数学概念教学策略篇1

一、引入阶段的教学策略

（一）运用引入方法，创设数学情境

根据奥苏伯尔的“先行组织者”教学策略，教学伊始就应使学生做好进行下一步学习的准备。在概念的引入阶段，首先就是要迅速安定学生情绪，使学生全心投入到学习中，并且开始接触所要学习的新内容。在这一阶段最主要的就是创设数学情境，激起学生学习数学的兴趣。情境是一种特殊的教学环境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性，利用数学问题，通过调动情商来增强教学效果而有目的的创设的教学环境。比如通过计算引入“互为倒数”这个概念时一，教师先出示一组题让学生口算：21/2，l/77，4/55/4，9/1010/9.…，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：像这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如“比例”、“循环小数”、“约分”、“通分”、“最简分数”等概念都可以通过计算引入。

（二）提供感性材料，建立清晰表象

小学生的思维具有很强的直观性，他们对感性材料的依赖性很强，只有出现足够数目的、有价值的感性材料，他们才能深刻地理解概念，因此在概念引入的过程中，教师要特别注意使学生建立清晰的表象。教师应根据教学内容运用直观手段向学生呈现这些典型的感性材料，丰富学生的感性认识。

二、讲解阶段的教学策略

（一）讲明内涵外延，全面理解概念

教师要始终铭一记数学概念的定义所反映的只是最本质的属性，概念的内涵不仅仅是定义，还包括许多性质、定理、推论等；而概念的外延也不仅仅是几个典型的例子。教师在讲解时首先要讲弄清概念的定义，在这一过程中一定要把数学的科学概念与日常生活中的概念含义区别开来。讲清楚定义后，就要讲清此概念所引出的性质、定理、推论等，因为这样可以有效的帮助学生记忆和应用概念。

比如：平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。而它的性质却包括：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分。它的判定则包括：两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形是；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形。此外，教师还要准确描述概念的外延，防止不适当的扩大或缩小概念的外延。同时教学数学概念时还要避免同一词语的反复。例如，不能说“求两个数加在一起是多少叫做加法”。总之教师在讲解概念时既要保证讲的全面，又要保证用词准确。

（二）注重瞻前顾后，发展所教概念

小学阶段数学概念的一大特点就是对许多概念的定义是初步的，且随着年龄的增长逐步完善。从纵向上看，许多的概念都随着学生知识的逐步积累，认识的逐步深入，而愈加完善。由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出：小学数学教材编写的特点之一是由浅入深、循序渐进、螺旋上升。瞻前顾后，就是要求教师不仅要熟悉现阶段的教学内容，还要了解后续阶段的教学内容，在给学生讲解概念的过程中始终注意将二者联系起来，注重知识的连贯性。发展概念就是指教师不能就概念论概念，而是在讲解完概念的基本含义后，注意概念的拓展与延伸。比如对圆的认识，一年级的学生就接触到了，但是当时对儿童的要求只是在几具图形中能找到圆就行了；而到了六年级再认识圆时，对学生的要求就更进一步，不仅要求他们了解圆的各部分名称及各部分之间的关系，还要求进行求圆的周长与面积的计算。这就要求教师在最初的教学时就应逐步渗透后续内容。

发展概念的方式很多，除了渗透后续教学内容外，还可讲述一些数学史的东西，将概念的产生过程、发现此概念的数学家的生平经历、与概念有关的逸闻趣事，筛选一些讲给学生，这样就能使单纯概念的讲解增强了人文氛围，使学生不仅在知识上，更在情感上都有所得。任何课堂教学都是认知与情感的统一，概念教学当然也不例外。

三、巩固阶段的教学策略

（一）进行系统总结、促进学生记忆

复习课的第一阶段就是将之前所学的概念进行归纳总结，教师要注意引导学生一步步地回想先前的知识，不要只是自己讲，要多采用提问的方式，促进学生对概念的记忆。虽然学习概念是为了应用，但是帮助学生准确的记忆概念的具体表述也是十分必要的。系统总结是指教师引导学生总结出来的概念体系要清晰明了，使学生看了一目了然，将这一阶段所学内容都了然于心。用图表的形式就要明显优于简单概念的罗列。

（二）加强综合练习，有效区别异同

数学概念教学策略篇2

【关键词】 小学数学 概念教学 教学策略

概念是对事物的一般属性和本质特征的反映形式，概念是用词来表达的，它以词的意义的形式而存在。在小学数学中概念有很多，也都是用词来表示的，如整数、分数、小数、约数、倍数、直线、长方形、圆等。任何一个概念都反映事物的本质特征，通常叫做概念的内涵，一个概念还反映了某一类事物的总和或范围，通常叫做概念的外延，这两者相互联系、相互依赖，每个概念都有确定的内涵和外延，不能混淆，学数学概念教学时要注意以下几点：

1 准确说明所教概念的意义

要弄清概念的意义，首先要把数学的科学概念与日常生活中的概念的含义区别开来。例如，“角”在数学中指的是平面的角，与日常生活中“角”的含义不同。其次要防止不适当地扩大或缩小概念的内涵或外延。例如教学“整数”不能只包括0和自然数。再次，教学概念的意义时要避免同一词语的反复。例如，不能说“求两个数加在一起是多少叫做加法”。最后，不能任意解释一个概念。例如，教学体积概念时，用粉笔盒说明装多少支粉笔就是体积的大小。另外，要注意在理解的基础上给学生分析概念的定义。例如，教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行。

2 注意形成概念要符合儿童的认知特点

由于数学概念都是抽象的，一般要按照如下的认知顺序进行教学：动作、感知表象概念、符号。如教学数目3，先出数量是3的各种实物图（可让学生自己摆），然后出点子图，最后出数字“3”。教学质数和合数，可以先引导学生对20以内数的约数的多少进行分析，找出它们的特点，然后进行分类，把2、3、5、7、11、13、17、19归为一类，把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20归为另一类，最后概括出质数和合数的概念。

3 注意概念间的联系和区别

这对于加深学生对概念的理解有重要的作用。了解概念的联系也就是了解概念间的关系。概念间的关系一般有以下几种。从属关系：如四边形、平行四边形和长方形的从属关系可以用右图表示。同一关系：说明两个概念完全相同。如等边三角形和等角三角形，质数和素数。矛盾关系：如加法和减法，正比例和反比例。并列关系：如直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，奇数和偶数。交叉关系：如等腰三角形和直角三角形，可以用右图表示。了解概念间的区别，就是要精确地掌握概念的内涵，弄清各概念的本质特征有什么不同。如长方形的周长和面积，要通过操作和直观使学生弄清楚各指长方形的哪一部分，用的计量单位和计算方法各有什么不同。对于一些有联系的概念，到适当时候可以引导学生把所学的概念纳入概念系统中去，使知识系统化。例如，整数四则运算通过下表可把知识系统化。

4 不同概念呈现方式下的教学策略

以图示方式呈现的概念，其最大的优点就在于形象直观，便于感知，特别适合低年级学生。以图形辅助式呈现概念的方式只存在于小学低年级，因为他们的数学认知结构中缺乏可供同化新知的知识经验，并且以概念形成的方式来获得概念对学生的心理能力与背景知识的要求相对较低，所以在教学中应以帮助学生形成以概念为主的思想。而辅以概念同化是因为在教学中要随着学生经验的逐步增多，逐步提高儿童思维水平，使教学适当的先于发展，帮助学生更好地构建认知结构。以定义式呈现的概念语言简洁，内涵丰富、深刻，抽象程度较高，这就要求教师在教学时要多层次的剖析语句所表述的内容。如教学平行四边形，先说明它是一个四边形，再说明它与一般的四边形的差别在于两组对边分别平行，这样层层深入的讲解符合小学生由低级到高级的思维特点。

5 借助生活经验，理解概念

为帮助学生理解抽象概念的含义，我从学生的年龄特点和已有知识水平出发，为他们提供较多的具体事例，使他们积累丰富的感性材料，然后抽象出一般概念。如教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”？学生展开丰富的联想，畅所欲言，情绪高涨，思维活跃，气氛热烈。根据学生的回答，教师提出问题：自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？刚才还热闹非凡的教室顿时安静下来，大部分学生都托腮冥想，陷入了思考。有一学生站起来打破了教室的宁静：“因为三角形具有稳定性，不容易变形。”“三角形真的比四边形更稳定吗？”“用什么办法可以证明？”操作实验，这时学生的思维又活跃起来，纷纷借助学具进行对比实验，进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得了感性认识。在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。

6 在交流讨论中，多向完善概念的重构

交流、讨论是学生进行数学概念建构的最重要的过程，一个班集体是以学生个体为主所组成的。每个学生在学习数学概念这前头脑中总会或多或少地存在着相关的知识和相关的生活经历与实践经验。学生个体生活的外部环境和社会环境是相通的。可能有的学生了解或掌握的是与这个数学概念相关的直接经验和知识，有的则是简接的知识，甚至有的学生与概念相关的知识与经验一点也不具备。作为一个数学概念，它不是象语言所表达那样抽象，其内涵是丰富的，要想对其进行全方位的建构，就必须从多角度、多层次进行理解把握，直到建出结构。在这一过程中，需要老师给出几个讨论方向，引导学生朝着这些方向去交流讨论，让学生各自的思想在交流中碰撞，辨析，相互批判性地吸纳，在讨论中使自己的思维从模糊到走向清晰，从偏向走向完整，从错误走向正确，这样对概念的建构，远比听老师抽象性的讲解，学生强迫性的记忆要好得多。

数学概念教学策略篇3

【关键词】概念教学;初中数学;教学策略;效率

数学概念就像是数学知识网络里的一个个节点，由这些节点延伸出无数的变化，构成了一个严密的知识体系。学生只有掌握了这些数学概念，才能形成完整的数学知识网络。因此，初中数学的概念教学是初中数学教学的重之重。但在实际教学过程中，部分教师往往侧重数学技巧的传授，而忽视数学概念的深入探究，导致学生对数学概念的重视程度也不够。这样就会出现学生对简单的题目能轻松解决，但对较复杂的题目就会出现束手无策的现象。初中数学概念教学绝对不是简单的将概念的含义告诉学生，而是要采取有效的策略使学生能深入领悟概念的深层含义。接下来，笔者将结合的自身教学经验和具体的案例来谈谈有效进行初中数学概念教学的策略，供各位同仁参考与借鉴。

一、提升教师自身对概念的认识

俗话说“打铁还需自身硬”，要想在数学概念教学上取得较好的效果，教师自身的能力和对概念的理解要更上一层楼。教师要先从教材本身下手，专研教材内的概念，理解概念的深层含义，并且根据学生的情况预估学生可能对概念产生的疑惑，做好解疑的准备。这不仅是为了提高课堂教学质量，更是为了提高教师自身的素质，使自己的教学能力不断提升。

例如，初中数学苏科版九年级上册第三章《数据的集中趋势和离散程度》，用来描述数据的离散程度有两个相似的概念――“极差”与“方差”，教材上对两者的分析比较不够充分，学生往往会产生疑问“用比较简单的极差就能反应数据的离散程度，那么方差的存在意义又什么呢？这不是重复了吗？而且方差更加复杂难懂，为什么还要学呢？”这些问题都是教师在备课时要提前预估到的，并且就此针对性的进行研究，找出问题的关键点，在课堂中讲解这两个概念时，引导学生进行有效的突破。

二、承前继后，做好概念之间的连接

初中数学概念之间的联系还是很紧密的，不同概念之间会有内在的联系，或者是外在的相似。在学习这些概念时，教师就可以通过学生已经掌握的概念来延伸到新的概念中，这样不仅复习了旧的知识，还能有助于学生理解新的概念，易于学生接受。学生在前后的对比中，就能发现不同概念的特点，建立起完整的知识网络，形成一个知识面。

例如，苏科版初中数学七年级第二章《有理数》中，“乘方”与“幂”的学习，学生往往搞不清两者的联系和区别，容易混淆这两个概念。对此，教师可以借助学生已有的知识来进行类比学习，帮助学生理解概念。在课堂中引入“若干个数相加的结果是和，若干个数相乘的结果是积，而若干个相同的数相乘就是乘方，而乘方结果就是幂。”这样一来，学生根据对熟悉的概念认识，通过类比就容易理解新的概念，对概念的记忆也更加牢固。

三、概念的情景引入

课堂情景的应用能大大提高课堂教学质量，同样，在数学概念的教学中也可以引入相应的情景，来达到吸引学生注意力的目的，为后续的概念讲解做好铺垫。概念的情景引入要紧紧围绕概念本身来展开，切记不可以将情景设置的过大过虚。

例如，在学习苏科版初中数学八年级上册中，有关“等腰三角形”的概念和性质，教师可以让学生用纸片制作出一个等腰三角形，然后动手折纸和用工具去测量边的长度，角的度数。从这个过程中来理解其中的概念和性质。

四、及时演练，巩固概念

概念的学习远远不是停留在简单的记忆和背诵，这只是最基本的要求，但在实际应用中，要求学生能根据不同的情景灵活地借助概念的含义来解题，找出其中包含的知识点，理清复杂的条件。所以，在概念的教学过程中，教师除了教授给学生基本的概念含义，还应该经常地通过题目来巩固学生对概念的掌握和加深学生对概念的理解。同时，在演练的过程中，还能及时的发现学生潜在的误区并提前解决学生疑问。

例如，在教授初中数学苏科版七年级上册第四章，有关“一元一次方程”的概念时，要使学生能捉住一元一次方程的关键，就要通过题目来训练，故意在题目中设置陷阱，来发现学生的薄弱之处，并加以指正。

2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1

下列哪些式子属于一元一次方程：

通过这几个看似简单的式子，就已经能考察出学生对一元一次方程的掌握情况，因为在这里包含了不等式、一元一次方程、多项式，只有学生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能将这题答对。

总的来说，初中数学概念的教学需要教师从思想上去重视，从自身能力去提升，才能有效提高数学概念的教学效率。只有将数学概念这个基础打好了，学生才能从复杂的题海里找到一丝线索和思路，理清不同题目之间的联系和差异，才能做到举一反三，提高学习效率，培养出良好的数学思维。

【参考文献】

[1]崔国庆.关于初中数学概念教学的一点体会.中学数学教学参考，2013（05）：25

[2]王素英.数学教学中要重视概念教学.教学与管理，2014（11）：42

[3]徐晓东.谈初中数学概念学习的心理障碍及疏导.中学数学教学参考，2014（06）：36

数学概念教学策略篇4

抽象性决定了小学数学概念教学一直是个难题。教学中可创设合适的数学情景，在实景中让学生动手操作体验，通过学生已知概念去认识、理解新概念，以图形结合的方式形成新概念，并实际应用中强化概念的教学方式，让学生真正在心理上理解和掌握概念，接纳所学的知识。

概念；创设情景；动手操作；实践体验

《数学课程标准》主张：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，引领学生去体验，让他们在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，准确深入体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学魅力。所谓概念是指“从丰富而典型的具体例子出发，学生通过自己的实践活动，归纳、概括出一类事物的共同本质特征。”数学概念抽象性决定了小学数学概念教学始终是一个难题，因而在概念教学中需要创设合适的数学情景，在实景中让学生动手操作体验，由已知概念去认识、理解新概念，通过图形结合的方式形成新概念，在实际体验中强化概念，让学生真正在心理上理解和掌握概念。概念的形成是由特殊到一般，具体到抽象、通过仔细的分析、综归纳合最终形成的。下面就从三个方面谈谈小学数学的概念形成教学策略。

一、在生活情境中体验数学概念

数学来源于生活，数学知识与现实生活有着千丝万缕的联系。因而学生学习数学是一种有意义的活动。所以，我们要把数学的学习内容尽可能地生活化，要创设良好的生活体验情境，有效激发学生的内在心理需求，让他们真切地感受到数学原来就在我们日常生活中，并且有着广泛的应用价值，从而激起良好的数学情感。

如在分数的教学时，可以创设“买卖物品”情景：让学生轮流当“售货员”和“顾客”，进行“买卖”游戏活动。活动前，我为每个学生准备各种面值的纸币。课堂上先让学生认识、辨别这些人民币及其币值的大小，接下来进行小组活动：①每人购买的商品必须有文具盒（5元）、铅笔（5角）、橡皮筋（1角）；②用所发的钱，看单独买一件物品需要多少钱，是一个整数吗？③说说如果买两件不同的物品，该如何计算计价？④ 如果买五个橡皮筋相当于买一只铅笔的钱，买一个橡皮筋相当于多少只铅笔，买一个文具盒相当于1支铅笔，买一只铅笔相当于多少文具盒的钱呢？

由于“买卖物品”这种活动对于学生而言是再熟悉不过的，他们都有切身的体会，借助这样的活动，把枯燥、乏味的数学知识融入日常生活活动之中，让课堂转化成为学生看得见、摸得着、活生生现实生活情境，很好地激发了学生参与活动的愿望，体验到学习数学的 乐趣。

二、在动手操作中理解数学概念

“手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两个方面的作用。手使脑得到发展，使之更加明智；脑使手得到发展，使之变成创造的聪明工具，变成思维的工具和镜子。”苏霍姆林斯基这一精辟的论述，阐明了动手操作与思维之间具有相互联系，相互促进，相互发展的辩证关系。其实学生在动手过程中是一个脑控制手的过程，这是促进学生思维健康发展的一种有效手段。因此，我们在教学时，要抓住学生“以直观形象思维占主导地位”的心理特点，以及手脑之间的内在联系，创设动手操作情境，引导学生用眼看一看，用手做一做，用心想一想，用口说一说，在“做数学”过程中，去体验知识、理解和掌握知识。

如：在小学二年级教学《角的认识》一课时，我是这样设计的：

1.找角：睁开你们明亮的眼睛，找一找身边有哪些角。

2.摸角：闭上眼睛拿出三角板，摸一摸，感受角是什么样子的。

3.比角：小组内拿出你们自己的角比一比谁的角大，说说从中你发现了什么。

4.折角：用纸片折出一个角。

5.画角：用三角板在本子上画出一个角。

6.摆角：用2根小棒摆摆看，能摆出几种角。

经过以上几个步骤的教学，学生多感官参与，全方位感悟角的特征，使角的概念在学生头脑中渐渐清晰起来，真正形成一个具体、完整、准确的认知，培养了学生初步的空间观念，又训练了动手操作能力。

三、由已知概念去认识、理解，并形成新概念

小学生数学一般是由已知推导未知，小学生数学概念的建构，需要以原有知识经验为基础，通过已有的概念去认识和理解新概念。如学生在学习“正方形面积”概念前，原来就学过“长方形面积”的求法，知道简单地说明是普遍到特殊的这样一种情况，因为原来“长方形面积”概念是学生头脑已经有过的，那么“正方形面积”这个新概念获得自然而然就形成了，很容易理解和掌握，但如果学生事先没有已知概念为基础，那就很难去真正理解新概念的内涵和外延。通常，原有知识经验基础越好，理解新概念越容易，准确，印象越深刻。例如小学二年级人教版教材中“三角形”的概念：“由三条线段围成的图形叫做三角形”。需要提前理解并掌握“线段”这个概念，并且要理解关键词“围成”。这其中的“线段”不同于直线、射线，也不是曲线。“围成”需要理解三条线段必须什么条件下才可以围成一个图形，即两线段之和大于第三条线段，两线段之差小于第三条线段。例如，3 厘米、2厘米、7 厘米这样三条线段，不能围成一个三角形；3 厘米、2厘米、5 厘米的三条线段，也不能围成一个三角形；如果三条线段是3 厘米、2厘米、4 厘米，这样就可以围成一个三角形。只有真正理解了 “线段”的概念、“围成”的含义，学生才能真正理解三角形的概念。

四、数形结合，引导学生逐级同化新概念

数学概念教学策略篇5

一、提供丰富的感性材料，建立概念的表象

表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁，是形象思维的基础。影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验太少或不典型，学生的感知就会不充分或者不准确，表象也就不可能丰富，甚至会建立错误的表象，也就难以抽象出概念的本质属性。笔者认为，有效的几何概念教学就是要给学生提供丰富的感性材料，帮助学生把握住几何概念的本质属性，剔除其非本质属性，引导学生建立该概念正确的表象，促进几何概念的有效建模。

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教学“认识长方体、正方体”时，我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物：大小悬殊的长方体；空心和实心的长方体；质地不同的两个长方体；颜色不同的，等等。通过观察，然后进行抽象概括，撇开材料、大小、颜色等非本质属性，而只注意它本身的形状，从而明确了这些物体都是长方体。

其次，提供的感性材料要注意内容上的完整性。如教学“角的初步认识”时，既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。

再次，提供感性材料时要注意方法上的多样性。例如，在《三角形的认识》一课中，给学生提供了一些正确和非正确的感性材料让学生去辨别，并在逐步判断的过程中帮学生完善对概念内涵的理解，形成正确的表象。

二、利用生活原型，构建概念的数学模型

《数学课程标准》强调：“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此在几何概念教学中，笔者将“新知识”与“现实生活”密切联系，寻找生活原型的教学策略，尽可能地将数学学习内容“生活化”，利用生活原型帮学生建立表象，并且消除生活原型对学习数学模型的负面影响。

例如，学生在学习高的概念时，内心很难颠覆自己在生活中建立的关于高的表象――“像楼房那样矗立的就是物体的高”。可让生活原型为学习数学模型服务，消除高的生活原型对数学模型的负面影响，实现从生活原型向数学模型的质的飞跃。

首先，创设比“哪座山高一些”的情境，从学生在生活原型中积累的“水平为底、竖直为高”入手，引导学生区分高与边的不同，让学生知道山的高度不是其坡长，而是指山顶到山脚的垂直高度，初步让学生意识到“高”必须和“底”是互相垂直的，又为进一步建立高的数学模型埋下了伏笔。

随后，在学生比较两个三角形究竟谁高一些的时候，会不由自主地把自己观察到的水平（或近似水平）的那条边当成底，把与自己竖直相对的确定为高，从这里引入了数学上对高的研究。当学生借助生活原型来解决谁更高一些的时候，出现了冲突：究竟是哪一个高一些？学生通过辩论知道：观察的角度不同，选择不同的底边时，出现的高就不一样了。让学生体会到几何模型中高的相对性和多样性。

再接着，让学生不转动三角形画指定的高。这个操作活动促使学生从“水平方向为底、竖直方向为高”这一生活原型中，抽取“互相垂直”这一本质特征，特别是让学生在“非水平方向的底”上作出“非竖直方向的高”，这就排除了生活原型对数学模型的负面干扰，帮学生确立了关于高的正确的表象――“与底边互相垂直的都是三角形的高”，成功地从生活原型中的“竖直为高”过渡到了对高的本质认识。

这样的教学既利用了生活原型，又成功消除了生活原型对概念学习的干扰，深化了概念理解，体现了数学模型源于生活原型、又高于生活原型的特质，实现了由生活原型向数学模型的成功飞越 。

三、组织有效的动手操作，促进概念的形成

著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动的源泉。因此，在几何概念引入过程中，教师应以活动操作为切入点，指导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，让学生主动地探索新知，发展思维，促进概念的形成。

现在的许多教师在几何概念教学时也知道要进行操作，但只把学生当“操作工”看待，不能做到由操作到理性飞越的操作，这样的操作是无效的。操作只有放在学生认知的结点处进行，只有让学生的思维紧贴着操作的历程，才能成为打开学生思维的钥匙，这样的操作才是有效的。

1. 把握时机，在学生认知结点处操作。心理学研究表明，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图。毫无疑问，这个认知螺旋中布满了很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的作用。例如在执教《三角形三边的关系》一课时，学生根本想不到要用两边之和与第三边比较，认为三根小棒就一定能围成三角形。在学生的这个认知结点上，笔者不失时机地给了学生第三根小棒，让学生去围，当学生发现无法围成时，他们积极地去思考了其中的原因，很快发现是第三根小棒太长了，再问学生：是和谁比较太长了？学生对这一问题显得很茫然，在这一认知结点上笔者让他们带着这个问题再次操作，学生在操作中很快发现是和另两根小棒的和比较太长了。显然，当这些结点正在生长时，我们让学生实施动手操作，手脑并用，就能起到事半功倍的效果。

2. 定向操作，让概念的形成水到渠成。为了确保操作的实效性，不流于形式，在操作活动中还需要教师定向的指导。首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。

如在执教《三角形三边的关系》时，让学生用3厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形，在操作失败后引起学生的认知冲突：明明是件很简单的事情，幼儿园时一围就成，怎么现在就围不成呢？从而引发学生思考。当学生发现不能围成三角形的原因是第三根小棒是与3厘米和5厘米的和比较太长了时，不失时机地问学生：为什么是把3厘米和5厘米的和与10厘米做比较？学生发现在操作的过程中是把3厘米和5厘米长的小棒放在10厘米长的小棒两端向中间搭，这时搭不着，从而为后面学生从操作中抽象出结论的思考指定了方向（是拿两条边的和与第三边做比较）。接下来继续问：10厘米的小棒太长了，那么你们认为几厘米长的小棒就一定能和3厘米与5厘米的小棒围成三角形？从而让学生知道接下来的操作中只需把10厘米的小棒换成较10厘米短的小棒。这些为学生接下来的多次操作活动指明了方向，让概念的形成水到渠成。

让学生在动手操作中发现问题并解决问题，顺着学生的思维走，教师灵活把握。让学生通过有效的操作，在多种数学活动中去经历概念形成的过程，逐步建立表象，促进概念的形成。

四、提炼概念的关键词，理解概念的内涵

一般而言，几何概念是用来揭示空间图形本质属性的确切而精炼的数学术语。其语言具有严密的逻辑性和高度的概括性。要使学生对比较抽象的几何概念有完整、深刻的理解其内涵，必须深刻剖析定义，帮学生把握定义中的关键性词语。

在教学《三角形的认识》一课的时候，让学生用自己的话说出有三个角、有三条边、有三个顶点的图形叫三角形，再让学生观察判断一组图形是不是三角形。层层递进，让学生在观察、讨论中去提炼三角形概念中的关键性词语：三条线段。对于“围成”这个关键词，因为高度的凝练性很难在学生中自然生成。为了帮学生建立围成的表象，笔者进行了联系生活实际的一个比方：“如果你家里有一群羊，夜晚的时候，你会把羊群赶进哪个羊圈里去？”并告诉学生当图形没有首尾相连时就不能称得上是“围成”。这样，帮学生理解“围成”这个关键词并顺利地提炼出。当学生找出了这几个关键词时，这个概念的准确揭示就显得呼之欲出、水到渠成了。

在教学概念时，我们可以指导学生抓住概念的要点和关键性的字词来进行，有的教师还要求学生用红笔给这些关键词加上着重符号，以强化注意。笔者还赞同有的教师让学生读概念时，把关键词读得重一些的做法。这样，学生既能深刻理解概念的内涵，又可以提高记忆效率，收到事半功倍的效果。

五、运用恰当的变式，把握概念的本质

所谓变式，是指将概念的正例（一切符合概念范围的具体实例）加以变化，提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念，防止学生片面的理解概念。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式让学生透过现象看到本质，排除无关特征，真正有效掌握概念。

数学概念教学策略篇6

关键词： 小学数学概念课 教学策略 生活 题目 对比

在小学数学教学中，很多学生对于数学中复杂且难以理解的概念感到非常头疼，但是这些概念如果不好好理解，就会严重影响到学生数学的学习成绩，因此理解并运用好概念是小学数学教学过程中的一个非常重要的环节。然而在传统的教学过程中，教师讲授概念往往是采用让学生背诵的方式进行的，即学生只要能将概念背诵出来就可以了，认为这正是“读书百遍，其义自现”的体现。这种想法其实并没有错，背诵确实能在一定程度上帮助学生更好地掌握概念，然而教师忽略的重要一点是他们面对的是小学生，小学生最典型的特点是具象感较强，他们对于一些抽象的知识，即使背诵得再多，也难以理解其中的含义，加上很多小学生的学习能力和主动性比较差，因此这种传统的教学方式是不可行的，为此我们急需找到适合小学生学习概念的教学方法帮助学生加强对概念的学习。

一、从生活中出发，让学生悟出概念

数学是一门看似抽象性非常强的学科，其实它本身与生活之间的联系是非常紧密的，很多知识和定理都是在人们长期的生产实践活动中总结出来的，因此数学本身与生活的关系是很紧密的，很多生活中的事情都可以从数学的角度进行分析和解答，相反很多数学中的知识点也可以在生活中得到启发，因此我们在实际教学过程中，特别是在概念教学过程中，应努力带领学生从生活中寻找一些相关的例子帮助学生记忆这些比较抽象的概念，这样学生记忆起来会变得更轻松，同时还能从生活中悟出一些概念的真正含义。

比如在讲授“平行线”这一部分内容时，课本对平行线的含义解释为“同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”。面对这样一个比较难以理解的含义，很多同学都感到难以理解，特别是难以理解“什么叫同一平面”，于是教师这样引导学生：“同学们，我想知道大家晚上睡觉的情况，大家睡觉是与爸爸妈妈一起睡呢，还是自己一个人睡啊？”学生一听老师问晚上睡觉的事，都感到非常有趣，于是大家纷纷回答“一起睡”。“好，那么如果我告诉大家，我们睡觉的床面就是一个平面，大家在床上睡，都是在一个平面上，那么大家能理解平面的意思了吧。”这时学生恍然大悟。“那么谁可以给我们举一下生活中同一平面的例子？”“作业本上放两支笔”、“饭桌上的两根筷子”、“写字台上的两本书”……大家纷纷回答出生活中的同一平面，顺利达到了教学目的。

生活中很多例子都是一些学生非常熟悉的且具象的内容，将这些内容带到课堂上，即使是一些需要学生想象的内容，由于学生日常生活中经常见到，因此理解起来也就比较容易。教师利用这种方式帮助学生学习数学概念，会让学生快速悟出概念的真实含义，从而帮助学生更牢固地掌握这一概念。

二、从题目中出发，让学生做出概念

对于很多数学概念来说，概念本身可能比较难以理解，但是一旦将其运用到题目中，理解起来其实也不是太难，这就需要教师在讲课过程中，可以先从一些简单的题目入手，让学生理解这些题目后，再尝试着将概念自己“做”出来。这样的概念虽然不是学生自己发明的，却是学生自己通过题目总结出来的，因此记忆起来也不会太费劲。

比如在讲授“减法的性质”这部分内容时，教师如果上来就给学生讲解“a-b-c=a-（b+c）”这一概念公式，学生肯定难以接受，他们肯定在想为什么前面的都是减号，而加上一个括号后就要变成加号，无法理解也就很难清晰地记忆这一公式概念，因此为了让学生更好地理解这一概念，教师可以在上课前给学生布置几组题目：“10-5-3、10-（5+3）”，“100-30-55、100-（30+55）”，“66-33-23、66-（33-23）”。布置好这几组题目后，教师可以先让学生自己计算出结果，由于题目比较简单，大家很快就将答案做出来：“第一组都为2，第二组都为15，第三组第一题为10，第二题为56。”当学生做出答案后，教师先是简单地鼓励了一下学生，然后这样引导学生：“大家仔细看看这些题目和答案，大家发现什么问题了吗？”学生仔细观察后回答：“前两组答案都是一样的。”“对，教师回答，那么这是为什么呢，如果换成其他数，答案一样吗？”教师再次给学生抛出了一些疑问，学生根据教师的疑问进一步思考问题，他们首先发现前几道题目之所以一样是因为都有括号，而且括号里面的计算方式由减法变成了加法。其次大家尝试着用别的数字替换这些数，发现答案也是一样的，于是得出“三个数相减时，可以先将后两个数相加，然后再用第一个数减去那两个数的和，这与直接做减法的答案是一样的”这样一个道理。随后教师可以将a-b-c=a-（b+c）这一概念讲授给学生时，学生理解和记忆起来就比较轻松了。

很多概念仅凭学生死记硬背是很难记清楚的，要想让学生更好地记忆这些概念，教师可以先给学生布置一些简单的题目，让学生自己发现题目中的规律，从而尝试着将概念的基本原理总结出来，这样教师再进行讲解时学生就会比较轻松地记忆。

三、从对比中出发，让学生比出概念

数学中很多概念与概念之间是有着紧密联系的，它们之间要么是相反的，要么是类似的，要么是由一定内在关系的，因此教师在引导学生学习概念的时候，当某一概念与之前概念有一定联系的时候，教师一定要先引导学生对之前学过的概念进行复习，然后再引入或者导入新概念，并让学生主动将两个概念进行比较，通过比较学生会较清晰地发现两个概念之间的关系，以后用到一个概念的同时，自然会想到另外一个概念。

比如在讲授长方形的面积这一部分内容时，教师为了让学生更好地理解这一概念，先是让学生复习周长的含义，具体是这样引导的：“相信大家对长方形的周长都比较了解，哪位同学能起来给我们说一下长方形周长的概念呢？”“围成一个长方形的所有边长的总和就是这个长方形的周长。”一位同学起来回答到，教师表扬了这位同学，然后继续引导大家：“看样子大家对长方形的周长已经掌握得不错了，今天我们学习一下长方形的面积，首先我们先来看一下课本，边看课本大家边思考一个问题，什么是面积，它与周长有什么区别？”教师没有直接将面积的含义告诉给学生，而是让学生先看课本，自己总结出面积的含义，并将其与周长进行比较，这样可以增强学生的自学能力。通过看课本，大家纷纷发表了自己对与面积的认识：“我认为面积就是一个面的大小，比如黑板的大小”，“面积就是一个平面的大小”，“周长是一个长方形的四个边的长度，而面积则是整个面的大小，这是它们之间的主要区别”……学生通过仔细看课文，得出面积的基本含义后，又通过比较其与周长的含义，最后很好地理解了长方形面积的含义。

总之，在小学数学概念教学过程中，由于数学概念本身是一个非常抽象的内容，教师如果强制学生死记硬背这些概念，对于小学生来说是非常困难的，即使能够将其比较熟练地背诵出来，在实际使用的时候也仍会犯很多错误，因此教师在引导学生进行概念的学习时，一定要放弃传统的教学方式，采用一些技巧帮助学生巧记这些概念，首先教师可以多从生活中寻找一些例子，帮助学生更直观地理解这些概念;其次教师可以为学生布置几道典型的题目，让学生在做题的同时理解这些概念;最后教师可以将几个相似的概念聚集在一起让学生进行比较，在比较的同时几个概念自然就会清晰地呈现在学生脑海中，从而达到记忆的目的。

参考文献：

[1]许中丽.小学数学概念教学的策略研究[J].中小学教师培训.2015，03.

数学概念教学策略篇7

一、科学引入数学概念

引入概念是数学概念教学的基础环节.通过数学概念的引入，让学生清楚：为何对这个概念进行引入、该概念如何建立起来，促使学生掌握概念引入的目的，调动学生的积极性，并为建立概念的复杂智力活动作好准备.为此，教师应注意：（1）由具体到抽象引入数学概念.数学概念具有一定的抽象性与具体性.学生生活阅历以及知识经验不足，对于抽象的数学概念理解起来较为吃力.教师在教学中可以从概念的具体性着手，帮助学生理解抽象的数学概念.例如，在讲“异面直线”时，教师可以先引导学生复习学过的平面内两条不同直线的位置关系――平行与相交，然后让学生列举出生活中或是教室内的既不平行也不相交的两条直线，并告诉学生这就是异面直线.接着，让学生对“什么是异面直线”进行分析与讨论，得出“异面直线即不同在任何一个平面内的两条直线”.（2）从现实原型引入数学概念.在概念教学中，教师应当引导学生对身边的模型、事物以及图形等进行观察，让学生在感性认识的基础上树立起概念，直观地理解概念的具体含义，并明白该概念是由哪些问题而提出的.例如，在讲“椭圆”时，教师可以让学生拿出事先准备好的细绳，并将细绳两端拉开，在图板上分开固定.接着，让学生套上铅笔，拉紧绳子，并慢慢将笔尖移动，并观察画出的轨迹的形状属于什么曲线.最后学生通过实践与观察，总结并掌握椭圆的概念.（3）采用类比的方式引入数学概念.类比是引入数学概念的重要手段之一，能够帮助学生对概念进行理解与区分.通过对比概念，学生能够深刻地理解概念，也能够减少概念的混淆.

二、正确理解与形成概念

1.注重概念中的关键字、词教学.在数学概念中，往往一个关键的字、词就是一个关键的信息与条件.在概念教学中，教师应当对概念中的关键字、词进行全方位的分析，帮助学生准确地掌握概念.例如，等差数列的概念：一般情况下，若一个数列由第二项开始，每一项和其前一项的差等于同一个常数，则该数列则可称之为等差数列.在该概念中的“由第二项开始”、“每一项和其前一项的差”、“同一个常数”是关键内容，必须对其含义了解透彻.若漏掉其中的一字或一句，如“同一个常数”中的“同”字，就会对学生掌握概念产生误导.

2. 寻找新旧概念间的联系.在数学概念中，概念之间大都具有密切的联系，如函数与映像、不等式与方程、空间角与平面角、平行向量与平行线段等.如果在概念教学中准确把握新旧概念间的联系，就能达到温故知新、举一反三的效果.在教学过程中，教师应当善于发现、联系、区分以及分析概念间的区别，帮助学生准确理解概念本质.

3.采用正确与错误的对比方式.一般情况下，正确的概念与意识通常须对其进行正确与错误的对比与鉴别才能被接受，从而加深对其的认识与理解.在数学概念教学中，部分概念较为抽象，即便教师进行详细、透彻的讲解，也无法让学生准确地认识与理解概念.此时，教师可以采用正确的与错误的对比方式，适当列举一些错误的例子，让学生对其进行比较与辨别，从而获得启示，正确理解概念的深层次含义.例如，在讲“平面几何”时，大多数学生都对圆有一个基础的认识，但将圆放到平面几何中，是属于图形中线或是面，则让许多学生产生困惑.对于“弧是指圆的一部分”，教师可以先列举弓形、扇形的实例或曲线来告诉学生：这就是弧.然后教师有意识地引导学生将圆的概念与弧的概念进行对比，使学生明白：圆即一条封闭的曲线，从而提高教学效果.

三、深化与巩固概念

数学概念教学策略篇8

摘要：数学概念是反映某类数学对象的本质属性和特征思维形式，是数学基础知识的基础，概念教学是整个数学教学的重要部分，其根本任务是准确、有效地揭示概念的内涵，让学生全面、牢固地掌握概念的外延。

关键词：高中数学 概念教学

策略数学概念是学生开始学习一个新知识的起步，概念教学是中学数学教学中至关重要的一环，所以，加强概念教学是提高数学教学质量的有效手段。

一、数学概念的引入

概念的形成是一个积累渐进的过程，因此，在概念教学中要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的，所以数学概念是靠学生自己去感悟、体验的。

1.用实际事例或实物模型引入概念。在进行概念教学时，应注意创设情境，让数学与学生的现实生活结合，使学生感受到数学是富有生命力的。在现实问题的解决中发现数学概念、形成数学思想方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用数学经验去解决问题。教师应该在教学中利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。如“集合概念”的引人：a.所授课班级的所有学生；b．学校中的所有班级等，从而归纳出集合的概念。如果不从客观需要人手，学生对集合的概念就是一个抽象的文字表述。

2.在学生原有基础上引入新概念。任何数学概念都有与之相关的概念，在教学中以学生已掌握的知识为基础，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。例如，在引入偶函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f（x）=x2，g（x）=｜x｜的图像，学生很容易看出图像关于Y对称。教师提出问题：你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗？学生根据初中对对称的认识，利用自变量x的值对称取值，观察他们的函数值。于是，学生计算了f（1）、f（-1）、f（2）、f（-2）、f（3）、f（-3），学生猜想，x取互为相反数的两个值，它们的函数值相等。教师追问：是对所有的x都成立吗？于是，学生计算f（-x）与f（x），发现相等。然后教师给出这类函数的名字为偶函数。概念的巩固正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。一方面，利用变式巩固概念在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。另一方面，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

二、数学概念掌握和理解

许多数学概念间都有着密切的联系，如平面向量与空间向量，平面角与空间角，函数、方程与不等式，映射与函数等，在教学中要尝试引导学生去寻找、分析其联系与区别 ，使学生掌握概念的本质。如函数概念有两种定义：初中给出的定义是从运动、变化的观点出发；高中给出的定义是从集合、对应的观点出发。从历史上看，初中定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，它可用图像、表格、解析式表示 ，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性 ，更具有一般性。

数学概念之间，既相互联系又相互区别。在教学中，我们可以把相近的或学生易于混淆的数学概念搜集整理 ，并引导学生进行对比，找出其联系和差异 ，在比较的过程中使学生深刻理解和记忆概念。

三、概念的巩固

正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。在平时的教学实践中，我尝试了以下两种方法巩固概念。

其一，利用变式巩固概念。在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和变式来正确地把握概念。

其二，利用旧概念巩固新概念数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

四、新概念的应用

在掌握概念的过程中，为了理解概念，需要有一个应用概念的过程，即通过运用概念去引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成，在学习任何一个概念之后，我们都会完成教材中的例题练习，来巩固概念，而这一环节实质上就是学生课前自学质疑、课堂交流展示、互动探究等过程，也就是解题教学过程。学习了一个新概念后，一定要把它与相关的概念建立联系，明确概念之间的关系，从而把新概念纳入概念体系中，即在概念体系中进行概念教学，对于容易混淆或难以理解的概念，因此，前面应用概念的目的就不仅仅是巩固概念这一条，还应该科学地整理来自于例题习题训练中所生成的感性的理解，借助典型示例，运用分析比较的方法，挖掘概念间的联系和区别，以及分析应用概念过程中出现失误的原因。如指数函数与幂函数，大于和不小于，异面直线的夹角和向量的夹角，等差数列和等比数列，充分条件和必要条件，奇函数与偶函数，函数的值域和最值，“都不”与“不都”这些概念，可以从内涵和外延的综合上进行比较。

高中数学概念教学应受到每位老师的重视，因为数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学家智慧的结晶，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。

参考文献：

[1]于萍.新课标下高中数学概念教学的探究.数学大世界：教师适用.2011（12）

[2]陆立权.浅析高中数学概念教学策略.新课程学习：下.2011（12）