接受相关知识也就相对缓慢。

2.思维定式将学生引入误区

（1）习惯性思维常会对学生的数学分析造成干扰，有很大一部分学生，尤其是某些学习相对较差的学生，不能够对数学问题的复杂性和逻辑性足够了解，也就无法对数学问题的本质和内涵做到具体的分析。此外，惯性思维还会让学生养成懒惰的习惯，慢慢丧失对知识的探求能力和探求欲望，甚至逐渐失去对数学概念学习的兴趣。

（2）日常经验会使学生对数学概念产生一种错误认识。有些学生对于数学问题常常会受到先入为主的逻辑顺序的影响，这也意味着学生将会用表面的理解去代替本质的理解，因此在学习数学时容易出现概念理解上的障碍。日常教学中存在着这样一些情况，一些老师的“拿来主义”导致很多不符合实际情况的知识的误用，这对于学生的误导是十分严重的。

二、数学概念教学的引入方法

1.根据实例引出概念，从而实现对数学概念的理解。新课程标准将教学目标转移到实际中来，强调要将数学与生活紧密联系起来，换句话说，也就是要让学生以某种特定的方式达到理解数学概念的目的。

2.根据学生在学习过程中所遇到的各类数学问题，进而引出答案，将概念的引出变得合理化和过程化，教师的教学背景的设定要考虑到问题的趣味性、典型性和创新性，让学生能够根据问题本身的趣味性主动地去探索数学问题的答案，从而深层次地对问题进行分析，得到一定的规律和本质特征，最终将数学概念深入到学生的记忆中，做到充分理解和掌握。

3.通过类比的方式教授数学概念，类比可以充分利用相关事物的近似的特性，来达到理解复杂数学概念的目的。例如求解立体几何问题可以先由平面几何的思想来类比，类比是一种十分重要的思维方式，可以将复杂的数学问题变得简单化，它包含了一般和特殊之间的相互转化，是一种很好的思维方法。

综上所述，初中数学的概念教学并不是一成不变的，而从上面的论述不难看出，初中数学的概念教学并不一定要保持固定的模式，教无定法说的就是这个道理，对于不同的教学内容和学生要采用不同的教学方法进行教育，教学上讲究的是“百花齐放”，概念教学也不要树立唯一的标准，传统的概念教学常常具有一定的特征，对于概念的理解只是停留在表面的意思上，在课改的新时期，教师应对数学的概念教学有进一步的认识，充分发挥教师的指导作用。

参考文献：

[1]吉佩宽.浅谈初中数学概念教学的几种方法.现代阅读，2011（6）.

初中数学概念的教学篇6

由于在初中数学教学中教师对常量和变量概念的本质把握不准，对学生的引导浮于表面，学生并没有形成常量和变量概念. 常量和变量，顾名思义：值可变的就是变量，不会变的就是常量.学生脑中开始就有这个原始的认知. 但是，学生直觉中的变量并非这节课乃至整章所要研究的变量. 例如，汽车从A地开到B地的过程中，平均速度大，所用时间就少，平均速度改变，所用时间跟着改变――所用时间随着速度的变化而变化，它们之间存在着一种相互依存的函数关系. 而学生的直觉是运动过程中汽车速度时快时慢，这就是变量，它与时间的变化是不对应的，这就是学生原有认知中的“非定性”的变量，与用数学的观点研究的互相影响、互相依存的函数中的变量概念是有本质区别的. 那么，如何在新课程实施中加强数学概念教学呢？

二、淡化概念形式，注重教学过程

淡化概念形式主要指改变教学中过分追求形式化的做法，既不要刻板、僵化地处理概念，也不要在概念的叙述上花费过多的时间，而是着重于领会概念的实质．数学中有些概念用描述性的语言文字，并非一定严格，如集合、直线、代数式……要会判断，但不是仅靠定义规定的内涵就可以解决的，需要了解文字之外的概念外延才行．叙述严谨，但叙述本身不是掌握的重点，如方程、多项式，只要让学生了解、知道，不妨碍下一步学习就可以了. 在以后的学习中，通过经常接触便可准确把握. “淡化形式，注重过程”，体现了一种崭新的概念教学思想，为减轻学生学业负担、提高课堂教学效率和改进课堂学习奠定了基础.

注意渗透逻辑知识，促进概念的内化. 尽管在初中数学教学中．并不直接讲这些逻辑知识，但是应该将其渗透在概念教学中，如各类特殊四边形概念的建立，就是采用属种定义法. 我们在四边形概念的基础上定义平行四边形时，如果注意了渗透逻辑知识，让学生懂得了平行四边形是四边形的特例，它具有一般四边形的一切性质，此外还具有其特有的性质，如“两组对边分别平行”、“对角线互相平分”、“两组对角分别相等”等，这就促进了新概念在学生头脑中的内化.

三、重视概念的导入，激发学生思维

数学概念有些是由生产、生活中的实际问题抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，还有许多是源于生活实际，但又依赖于已有的数学概念而产生的. 根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情境导入概念教学.

1. 以感性材料为基础导入. 用来引入数学概念的材料是十分丰富的，可以是学生日常生活中所接触的事物，也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等.

2. 通过动手操作导入. 在概念教学时，教师可多让学生亲自动手试一试，在实验中得出结论. 如圆柱、圆锥的侧面展开图，有关视图、截面的学习等，可让学生试着自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或从家里带一些肥皂块、土豆块等易切的东西进行切割等.

3. 利用多媒体教学手段导入. 对于抽象的概念教学，教师可以充分利用多媒体的优势，这不仅可以激发学生的学习兴趣，还能多方面地调动学生的感官，由形象直观的认识发展为抽象概括的理解，使抽象的数学知识以直观的形式出现，从而突破难点. 如在学习线段、射线、直线的概念时，先用课件播放一些图片（典型的体育比赛场、自动电梯、流星、激光、笔直的铁轨、输电线、竖琴等），再动画演示，展示体、面、线、点的形成过程，然后师生互动，在讨论交流中比较线段、射线、直线的概念.

4. 采用灵活多样的方式设计概念的练习. 概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，采用灵活多样的方式，从不同的角度对概念进行理解，引导学生经过观察、比较、猜测、试验、推理等思维过程进行探索，从而达到熟练运用概念的目的. 如学习“线段”概念后，学生已掌握了数线段的规律，并了解在直线上有n个点，可得到条线段，然后提出：若我们每组4名同学，每两人都握一次手，共握几次手？若有5名同学呢？x名呢？在这些基础上，你还能联想到什么？使学生在讨论交流中，联想到实际生活中的循环比赛，平面上的n个点可确定的线段、射线，平面上n条直线两两相交的交点个数，角的数法，等等.

四、重视概念的理解，发展学生思维

概念的理解是概念教学的中心环节，只有在概念引入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，才能使其真正理解概念.

1. 准确揭示概念的内涵与本质. 挖掘概念的内涵与外延，抓住其本质，使学生不仅知其然，而且知其所以然.

2. 加强概念的类比. “有比较才有鉴别”，数学的各种知识应让学生在比较中去思考、去认识. 数学的一些概念和规律，理论性较强而且比较抽象，如果把它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，帮助学生理解概念、掌握规律，学生就会对它产生极大的兴趣，并主动思考.

3. 运用变式. 所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在. 教师要有意识地从各个不同角度变更事物的非本质特征，通过分析、对比，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定式的负效应.

【参考文献】

［1］王德军，主编． 有效教学 和谐课堂：初中数学［M］． 北京：光明日报出版社，2008（5）：92－93．

［2］赵光千，李亚英，张英杰，编著． 有效上课：问题・探究・对策 初中数学［M］． 北京：光明日报出版社，2009（4）：112－114．

初中数学概念的教学篇7

关键词：初中数学 概念教学 实践与思考

概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。初中数学里包含着大量的数学概念，利用合适的方法学习概念，不但能使学生获得了概念，而且通过对概念获得的过程，可以发展他们的归纳推理能力，产生更好的教学效果。

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课程标准强调的“要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学

我们知道学习概念，一是要知道它的外延意义；二是要理解它的内涵意义。而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的，具有个人情感和态度的反应。学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。像“反比例函数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，较为抽象，也难懂，学生不易接受，容易产生心理疲劳。

例如，反比例函数概念的教学：笔者是这样做的：

同学们还记得正比例函数的定义吗？一起来填空。形如___________的函数叫做正比例函数。其中x是__________量，y是x的，k是____系数。自变量x的取值范围是___________。

y=kx（k是常数，且k≠0） 自变 函数 比例 全体实数

它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？

学生：反比例。

所以，我们叫这一类函数为反比例函数（板书课题）。认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。反比例函数的一般形式可以写成y=kx，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数，自变量x的取值范围是：x≠0的全体实数。

小结：在反比例函数的定义中，有两点要提醒大家注意：①k≠0；②x≠0（两个不为零）。

上述的问题，首先让学生在原有函数知识的基础上，进一步深化对函数概念的理解，然后通过比较具体函数表述形式和变化规律，发现一次函数（包括正比例函数）与反比例函数的联系和区别，引导学生对具体的反比例函数形成深刻的感性认识，为下面对反比例函数理性认识的形成奠定基础，引出课题。

二、数学概念的探究性教学

探究性学习是一种在教师引导下体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。

例如，教学《旋转》一节，笔者是这样做的：

1.情境引入。演示俄罗斯方块游戏，通过玩游戏，引导学生发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。

启迪学生，为了改变物体的位置，除了将物体移动一段距离，还可以将物体转动一定角度。在这个情境刺激下指出，在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题“图形的旋转”。

2.概念形成

（1）建立图形旋转的概念。把满足“绕一个定点转动，沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

（2）通过打开圆规的过程，让学生感受图形的旋转过程。

（3）利用“旋转操”。重点突出确定图形旋转的几何要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。

在这堂课里，首先利用圆规的打开过程及“旋转操”，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析、归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念。

三、数学概念的情境性教学

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

例如，在《二元一次方程》概念的教学时，笔者是这样做的：

1.情境设置

（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题，答错几题？

（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？

（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？

2.新课讲解

列出上面三个小题的方程：

①设答对x题，答错y题，则x+y=10。

②设该队赢了x场，输了y场，则2x十y=20。

③设他投中了x个两分球，y个三分球，则2x+3y+10=35，就是2x+3y=25。

这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是l的方程叫做二元一次方程。

整堂课的教学基本上在具体的情境中进行，学生情绪高涨，思维活跃，都能积极参与，在不知不觉中掌握了“二元一次方程”的概念，可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用。

总之，在概念教学中的方法还远不止这些，在概念学习中一定要注意咬文嚼字，细品概念，抓住本质特征，剔除并分清非本质的因素，并根据学生的实际情况采取行之有效的方法，准确地揭示概念的内涵和外延，使学生深刻理解概念，才能在解决各类问题时灵活运用概念。

参考文献：

[1]蒋亨强.实现数学课堂高效教学的尝试[J].学问，2012，（04）.

初中数学概念的教学篇8

关键词：初中数学；概念教学；若干思考

数学概念教学是数学教学的重要组成部分，也是学生理解数学概念，应用数学概念的基础，但是在现实中，很多数学教师在进行数学教学时存在偏重解题，而忽视概念教学的问题，或者在进行数学概念教学时要求学生对数学概念死记硬背，没能将数学概念的本质充分揭示，影响学生学习数学的效率，降低数学教学质量。

1.现阶段初中数学概念的教学误区

现阶段学生学习数学概念主要存在以下几个错误方法。第一，孤立地学习数学概念，由于教师缺乏相应的学习策略指导，很多学生在学习数学概念时，习惯将数学概念一个一个地孤立开来学习，没能将不同的数学概念看作一个体系，无法系统学习数学概念。这样导致学生在解题中无法灵活运用数学概念，甚至会造成概念间的混淆，对概念的理解只停留在表面，学习效率大打折扣。第二，死记硬背数学概念，数学概念具有不同程度的抽象性，这给学生的学习增加难度，因此很多学生对数学概念直接死记硬背。死记硬背方法虽然简单，可以有效节约学生的学习时间，然而，实际上死记硬背会给学生学习数学带来严重的负面影响，这种负面影响主要体现在解题上，学生死记硬背数学概念，只是了解了数学概念的表面，并没有充分理解数学概念的深刻含义，由于缺乏对概念形成^程的理解，抽象、概括以及归纳思维无法真正提高，在遇到难题时往往会束手无策。第三，概念学习与应用相脱节。目前学生在学习数学概念过程中存在以下两种错误的倾向，一部分学生习惯解数学题，缺乏对概念的学习。在解题中如果遇到相关的概念，学生往往会断章取义，无法去复习、巩固数学概念。另一部分学生恰好相反，只注重数学概念的学习，而没有将数学概念应用到实际的解题中。实际上，两种错误倾向的本质是一样的，都是概念学习与应用的严重脱节，想当然地认为概念与应用是两个不同层面的内容。

2.初中数学概念教学的有效策略

2.1数学概念有意义化教学

新课程标准指出，抽象数学概念的教学应注重对概念形成过程及实际背景的讲解，帮助学生改掉死记硬背数学概念的学习习惯。教师在引入数学概念时应多介绍概念的形成背景，以引入无理数的概念为例，数学教师可以向学生介绍无理数的发现背景在公元前500年左右，古希腊的毕达多拉斯（Pythagoras）学派发现了一个惊人的事实一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的，即若正方形的边长是一个单位，则其对角线的长竞不是一个数（即不是一个有理数）。这在以后两千多年时间内，对数学的发展起了深远的影响。由此可见，以讲解数学史来引入数学概念，不仅能帮助学生加强对数学概念的理解，还可培养学生的探索精神，激发学生数学学习的兴趣，开拓学生的数学视野，使学生能领悟到数学概念的多元化意义。

2.2数学概念探究性教学

探究性学习是一种在教师指导下的体现学生自主学习的一种特殊的学习方式，它模拟了数学家发现新的概念和命题的探究过程。简而言之，探究学习是对数学知识探究的模拟，区分于学生好奇心驱使下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。实际上，学生探究活动过程所谈到的观察、思考、推理等活动不都是他们能够独立完成的，需要教师在关键时刻给出必要的启发、引导。例如在《相反意义的量》的教学上指导学生指出其中数量上的变化状况，并依照板书，请同学进一步思考一下，例题中什么在发生变化？他们怎样变化的？变化的意义是否一样？几个不同事例变化的共同点是什么？并且经过不断地讨论、沟通、研究，使学生认识到它们的共同点在于数量的变化方面均是相反的。然后再指导学生强调量所反映的方向，从而指导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中相同的东西，即为他们都是相反含义的量，而并非“相同意义的量”或“不同意义的量”。这样的探究教学灵活了学生的思维，数学变得易懂，学生愿意去学。

2.3数学概念情境性教学

数学概念是比较抽象的数学思想的概括，在进行新的概念的讲述时，教师要努力调动学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生的思维能力停留在最活跃的阶段。采用适当的方法将抽象概念进行课堂“引入”，是进行数学概念教学的基础。能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖，这“糖衣”就是问题情境。如可以通过讲述数额学故事或者有趣的事例引入，还可以从实际生活人手，设置学生熟悉的生活情节作为教学情境，利用这种方式将数学概念表达出来，使学生从实际情形中理解抽象的数学概念，从感性材料中实现对概念认知的理性升华。如在学习“图形变换”知识时，教师可以从实际生活常见的事物人手，如利用车轮、钟表等的特性引入对平移、轴对称、旋转知识的讲解，教师在课堂上可以带领学生折纸，实际操作，亲自体验图形的各种变化形式，引导学生学会观察，总结出相关规律，适时引入概念讲述，让学生更直观地感知概念的产生渊源。

3.总结