离散数学教学设计（实用17篇）

栏目：文库百科作者：文库宝发布：2024-02-17 07:09:09浏览：957

离散数学教学设计（实用17篇）

通过编写教学计划，能够使教学工作更加有条不紊，确保教学进度顺利进行。教学计划的编写需要教师不断的反思和改进，以符合学生的发展需求。

数学教学设计

教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

理解并掌握解方程的方法。

实物投影及多媒体课件。

1.提问：什么是方程？等式有什么性质？

2.你会根据下面的图形列出方程吗？

3.填一填。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

1.方程的解与解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢？

请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。

提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：100+x=250。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后，组织反馈。

方法一：根据加减法之间的关系。

方法二：根据数的组成。

因为100+150=250，所以x=150。

方法三：根据等式的性质。

讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）。

（2）比较“方程的解”和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

学生汇报。

（3）即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

（1）出示例1题图。

引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

x+3=9。

x+3-3=9-3。

x=6。

提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）。

解：x+3=9。

x+3-3=9-3。

x=6。

引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）。

（2）即时巩固。

解下列方程，并检验。

x+4.5=9100+x=100。

师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

1.完成课本第67页“做一做”第1题。

2.解下列方程，并检验。

提问：这节课你学习了什么？还有什么收获。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

完成课本练习十五的第1、2题。

数学教学设计

通过课件的演示，让学生直观的体会加法的意义，初步理解加法的意义，在书写中对学生的学习习惯加以培养。

1、使学生初步理解加法的意义，会口算5以内的加法。

2、初步了解加号的意义。

3、培养学生的动手操作能力，养成学生良好的学习习惯。

初步理解加法的意义，强调把两部分和起来用加法。

熟练口算5以内的加法。

课件。

一、导入：游戏（对暗号）。

5的组成师：我说1，

生：我对4，1和4合起来是5。

4、3的组成。

二、学习新知。

（一）（出示课件）河里有两条小鱼，又游来一条。

※1、学生观察，说一说意思（河里有两条小鱼，又游来一条。）一共有几条小鱼？（3条）。

※2、3条又是怎么来的？（边做手势边说，2条小鱼，又游来1条，合起来是3条。）。

集体做两次指名说自己说同组说。

3、你能列一个算式表示它们之间的关系吗？

4、教师讲解：

像这样把两条鱼和1条鱼合并起来求一共有几条鱼？我们就用加法来计算。

5、说明加号的写法和读法“+”

举小手写“—+”

※6、说明加法算式的写法和读法，以及各部分表示的意思。

提问：2和1分别表示什么？3又表示什么？学生说一说，同桌互相说一说。

（二）出示课件（小猴图）。

1、观察说图意（手势：一部分与另一部分合起来求共是多少叫做整体）。

2、列式计算。

3、说算法。

4、各部分表示什么。

（三）看课件直接说图意列式，说算式的意思。

三、巩固练习。

（一）摆小棒（看谁的小手最灵活，和老师一起摆。）。

1、左2右1列一个加法算式。

2+1=3说算式的意思。

2、左2右2列一个加法算式。

2+2=4说算式的意思。

3、自己摆，列一个加法算式，说算式的意思。

（二）课间休息摘苹果游戏。（看谁会举手，趴桌休息。）。

（三）学生独立作。说一说你是怎样想的？

1、51页第一题，看图说清图意（颜色、方位。）部分+部分=整。

体

2、2+___=5+2+4。

3+____=5+3=4。

3、综合练习（课件展示一幅综合图）。

学生看图说话、列式、计算。

四、课堂小结：

说说这节课你学会了什么？

2+1=3。

本节课通过复习3、4、5的组成，直接介绍我们要认识新的朋友“加法”。课件中通过两只小花猫在洗脸，（学生用手表示两只小花猫洗脸的动作），课件演示又跑来一只小黑猫和它们一起玩，（学生用手表示一只小黑猫跑来的动作），现在两只手合起来，一共几只猫？（三名学生说图意，其他学生跟着做动作。）学生对于做动作很感兴趣，能够认真听别人答题，还能让自己跟着练习。

你用什么方法表示把两只小猫与一只小猫和起来呢？（1、手势。2、圈起来。3、括起来。4、用加号。）介绍在2与1中间用加号“+”和起来=3。说说“+”的写法。追问，看看数学家问什么把加号这样写？（横是一部分，竖是另一部分，加号就是把两部分合起来。）说说每部分的意思及整个算式的意思，要知道已知放在等号前面，求得问题放在等号后面。练一练中把加法算是的意义进行扩展1、一部分+又来的一部分=整体2、静止的两部分合起来=整体。

注意点：一年级新生对于理解图意是很困难的，让学生边说图意，边用手势表示合并的过程有助于学生形象记忆，其他学生也做同样的动作是为了培养学生认真听讲的过程。但是学生一同跟做动作的时间不要过长，以免厌烦。学生练习说图意是十分重要的应用题分析练习的开始。一两道题详细分析之后（说图意、列式，说算式中每个数字、符号的意思，说整个算式的意思。），学生掌握较好就可以说图意、列式，说整个算式的意思。

第二课时。

1、初步体会“加法交换律”，进一步体会加法的意义。

2、培养学生的理解能力和语言表达能力。

体会加法交换律。

多角度思考问题，学习有条理说话。

一、导入。

口算练习。

二、新授。

2、生边说师边板书：3+2=5。

3、还可以怎样列式？2+3=5。

4、观察两个算式你发现了什么？（两个加数相同，位置不同相加的结果相同）。

师：相加的两个数交换位置后，在相加，得数不变。

5、练习，看谁说的快，说说为什么这么快。

（１＋３＝４＋１＝２＋３＝１＋２＝３＋１＝１＋４＝３＋２＝２＋１＝____）。

6、摆一摆。

左边摆1个图片，右边摆2个图片，请你求出一共有几个图片？

生动手操作，列式：1+33+1。

7、说一说。

出示图片，同桌相互说图意后独立列式。

三、游戏：比比谁聪明。

（1）直接写出得数。

2+1=3+2=1+3=1+2=2+3=3+1=______。

（2）看图列式。

生独立列式，个别纠正。

（3）0+5=1+0=4+=4。

（4）说一说，算一算。

（5）猜一猜，算一算。

小组合作完成，看哪组列出的算式多。

生活中有许多把两部分合起来的数学问题，希望同学们把学到的知识真正用到生活中去。

学生对于两部分合成一部分理解较好，所以加法交换率自然理解。对于说图意，学生理解较好，很少出错。

第三课时。

通过课件的演示，让学生直观的体会减法的意义，初步理解减法是从整体里去掉一部分，并让学生能够根据数的组成进行减法计算。

1、理解减法的含义，认识减号，会读减法算式。

2、培养学生观察和动手操作能力。

3、让学生初步感知减法的几种表达形式（动态飞走，静态划掉等）。

减法的意义，从一个数里去掉一部分，求还剩多少，用减法。

找准原有的总数，即被减数。

一、导人。

（一）对暗号（数的组成）。

1、4的组成：师“我出2”生：我对2，2和2组成4。

师“我出3”生：我对1，3和1组成4。

2、5的组成。

（二）加法复习（海里有三条鱼，游来了一条鱼，求一共有多少条小鱼）。

1、说图意、列式。

2、理解一部分+一部分=整体（与减法形成知识逆向迁移）。

二、创设情景：

1、课件演示：让学生叙述情境（海里有四条鱼，游走了一条鱼）。

2、引导学生提问题：还剩几条鱼？

3、解决问题。

问：该怎样列式？4—1。

学生答后电脑出示4-1，得几呢？你是怎样算的（学生说一说）。

4、引导：如果没有图，也没有学具你怎样算？（用组成）。

4可以分成1和3，4-1=3。

5、课件：小鸟图。

学生说图意列式计算说算法。

6、书中图：看图说图意列式计算。

三、巩固练习。

1、看算式，划一划，算一算。

5-3=4-2=5-4=_____。

2、计算。

比一比，看谁计算最快。

3-2=4-3=5-4=2-1=5-2=4-2=_____。

3、抢答：

4-1=5-2=_____。

4-3=5-3=____（找规律，你发现了什么）。

4、开放练习。

3-=14-＝３－１＝１－１＝４。

四、课堂小结。

说说这节课你的收获。

五、作业。

书中题54页。

减法。

从加法的意义进行逆向迁移，学生里可能对比出，现在从整体中又走了一部分，求剩下的一部分就用减法。进行说图意练习理解减法的意义，效果较好。

数学教学设计

会填写100以内的数目表，能根据数位的意义解决一些简单的问题。发展学生的思维。

通过填写100以内的数目表，使学生更清楚地了解100以内的数的排列顺序。

探究图中隐含的诸多规律，培养学生探究数学的兴趣，培养学生的小组合作能力。

学习方式：自主探索、小组合作、交流研讨。

环节。

学生活动。

教师活动。

设计意图。

情境创设。

学生回答：接受。

激发兴趣：好多的数字朋友想考考我们，咱们接不接受他们的考验呢？

教育家第思多惠说“教育的艺术不在于传授知识，而在于呼唤、激发。”这一环节的设计，通过创设数字朋友考学生的问题情境，既新鲜又有挑战性，符合争强好胜的一年级小朋友的特点，激发了学生的学习兴趣。

探究与体验。

学生打开书48页，自己在空格处填数。

全班订正。

学生先自己认真的观察，然后小组研讨，发现规律。

全班交流。

可能有：

竖着看，上一个数都比下一个数少10，下一个数都比上一个数多时10；

横着看，前一个数都比后一个数少1，后一个数都比前一个数多1；

从左上到右下这一斜行中的数个位、十位上的数字相同；

每一竖行个位上的数都相同，（除第一行外），每一横行十位上的数都相同等。

小组同学互相说说自己的.想法，再全班汇报。

1、师：好，我们看看他们给出的第一关。

实物投影出示表格，说题目要求。

第一关我们已经顺利闯过。

2、咱们来看看第二关。

仔细观察表格，你发现了什么？

如果学生发现的规律少，教师可进行引导。

三关：

1、师说生答。

教师和学生采用一问一答的形式完成说一说。

2、我说你答。

同桌互问互答。

注意：一般六十几不包括六十。

3试一试。

引导学生思考竖行有什么规律，横行有什么规律。

这一环节的设计，教师大胆放手，给学生充足的时间，让学生自主探究，合作讨论，自己找到了很多规律，培养了学生初步的分析、推理能力，，加深了学生对知识的记，增强了学生学习的信心。

及时体验、巩固练习，有利于学生内化所学知识，也便于老师了解学生掌握知识的程度。

实践与应用。

学生做题。全班订正。

让学生将1题独立写在书上。

将2题写在书上。

先观察，再交流，最后将答案写在书上。

四关：

完成练一练的1、2题和数学冲浪。

1、游戏：将苹果放到合适的筐里。

2、看谁分得清。

学生口述66的个位、十位各表示什么。34、88、62呢？（以竞赛的形式进行）。

3、看谁脑筋转得快。

根据学生的年龄特点和心理特点，采用学生喜爱的游戏进行巩固练习，使原本枯燥的数学练习充满了生机，学生在亢奋的思维状态下进一步巩固新知，也促使学生乐学、善学。

数学教学设计

知识目标：

使学生初步认识每格表示两个单位的条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

能力目标：

使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。培养学生解决问题的能力。

情感目标：

通过对学生身边事例的调查活动，培养学生的合作意识和实践能力以及良好的道德情感，树立学好数学的信心。

认识每格表示两个单位的条形统计图，引导学生经历统计的过程，体会统计的意义和作用。

课件、调查表、统计表、统计图。

（课前激励，暗含统计知识。）

一、创设情境，引入新课

师：同学们，今天这节课有几位动物朋友来到了我们的课堂，它们是谁呢？一起来看看吧！（电脑出示：猴子、松鼠、梅花鹿、熊猫。）

师：有哪几位小动物来了？你最喜欢哪只小动物呢？

师：我看这几只小动物都挺可爱的，怎样才能知道哪只小动物最受欢迎呢？（生回答方法。）

师：同学们真棒，你们说的方法其实就是统计的方法。（板题。）

【设计意图：创设小动物来到课堂的情境，激发学生学习兴趣，初步体会统计的必要性。】

二、自主探究，体验过程

1．引导学生收集、整理数据。

师：现在，我想请同学们来帮老师统计一下，我们班喜欢哪只小动物的人最多，行吗？

师：那我们就以学习小组为单位，选择你们喜欢的方法来对全班同学进行统计，好吗？

（每组发一张调查表、统计表、统计图。）

师：在统计之前老师有个建议，请同学们看大屏。

（电脑出示：建议：1．统计之前，小组成员商量一下分工。如：询问员、记录员、监督员、汇报员等。2．询问同学时应该有礼貌。3．把统计的结果整理后填入统计表。）（学生活动，教师巡视指导。）

2．学生汇报统计结果。

师：谁来说说你们小组是如何进行分工合作的？统计的结果怎样？（组长汇报，教师板书填表。）

师：同学们用了不同的统计方法，你们认为哪种方法更好一些？

3.引导学生完成统计图。

师：刚才同学们已经统计出了喜欢每种动物的人数，现在每个小组的桌上有一张统计图，请每组同学根据统计表的内容完成这张统计图吧！遇到问题随时提出来。（出示空统计图规格为9×9。）看哪组涂得又快又准。

【设计意图：由统计图格不够引起学生认知冲突，激发他们寻求解决问题的方法。】

（学生合作涂格，教师巡视指导。）

师：下面谁愿意代表你们小组来展示一下你们的统计图？（结合学生汇报，完成统计图其他项目。）

4.结合统计图让学生说说从图中知道了什么，提出问题并解答。

师：（电脑出示：每格表示1个数量和每格表示两个数量的统计图进行对比。）通过同学们的统计，知道了我们班喜欢××的人最多，还知道了在统计图中，一个格不只可以表示一个数量，当统计的数量较大时，还可以表示两个、3个，甚至更多。你们可真了不起！现在就请最受欢迎的××来为你们表演节目吧！（播放小动物录像。）

练习1

师：节目好看吗？你们现在可真幸福，可以看到那么多制作精美的动画片，比如这几部动画片你们一定看过吧？（大屏出示：4部动画片名称。）

师：老师也想没事的时候看一看。那么，先看哪一部好呢？

师：不过这次能不能想一个快一点的方法呢？

2年4班学生喜欢动画片统计表

统计结果：我们班一共有（）人，喜欢（）的人最多，喜欢（）的人最少。

师：好，下面请同学们根据这个统计表，同桌合作完成统计图。（生完成统计图。）

师：谁认为自己的统计图完成得比较好，可以拿到前面来展示。

练习2

电脑出示：2年4班同学喜欢健身器材统计表

师：请同学们用你自己所喜欢的方法，来完成这个统计表并把它制成统计图吧

师：同学们说得真好，老师相信你们一定都是爱护公共设施的好孩子。

师：同学们，你们用所学的知识解决了生活中的问题，那么哪个小队是今天的胜利小队呢？请各小队赶快统计你们小队获得了多少个水果粘帖。

三、全课总结，布置作业

师：同学们，通过这节课的学习，你们想说些什么呢？

师：同学们说得都很好，就让我们用自己所学的知识继续去解决生活中的其他问题，好吗？

大屏出示：请你实践：1.全班同学一天内看电视的时间统计表。2.你们家一周内使用塑料袋的统计表。3.选一件你感兴趣的事进行统计。

【设计意图：为学生提供更大的思考、探索的机会，感受统计知识的实用性。】

四、全课结束

师：这节课4位小动物和我们一起学习了统计的知识，让我们和它们说再见吧！

我根据教学内容设计了一个课前激励环节，意在渗透生活中的统计，激起学生的学习兴趣。在涂统计图时，学生根据原有认知自然采用一格表示一个数量的方法，结果发现格子不够这个问题，从而主动地从想办法解决问题过渡到新知的学习。在学生遇到困难时，我启发学生找到解决问题的办法。从课的导入，再到练习题的内容都是学生身边的事例，充分地调动起所有学生的积极性，从而使学生主动地学习。

数学教学设计

《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

（一）教学目标。

1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。

3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

数学教学设计

知识目标：使学生懂得测量物体的长度要用尺子，认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。

能力目标：使学生学会用厘米量比较短的物体的长度，同时培养学生观察、动手操作的能力，使学生养成细心认真的学习习惯。

1、激发学生的学习兴趣，从中感受数学与实际生活的密切联系。

2、以发展为本，营造民主、平等、友好、和谐的课堂氛围，发展学生的个性，培养学生自主探索、团结合作的意识和创新精神。

建立1厘米的长度观念，学习用尺子量物体的长度。

：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米做单位的测量方法。

课件、学生尺、长方形纸条、小棒等

一、故事引入，激发兴趣

小朋友，你们能帮小蚂蚁们解决这个问题吗?怎样才能知道扶手有多长呢?

生：用尺子量。

师：用尺子量，这确实是个好办法，那你们有尺子吗?

生：有!

二、合作学习，探究新知

(一)观察尺

1、让学生观察尺子，仔细瞧瞧，你发现尺上有些什么?把你的发现与同桌分享一下。

2、指名交流，相机引导学生认识尺子上有数字、刻度线、“0”刻度、1大格，理解“0”表示起点的意思。

3、当学生说到尺子上有“cm”时，介绍“cm”表示厘米，厘米是一个长度单位，这节课我们来认识厘米。(板书：认识厘米)

(二)感知1厘米

1、师：那你们知道1厘米有多长吗?我们来听听小蚂蚁的介绍(课件介绍一厘米的概念)

2、找一找，你能在尺子上找到1厘米吗?(学生找一找，指一指)

3、指名上台说一说、指一指：1厘米是从哪儿到哪儿?

生回答：从0刻度到1刻度是1厘米。(学生边说边指)

4、你发现1厘米其实就是什么?(一大格)

5、除了从0刻度到1刻度是1厘米外，你们还能找到不同的1厘米吗?

生1：从1刻度到2刻度是1厘米.

生2：从2刻度到3刻度也是1厘米

……

6、比一比，请小朋友再用手在尺上比划一下1厘米有多长，举出来看一看，1厘米长吗?闭上眼睛想象一下1厘米有多长。

师：1厘米很短，所以我们一般用厘米来测量比较短的物体。

7、找一找，生活当中哪些物体的长度大约是1厘米?(生举例、课件展示：图钉、牙齿、小正方体、小纽扣……)

(三)感知几厘米

1、师：刚才我们知道了1厘米是1大格，那2厘米有多长，你能在尺上找一找吗?(学生在尺子上找一找)

2、2厘米是从哪儿到哪儿?

生：2厘米是从0刻度到2刻度。

师：有不同想法的吗?

生：从1刻度到3刻度之间也是2厘米。

……

师：你们怎么能找到这么多2厘米的?你们有什么法宝吗?

生：2厘米其实就是2大格。

指名回答：5厘米从哪儿到哪儿，有不同的吗?

不管从哪儿到哪儿，5厘米就是几大格?

5、你还想知道几厘米的长度，指名说一说。

把你想知道的自己先估计一下，再拿着尺比划给同桌看一看。

(四)量一量

1、猜一猜纸条有多长。(学生猜一猜、估一估)

2、课件展示量纸条的方法，学生细心学习。

3、学生自己动手尝试量纸条。

4、集体交流用尺子量纸条的方法。

(纸条的左端对齐0刻度线，把尺子与纸条放平，再看纸条的右端对着刻度几，就是几厘米。)

5、唱一唱。

《测量小儿歌》

小朋友要牢记，

物体要放平。

用尺子两物体，

左端要和0对齐，

右端指向刻度几，

物体就是几厘米。

师：同学们，既然我们已经学会测量物体的长度了，那现在是时候帮小蚂蚁的忙，测量一下小桥扶手的长度了。

1、量一量扶手的长度。

(1) 学生动手量一量。

(2) 指名上台展示测量的方法。

2、闯关游戏。

(1) 第一关：眼明手快(填一填)

(2) 第二关：火眼金睛(判断测量的方法对吗?为什么?)

第三关：心灵手巧(同桌合作量出长方形的长和宽)

这里长方形的宽是接近4厘米，引导学生像这样接近4厘米的可以说它是大约4厘米。

四、回顾全课，总结延伸

同学们，通过本堂课的学习，你们有哪些收获?还有什么问题吗?

数学教学设计

1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。

2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。

体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。

一、旧知回顾：

1、在调查研究过程中，总体是xxx，个体是xxx，样本是xxx，样本容量是xxx。

2、平均数的计算公式是。

3、方差的计算公式是。

二快乐自学：

阅读教材p140—144完成下列练习。

1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。

2、用样本平均数、方差去估计总体的xxx然后再对事件发展做出决断、预测。

3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的。

去估计总体的xxx、

4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。

三、巩固练习。

数学教学设计

教材：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学一年级下册。

1.通过对图形（或实物）、数排列的观察、分析，使学生初步学会怎样发现规律。

2.学习运用“规律”解决简单的实际问题，如美化教室、排队及认识数等。

3.在找规律中初步感悟规律存在的普遍性，为发现与掌握更多的数学规律打好基础。

一、创设情境，引出课题。

1.导语：同学们，“六一”儿童节是我们小朋友自己的节日，这天××学校的同学举行了庆“六一”联欢会。他们找来彩旗、灯笼、小花，把教室布置得特别漂亮。现在他们正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！

2.多媒体播放动画：彩旗、灯笼、小花布置的教室，小朋友们边唱歌边跳舞，伴着歌声《我们的祖国是花园》，灯光由暗变明，最后静止于主题图。

3.让学生仔细观察教室的布置并思考：都看到了什么？发现了什么？

4.引出课题“找规律”。

二、认真观察，发现规律。

1.教学例1。让学生观察主题图，找一找小旗、灯笼、花和小朋友的排列规律，重点引导学生分析各种排列是否有规律，有怎样的规律。根据小旗、灯笼、花、小朋友的.排列规律，说一说最后一个应是什么？小旗、灯笼的排列规律比较简单，不难发现，教师应着重让学生说小朋友的排列规律。先看男女生围成一个圈，再以某个具体的男生（或女生）为观察的起点，看一看排列有什么特点，然后再说出规律。

2.想一想。看，谁来啦？（多媒体出示老师来参加“六一”活动，并带来西瓜、桃、香蕉三种水果。）根据前面我们学到的“找规律”的方法，请同学们仔细观察并说一说三种水果的排列是否有规律，有怎样的规律。

3.教学例2。引导学生观察比较（与例1）发现找规律时既可以从形状又可以从颜色入手，说出各自遵循什么规律。

三、巩固新知，运用规律。

1.涂一涂。学生完成涂色卡（根据第89页例3、“做一做”改编）后，引导学生对每一组图形的排列规律进行再认识，多角度思考。展示部分学生的涂色卡。

2.利用学具，小组合作按一定规律摆放图形。

3.请部分小组展示摆出的有规律的图形，其余学生观察并说出规律，相互对摆出的图进行点评。（进一步引导学生掌握方法：可以从颜色或形状入手找规律；可以从前往后观察，也可以从后往前观察找规律。）。

四、联系生活，拓展新知。

1.其实在我们身边有很多地方运用事物的排列规律美化环境。让我们一起去看看吧！

（课件出示：江边的石柱、斑马线、马路护栏、少数民族服饰图案、有规律的花柱、花钟……）。

2.同桌交流、分组汇报。（对说得好的重点引导分析，使认识得以深化。）。

3.师：同学们发现了这么多规律，让我们鼓掌表扬自己。（连续响起三次掌声。）。

师：你们发现掌声有什么特点？（我们的掌声有“慢慢快快快”的规律。）。

师：掌声有规律，有的乐声也是有规律的！你听。

（教师播放有规律的音乐，学生根据音乐的节拍，有规律地做动作或表演。）。

师：今天同学们的表现真不错，老师想和大家一起来照张相。照相要站队，请你想想我们可以怎么有规律地排队？和小组的同学商量一下。

（我们可以按高矮来站，可以按男女相间来站，可以按照衣服的颜色站；还可以一个人朝前，一个人朝后来站……）。

师：同学们想的方法真不少啊，我们就按同学们说的办法挑几种试试。

（整队出教室，按学生说的方法试着站队。）。

设计思路：

设计“拓展延伸”，让学生找“生活中有规律的设计”、“发现有规律的声音”、“设计有规律的动作”、“进行有规律的站队”。这些练习的设计，既使学生有兴趣，又能体现数学与其他学科的整合，更能培养学生的创新意识。

数学教学设计

一、教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

三、教学过程。

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:。

1、一个条件:一角，一边。

2、两个条件:两角;两边;一角一边。

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角。

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用。

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性。

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）3、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）。

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗。

画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：

（1）三角形的两个角分别是：30°，50°。

（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm。

（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习。

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

数学教学设计

1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。

2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。

3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。

认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。

结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。

一、提出学习目标

1、创设情境，导入新课

生1：我喜欢跳绳。

生2：我喜欢足球。

生3：我喜欢打乒乓球。

生4：我喜欢短跑。

……

生1：制成统计表

生2：制成条形统计图

……

2、提出学习目标

（1）认识扇形统汁图的特点和作用。

（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

2、全班展示（以小组为单位）

（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。

（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？

（生自由说）

（3）牛奶中的数学问题。

看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？

（4）错例展示。

(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）

三、激发知识冲突

边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。

四、拓展知识外延

1、生活中的数学。

（1）、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

（2）、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

2、小小统计员

（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。

（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。

数学教学设计

一、巩固红黄蓝三原色的认识，学习按物体的大小、颜色进行分类，在游戏中发展数数能力。

二、乐意与同伴交流，乐意参与游戏，乐意体验共同活动的快乐。

1、大猫、小猫（蓝色、黄色）的胸卡若干。

2、红、黄、蓝小鱼若干、一大一小锅子各一。

3、小篓子人手各一。

一、开始部分：让幼儿自主选择角色，巩固黄蓝两种颜色的认识，并导入活动。

1、扮演角色：小朋友，我是猫妈妈，你们都是我的猫宝宝，妈妈这儿有许多小猫的胸卡，喜欢做蓝猫的就找蓝色的小猫卡片挂上，喜欢做黄猫的就找黄色的卡片挂上。挂好卡片赶紧找个圆点坐下来。

3、选择路线

师：宝宝们，你们长大了，能告诉妈妈你们有什么本领？好，今天妈妈在草地上晒了许多鱼干，想请你们帮妈妈去收鱼干，愿意吗？去草地有两条路，一条是黄色的，一条是蓝色的，我们的黄猫、蓝猫该走哪条路呢？赶快到路口排队。过渡：听着音乐小猫跟猫妈妈去草地。

师：宝宝们，跟着妈妈去草地吧，路上不能你推我挤，注意安全。我们一个跟着一个走。

二、基本部分

一）小猫收鱼干，巩固对三原色的认识，发展三以内的数数能力。

（1）师：宝宝们，草地到了，你们看妈妈晒的鱼干多吗？有些什么样的鱼干呢？（引导幼儿说出颜色不同）现在我们可以收鱼干啦！在草地上当心把小草踩坏了，也不能摘小草。小猫们爬一爬，找一找，一只小猫收一条鱼干。你收到的是什么颜色的鱼干呢？快把收到的鱼干放在口袋里吧。收到鱼干高兴吗？用动作表示一下：耶！

（2）请宝宝们爬一爬，找一找，收一条跟自己一样颜色的鱼干。并请小猫相互检查一下收的鱼干是否正确。

（3）请每只小猫去收一条红色的大鱼干。你收到了一条什么样的鱼干呢？

师：呀，还有些鱼干请猫阿姨给我们收吧，不早了，我们也该回家了。看看哪条路大，哪条路小？请黄猫在大一点的路上走，蓝猫在小一点的路上走（听音乐动作）

二）小猫数鱼干，感知三以内鱼干的数量。

（2）、你收到的红鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿自己数数）你收到的黄鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿数数）你收到了几条蓝鱼干？（目测）

三）小猫烧鱼，按大小给鱼干分类

（1）师：宝宝们，肚子饿吗？妈妈来烧鱼干给宝宝吃，好吗？你们看妈妈这儿有几只锅子？两只一样大吗？大鱼干应该放哪个锅子烧？小鱼干放哪个锅子？请你们把手中的鱼干一条一条放进锅里。大鱼干放在大锅里，小鱼干放在小锅里。

（2）幼儿放鱼，老师对幼儿的行为做即时的检验：是否放对了大鱼和小鱼。儿歌：小猫小猫要烧鱼，大鱼放在大锅里，小鱼放在小锅里。

师：呀，两只锅里现在变成许多鱼了。

三、结束部分

师：鱼儿烧好了，香喷喷的，真好吃啊！瞧！宝宝们想尝一尝吗？来跟着妈妈一起去洗手，吃鱼干喽！

游戏《卖鱼》

数学教学设计

1、通过对煎饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。

2、让学生经历操作、合作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。

3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。

能在情境中理解并学会煎3张饼的最优方案，经历运用运筹数学方法思考的过程。

理解煎3张饼所用的最少时间的方案，探究解决这类问题的最优方案。

一、呈现情境，初步感知：

1、谈话引入：

提问：同学们吃过煎饼吗？你知道煎饼是怎么煎的吗？

引导学生用手掌的正反面演示

2、呈现部分主题图：

用自己的.话说说看到了什么有关煎饼的信息？

强调：煎两张饼要用多长时间？

师：同时煎两张饼比一张一张地煎要节省时间（板书：节省时间）

3、引导并揭示课题：

看来煎饼时也是有学问的，这节课我们一起来研究煎饼中的数学问题吧！

二、初步探究

1、呈现完整主题图

（1）引导：你认为煎三张饼可以怎么煎？

引导生说想法并尝试用手掌演示

（2）自己的手掌不够，促使产生合作需要：师生合作或同桌合作

（3）合作探究： 3张饼可以怎样煎？

2、合作演示，比较想法：

（1）学生演示说明想法，注意全体学生倾听

（2）引导讨论比较：怎样安排更节省时间？时间省在哪里？

（3）初步认知：合理安排节省时间提高效率（板书）

三、深化探究，形成认知

1、引导：你认为煎几张饼时也要像这样只安排？

（1）猜测

（2）选单数与双数各一个进行研究

引导：前面可以先怎样煎？剩下几个饼时再用煎三个饼的方法呢？

（3）学生以煎饼张数尝试边动作演示边叙述：教师板书呈现

注意：点出关键并质疑：煎单数、双数张饼的煎法。

（4）以同桌为单位任选一个数字再验证，后汇报

2、师生一起完成10以内的情况分析并板书

引导：观察这些情况，你发现了什么秘密呢？

3、观察结果，明确规律：

4、再次强调：合理安排节省时间提高效率

四、拓展与应用

1、挑战：如果全班每人吃一张饼，那怎样安排？要多少时间？

2、安排炒菜问题：

先让学生观察找出题目中的条件，再考虑怎样安排可以让每位顾客都能最快吃到菜？

4、课外延伸：我国数学家华罗庚对运筹的推广

五、结语：

这节课我们通过研究学会了在解决问题时怎样合理安排、节省时间、提高效率的数学方法，如果在生活生产中遇到了问题，我们要像华罗庚爷爷一样把知识应用起来，这样不仅可以帮助自己，还能帮助别人更好地解决问题。

数学教学设计

1.通过实际的观察、比较，认识物体的正面、侧面和上面，能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的物体的形状，并体验到从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的。

2.在活动体验中学会观察方法，积累观察经验，发展数学思考，养成良好的合作、交流的习惯。

1.内容分析。

教材通过对生活中常见的一些长方体形状物体的观察，引导学生认识物体的正面、侧面和上面，在观察活动中体会：从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的，最多只能看到长方体的三个面。练习活动中，通过对正方体的观察，体会到正方体的每个面的形状都是正方形，通过对拼搭后的物体的观察，感受视图的形状是随着观察角度而变化的，为下一段的学习作好铺垫。

2.学生实际。

二年级时，学生已接触过从物体的前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的基本方法。但三年级学生的抽象思维能力还比较弱，要由只关注物体的一个面发展到同时观察两个面、三个面，还具有一定的难度。在表述自己的观察方法或结果时也会出现叙述不清的状况。

时间。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

1、出示图书箱，引导学生：从你的位置观察，你能看到什么？

2、让学生在盒子上指认。

3、指名介绍。

活动一：认识物体的正面、侧面和上面。

1、观察图书箱，说说在自己的位置上能看到的，随机认识它的正面、侧面和上面。

2、找找自己带的盒子（长方体形状）的正面、侧面和上面。

3.交流中感悟“正面”的不同含义。

以学生熟悉的图书箱为观察对象，在看、说、指等一系列活动中，调动多种感官，协同认识物体的正面、侧面和上面，并初步感受到因为观察的位置或角度不同，看到的面的个数也是不同的。

25。

分钟。

明确观察要求，

指导观察方法，

2、教师巡视，注意收集不同的资源。

3、组织交流与评价。

随机引发思考：从一个位置观察，最多能看到长方体的几个面。

4、引导小结。

活动二、从不同位置观察盒子，体会观察结果的不同。

1、学生观察，记录观察结果。

2、交流观察结果，检验观察方法。

3、感悟小结。

这个大问题的设计是在学生前一次的初步观察体悟的基础上提出的，这样，每个学生都有独立观察，解决问题的时间与空间，而不同层次的学生所展示出来的“差异资源”又为互动生成提供了可能。使学生在活动中学会多角度观察物体的方法，建立初步的空间观念。

引导学生观察，鼓励学生不断挑战。

一、1、从正方体的三个面观察。

2、观察老师拼搭的两个正方体，想象后与视图连一连。

二、按要求摆图形。

通过这一环节，使学生初步体会正方体的每个面的形状都是正方形，通过想象与观察结合，学生初步感受图形与视图的联系，培养学生的空间想象能力，为后续的学习打下一定的基础。

1―2分钟。

学完这节课，你有什么收获？

学生交流，

自我评价。

数学教学设计

数学教学设计是面向教学系统，解决教与学的问题，为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本，是落实教学理念和指导教学行为的方案，是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。中学数学教学设计是一门科学，必须遵循一定的教育、教学规律，依据课程内容、学生特征和环境条件，运用教与学的原理，策划师生学习互动活动；它也是一门艺术，必须融人设计者的丰富经验，分析教学中的问题和生成的可能，设计出有效解决数学教学的方法和策略。

学情分析是教学设计的重要组成部分，与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。

1，学生的知识储备。新数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上，认识新知，重构知识网络。数学教师在教学设计前，要加强对学生知识背景进行有效分析，包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此，数学教师要结合学生已有的知识储备，来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。

2．学生的思维能力。埃德．拉宾诺威克兹在《思维．学习．教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时，往往关注的是“怎样教”，而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出：“要注重启迪和发展学生思维，使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此，小学数学教师在进行教学设计时，要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式，使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。

3．学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路，准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识，也不在于能解决多少道数学难题，而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题，形成进一步学习研究的能力。因此，教师要根据各个学生的能力差异，设计有针对性、实效性的教学内容，教学内容的设计不能过高，也不能降低教学要求，要做到因材施教，使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法，培养学习数学的能力，加强学法的指导，切实提高学生的数学素养。

优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，以分散教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。

1．处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要(试行)》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中，获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。但是四维目标，只是课程设计和教学设计的总体目标，不是每节课设计的具体目标，在具体的教学设计过程中，要进行分解、细化，生成具有导向性的具体目标。

2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。

在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”，也要重“技能”；重“过程”也要重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。

3．组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，可打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。

教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展。

1．动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一，在小学数学教学中起着十分重要的作用，它是用外显的动作来驱动内在的思维活动，从中感悟、理解知识的形成，体会数学学习的方法与过程。在教学设计中，教师要结合教材特点、学生年龄特征，恰当地运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。

2．自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容，就应大胆放手让学生自己去探索，去发现。学生学习数学知识，本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场，是学生进行有效探索的前提和保证，教师要对教学内容进行有效的开发，要勇于创新，在吃透教材、吃透学生的情况下，不断创设行之有效的探索场。当然，在课堂教学设计中，在不同教学阶段创设不同的探索场，给教师们提出了更高的要求。事实证明，经常创设不同的探索场，能达到事半功倍的教学效果。

3．合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究，通常组建研究小组，按一定的方案，合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动，尤其是生生互动，对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动，当学生自己独立解决某个问题遇到困难，需要他人帮助时，主要在教学的重点与难点处，在知识易混淆处，在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中，而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计，为它们预设好通道，预留足时间，才能收到事半功倍的教学效果。

教无定法，但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点，并符合儿童的认知规律。显然，教学程序应有一定的规律性和科学性。因此，要提高教学效率，必须优化教学程序，可采取一些有效的措施，进行个性化的教学设计，弹性化的教学设计。叶澜指出：在教学过程中要强调课的动态生成，要求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，重在大环节的策划上，让过程的设计具有一定的弹性，为学生参与留出足够的时间与空间，改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局，为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑，让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。

开放式的教学设计，让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式，摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学，教师要把握好教学内容，激发学生学习的积极性，提供学生充分从事数学活动的机会，积极地为学生创设开放的学习氛围，让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。

以人为本的教学设计，要优化课堂导入，重视诱发学生的情感，激发学生学习的兴趣。教学过程设计中，要注意使学生生动活泼地学习，在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程，要促进学生的主体发展，成为整个教学活动的一种“润滑剂”。只有这样才能实现开展有效教学，提高教学质量的目标！