高中生数学思维的培养篇1

数学思维能力是学好数学的关键，一个好的、正确的教学策略会让学生更轻松，学习起来事半功倍。本文阐述了高中生数学思维发展的特点并及时的提出培养高中生数学思维能力的教学策略。

【关键词】高中数学思维能力策略

高中生数学思维，是指在中数学学习中学生在对数学问题感性认识的基础上，运用类比、归纳、综合、分析、演绎等高中数学基本方法进行推理和论证，理解并掌握高中数学知识并运用它解决具体数学问题，从而提高对数学本质和规律的认识能力。

1.高中生数学思维发展的特点

高中生数学思维发展的主要特点：抽象逻辑思维较初中时期更为日新月异的迅速发展，慢慢占据相对优势的地位，同时形象思维也随着逻辑思维的发展而进一步提高，学生这两种思维在高中时段学习中并驾齐驱的迅猛发展且日渐成熟，较初中时段会有质的飞跃；思维的独立性、批判性、灵活性、发散性以及深刻性有了显著地提高，虽然在发展的过程中不同个体在遇到不同问题时会表现的有所差异且并不完全成熟，易产生片面性和表面性，这都是由于他们的知识以及实际解决问题的经验不足造成的。高一年级是高中数学学习的起始阶段，是为进一步学习高中数学知识、方法打好基础的阶段，是数学思维能力得以进一步迅猛发展的关键起始阶段；同时，它也是学生能否从初中阶段顺利衔接进入高中学习的一个关键时期；高一年级具备的这两个“关键”性使得教育者应更加注重这个时期对学生的教育教学工作。

2.培养高中生数学思维能力的教学策略

注意情感因素和心理素质的启迪和培养，激发积极思维人是有情感的，人的思维总是伴随着情感而进行，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。最近，美国心理学家提出情感智力的新概念――人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的两个不同反映侧面。在数学教学中忽视情感与心理素质的教育诚然是一大失误。没有水的池塘不称其为池塘；没有爱和情感的教育不称其为教育。我们所期盼的奇迹只能萌芽于热情，胎动于鼓励，我们在教育教学中应充分关注情感教育。

2.1营造和谐师生关系，提高学生学习的积极性。情感是人与人之间良好沟通的桥梁，学生喜欢某一学科往往是从喜欢这门学科的任课教师开始的，所谓“亲其师，方能信其道”。那么，教师在对学生的学习、生活、思想全面关心照顾中，教师的外在形象气质、优雅的举止行为、广博的知识、扎实的功底、幽默风趣的语言和亲切灵动的教学方式都会让学生想要亲近教师，从而自发自愿的、饶有兴趣的进入该门学科的学习中。所以，良好的师生关系是吸引学生努力完成课程学习的助跑器和润滑剂。

2.2激发兴趣是进行思维训练的前提古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。兴趣，做为一种非智力因素，是最好的老师，是最强有力的学习催化剂，天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好能有效的诱发学生学习的积极性，促使其主动地探求知识，研究规律，把握方法，从而创造性的运用知识。不过，学习兴趣也不完全是天生的，也是要在后天的环境和教育的影响中产生并发展起来的。激发学生学习数学的兴趣，是进行思维训练不可缺少的基础条件。

2.2.1数学史与数学教学相结合，激发学习兴趣。将丰富的数学史料引入数学课堂，让他们了解数学发展的历史演变和数学家刻苦钻研概念、定理及公式的来龙去脉，使难以接受的数学内容更加人性化，改变学生“数学是枯燥的”的误解，激发学生对数学学习的情感，也培养了学生对数学的学习情感。

2.2.2学而知疑深思，发展学生的学习兴趣。思维来源于疑问，在教学中引导学生提出问题往往比解决问题更重要；学生在提出问题的过程中，将会极大地调动自身的积极性，变被动参与教学为主动，有利于学习兴趣的培养。课堂上让学生自己去发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又给学生创设机会，培养自主探求积极思考，追求真理，探求真知的良好思维品质，激发学生学习数学的兴趣。正如古人所说“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。

2.2.3学以致用，增强学生的学习兴趣。高中数学新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系。不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。”将数学知识与学生生活实际紧密联系起来，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，感受数学的趣味和作用，体会到数学就在身边，结合所学的知识，学以致用，让学生体验到“成功的喜悦”，激发学生的数学学习兴趣。

2.2.4经常鼓励和表扬学生，保持学生的学习兴趣。成功是促使学生主动参与学习过程中的一种积极的情感体验，它是促使人们乐观向上的动力。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”在课堂上，教师应注意让学生尽量多发表自己的不同意见，在不违背数学客观事实的前提下，多赞扬、多肯定、多启示、多激励，除此之外，还可以再学生的作业本、考卷上写下一些从鼓励和赞扬的语句，如：“字体整齐干净，看你的作业赏心悦目”，“从你的身上我看到了希望”，“这次作业完成的很棒！第3题的解答很有创造性啊”，“贵在坚持，老师在你的身上看到了这一优良的品质”，“这张试卷的最后一题很有难度，全班只有你做出来了，看来你很有实力啊”。美国心理学家赫洛克（E. B. HURLOCK）的一个实验结果表明，表扬的效果优于批评，但受批评总比受忽视效果要好一些。在日常教学中，教师要善于发现学生的“闪光点”和“微小进步”，善于挖掘学生的潜能，经常鼓励和表扬学生，这虽不是灵丹妙药，但也是行之有效的教育方法。

2.3关注学生思维发展，努力保护学生的学习热情在教学活动中，真正让学生参与课堂的全过程：新课让学生提前预习，问题让学生去发现，方法让学生去归纳，重点让学生去探索，难点让学生去突破。即使在某个环节中出现错误，教师也应坚持激励性原则，对学生多加鼓励，不急于纠正，让其他学生一起去找寻错误的根源；在同学们一起参与的过程中，体验感受、正误对比，加深了对问题的认识，提高了学习的热情。

高中生数学思维的培养篇2

关键词：培养 数学思维 方法

在日益激烈的高考竞争中，数学成绩是拉开学生距离的关键因素，因此培养学生形成良好的数学思维已经成为教学中的重中之重。学生只有掌握了科学的思维方法，在学习过程中才会主动去探索新知识，主动去发现问题，并且会分析问题，找到解决问题的方法，定期对数学知识进行总结、归纳、整理，提高学生的数学素养。因此，学生的数学思维能力是解决数学问题的金钥匙。那么在高中数学教W过程中，我们如何才能培养、发展学生的思维能力呢？

一、破除学生原有的思维定式，促使学生迸发数学思维活力

大部分学生长期受应试教育的影响，整天沉浸于题海战术之中，对传统的“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法已经习以为常，这对于激发学生的数学思维活力是一个很大的阻力。针对这一现状，教师要充分了解、掌握学生的思维方式、思维特点，积极与学生进行心灵上的沟通，想学生所想，急学生所急，并不断更新自己的教学理念，改善教学手段，在教学上不断创新，以此来激发学生的学习兴趣，进而促使学生迸发数学思维活力。因此，在高中数学教学过程中，数学教师要运用一切可以运用的手段，激发和运用学生好奇心的作用，提高数学课堂教学效果。比如，在讲授“圆锥曲线”时，教师可以运用先进的多媒体教学手段，动画演示太空星球运动，导入“圆锥曲线”，增强数学课堂的趣味性、奇特性，这种教学方式不仅能引起学生注意，激发学习兴趣，而且方便学生理解、掌握数学知识，对于激发学生的数学思维具有很大的促进作用。

二、课堂教学活动的优化，有利于培养学生的数学思维能力

素质教育的广泛实施，要求在数学课堂教学过程中，教师要不断提升自身的专业水平，认真设计好每一堂课的教学活动，改变传统的教师教，学生学的的填鸭式教学方式，实现以教师为主导，学生为主体的教学模式，在课堂教学中通过先进的多媒体技术积极发挥教师的引导作用，激发学生的数学思维，潜移默化的过程中培养学生的数学思维能力。比如在数学课堂教学过程中，教师可以根据教学内容，巧妙设置疑问，启发、鼓励学生大胆思考，勇于探索，敢于质疑，创造学生施展自己才能的舞台，进而培养学生的数学思维。举例说明，在学习“均值不等式”这节内容时，教师可以事先在课前设定问题：“一波司登羽绒服商家适逢换季准备搞促销活动，准备了三种促销方案，第一种先打7折，然后打6.5折；第二种是先打6.5折，然后打7折；第三种是两次都打7折。比较这三种方法哪一种折扣后的羽绒服价格更便宜？”通过设计问题，引导学生思考，学生即使在没有预习的前提下，也会很快融入“均值不等式”的教学过程中，通过学习、掌握本节课的重点内容，培养学生的数学思维能力。

三、加强学法指导，提高学生思维能力

所谓数学教学就是指数学活动的教学，也就是数学思维活动的教学。因此在数学教学中培养学生形成良好的数学思维品质的关机因素在于提高学生的数学思维能力，这也是新课程改革的重要研究课题。“学而不思则罔，思而不学则殆”，孔子先生早在许多年前就指出在教学过程中要让学生学会分析问题，这样才能培养学生的思维能力。要使学生会思考、善于思考，教师必须加强基础知识和基本技能的培养，对学生的学习方法加以指导，让学生掌握扎实的双基，这样才能提高他们的思维能力。

在数学教学过程中，教师要培养学生养成认真审题的习惯，以此提高学生观察问题、分析问题的能力； 教师还要引导学生养成有思考问题的习惯，注意观察题目的已知条件与问题之间的内在联系，运用已知条件推导出隐含条件，这样有利于提高学生的思维能力。

数学知识来源于生活，又服务于生活。在数学教学中，数学教师要把教学内容与生活实际相联系，使数学问题贴近日常生活，展现数学知识的实用性与价值性，丰富数学课堂。在教学中，努力创造条件，鼓励学生质疑、问难，发展学生的思维，提高学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。

四、强化课堂练习与课下作业的引导，促进学生运用数学思维能力

受课堂教学时间的限制，课堂教学效果有一定的局限性。因此，教师要注重课堂练习、课下作业的引导作用，学生进行课堂练习、课下作业的过程是对所学知识进行消化、吸收、巩固、运用的过程，这也是提高学生分析问题、解决问题的能力的过程，有利于促进学生运用数学思维能力。因此教师在进行课堂练习和课下作业的布置上，要有针对性，要了解学生情况，作业、练习要有重点、在难易程度上有梯度，符合学生的认知规律。要通过发散性、开放性的题目，提升学生的数学思维能力。

（一）课堂练习要具有灵活性、多变性

课堂练习是检验学生当堂课对所学知识的掌握情况以及灵活运用能力，教师在课堂练习的布置上要灵活多变，引导学生从多种角度思考、探索同一问题，避免思维方式的单一性。

（二）课下作业要具有创造性、开放性

在课下作业的布置上，教师可以采取多种方式，来检验和提高教学效果。比如：针对于数学中提到的相似的概念、定理等召开小型辩论会，学生自己总结、归纳数学概念、定理的应用类型、区别，并通过例题的形式展现给大家，辩论的结果，由学生自己评判。通过参与，学生加深了对知识的理解，提高了归纳总结能力、灵活运用能力，培养了数学思维，提高了学生的创新能力。再如，在学习了“立方体”的知识后，教师可以布置有关“圆柱体、圆锥体”的作业，让学生自己用纸设计圆柱体、圆锥体，设计问题引导学生进行圆柱体、圆锥体表面积的计算。学生通过自己动手，增加了学习兴趣，锻炼了动手能力，对于促进数学思维的形成也有很大的帮助作用。

五、结语

总而言之，在全面推进素质教育的推动下，培养高中生的数学思维是数学老师教学的首要任务，教师要提升教育理念，采取恰当的教学手段，引导学生主动去探索数学知识，鼓励学生敢于想象、敢于质疑、积极思考，提高学生的数学思维能力，全面提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]周宇剑.促进数学思维发展的有效途径：数学符号语言教学[J]，湖南师范大学教育科学学报，2008，（05）.

高中生数学思维的培养篇3

【关键词】高中生；数学；思维模式；培养

数学世界是客观世界的一种高度抽象，而客观世界的复杂决定了数学世界的复杂，故而数学思维也极为复杂:既存在逻辑思维、形象思维又存在直觉思维;既可能使用聚合思维，又可能使用发散思维、逆向思维。这是高中学生难以掌握的，恰恰又是我们在高中数学课程教育中存在误区最多的领域。

一、高中生数学思维模式难以培养的原因探究

1.教学中没有注重课堂外的影响因素

我们都能注意到，现在的高中生数学能力参差不齐，优等生数学思维活跃、技巧齐备且运用灵活，而后进生数学思维不能建立、不能掌握数学技巧。其实这里面的原因既有课内的因素、也有课外的因素。我们的教学工作中，往往只抓课堂之上，忽略了课堂之外。例如，有的家长和学生对高中数学的内容嗤之以鼻:“要微积分干嘛?会算买菜钱不就够了吗?”造成学生对数学不重视、不能形成兴趣，更遑论端正学习态度，自觉地培养数学思维模式。而我们这方面的工作往往是不到位的，上课就来，下课就去，辅导学生心理的工作留给班主任和心理辅导站，这样的态度是不利于数学教学的。

2.偏重数学题练习的量，忽视其质

是的，无论高考制度如何改革，高中生始终要面对高考的巨大升学压力，高中生始终要面对大量的数学题，不断地练习，以提高数学能力---掌握解题技巧、提高运算速度和正确率。所以，在我们的教学工作中，布置足量的数学题目给学生进行反复练习，是无可厚非的。但是，我们的教学工作中，又往往存在注重题目的量（例如:一天布置两张全国著名高中的模拟卷），却没有注意试卷的质---往往容易出现今天试卷的题型和昨天、前天布置的试卷十分类似，做重复劳动。重复做一类题，固然有利于掌握一类数学题型的解法、提高解题速度，但是也容易造成学生数学思维模式的僵化，一旦一道“陷阱题”出现，学生还按照以前“同类题目”的思维模式，就可能造成无法解题或者得出错解。

3.将自己的数学思维模式强加给学生

我们在教学中，经常会把自己的所喜爱、惯用的数学思维模式、解题手段教给学生，这是很自然的教学过程。有的教师喜欢数型结合、有的教师喜欢设特殊值求解等等，并且多数情况下都用自己拿手的数学思维模式。有人问，这样有问题吗?是的，这是有问题的。因为每个学生的数学能力不同，同一类题，有的学生可能适合A思维模式，有的学生可能适合B思维模式，而我们在上课过程中经常展示的是A思维模式，对于习惯B思维模式的学生来说，一来可能难以理解A模式并进行运用，二来我们的上课所经常使用的思维模式又在学生心中形成暗示:“一定要按老师的思维模式来做题”，这就是将自己的数学思维模式强加给了学生，容易造成学生的数学思维定势。

二、对培养高中生数学思维模式的建议

1.将教学功夫做到课外，帮助学生树立学习数学的信心

作为数学教师，多关心学生的思想和学习是我们的责任，也是我们的义务。我想在这一点上，我们应该更多的走近学生，与他们进行平等、和善的交流，了解他们思想上、学习上存在的问题，帮助他们分析原因，找出对策，增强他们学数学自信心，激发其学习数学的兴趣。同时要求与家长积极沟通，希望他们能配合教学工作，多鼓励孩子，少责备孩子，排除孩子的思想障碍，帮助孩子端正学习态度，让学生能够轻松愉快的投入到数学学习中去。这样，培养数学思维模式才有一个好的基本环境，这就是将教学功夫做到课外。

2.一手抓数学基础教育，一手抓数学思维模式培养，两手抓两手都要硬

基础数学技能教育和数学思维模式培养是高中数学教学工作的两条腿，偏任何一面都会造成教学效果的不理想。数学基础知识和技能是整个数学能力大厦的根基，如果没有扎实的基础知识，数学思维模式的培养是无从谈起的。我们在教学中，首先要将数学基础知识讲细、讲透，布置给学生足够的基础题型，夯实基础，提高运算速度和正确率。另一方面，要注重数学思维的模式的培养，讲题的过程中注意介绍解题方法中蕴含的数学思维，鼓励学生多多思考为什么要用这种数学思维，这种数学思维还能用在什么地方，鼓励学生“多想”、“多问”、“多做”。

3.教学过程中注意数学思维模式教学的多样化

培养学生灵活多样的数学思维模式，应该从两个方面着手:

（1）在数学教师方面，应该注意克服自己对某类数学思维模式的个人偏好，教学过程要注意“一题多解”，同一道题，多讲授几种解法，多介绍几种数学思维，如一道经典例题中可能可以用到数形结合、方程函数与不等式、转换、归纳分析综合、极值等不同思维，那么就可以都介绍一下，拓展学生的数学思维视野，这样有利于克服学生的数学思维定势。

（2）在学生方面，应该注意鼓励学生立足于自己的思考，不要解不出题目就问老师问同学，破除依赖性，提高自主性和创新性。鼓励学生拿出自己的解题办法，允许提出一种错误的解法和思路，然后老师和同学们一起帮助其修改解法和指正思路。这样也是有利于克服学生的数学思维定势，培养学生的良好的数学思维模式的。

三、总结

高中生数学思维的培养篇4

【关键词】高中生；高中数学；思维能力

高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及灵活度.对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战术是不够的.因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题能力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养.本文就如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实践探索.

一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力

对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习题的训练.数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理是不能够让学生理解知识、掌握知识的.大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教学模式.这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的讲解，而忽视了对解题方法的讲解.这种教学方法是不利于学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设椭圆中心在（2，-1），它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5，求椭圆的方程.”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a，b，c之值，问题就全部解决了.设a，b，c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a-c的值后列出第二个方程.”

二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力

谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不容易学好的学科，是一门不容易学透的学科.大部分学生的高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路并不清晰.因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题思路，提高学生的数学思维能力.例如，在对一元二次函数、对数函数以及正弦函数进行讲解时，教师可以采取数形结合的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学.例如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题：“未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”从而向学生灌输函数与方程的思想.

三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力

仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性.这就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地对教材中的数学知识点进行讲解，而应当对教材中的知识点进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形.知识点与知识点之间的联系.教师在进行高中数学教学过程中一定要讲透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提高高中数学课堂教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生的数学水平.例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1：已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中有一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求实数m的取值范围.”通过变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.

四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力

数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往存在漏解的情况.教师在高中数学课堂教学过程中多引入一些分类讨论的问题，加强对学生逻辑思维能力的培养，加强对学生数学思维能力的锻炼.例如，在教学时可以以分类讨论为专题进行教学，就如下几个方面进行训练，“绝对值问题|a|的定义分a>0、a=0、a2时分a>0、a=0和a

总之，高中数学教学离不开数学思维方法的教学.数学教学的最终目的在于让学生掌握数学学习方法，提高学生的自主学习能力，让学生由学会转变为会学.教师在进行高中数学教学过程中一定要注重对学生数学思维能力的培养，引导学生建立数学学科意识，从而提高高中数学课堂教学的有效性，提高高中数学课堂教学的教学效率.

【参考文献】

[1]徐智勇.高中生数学思维能力培养探析.考试周刊，2011-01-21.

[2]张永亮.培养高中生数学思维能力策略研究.全国商情（理论研究），2012（09）.

高中生数学思维的培养篇5

【关键词】数学深刻性灵活性培养思维品质

高中生的心理和身体发育条件为思维品质的发展提供了生理基础，丰富多彩的高中数学内容为学生提供了思维品质发展的物质保障，只要我们在教学中充分挖掘教材，注重学生的思维品质的提高一定能使学生通过高中阶段的学习形成良好的思维习惯，从而提高学生的思维能力。思维就是人的理性认识过程。所谓数学思维，是指人关于数学对象的理性认识过程，广义的可理解为，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性，下面分别就思维的深刻性与灵活性这两种品质进行讨论。

一、找准切入点培养数学思维的深刻性

思维的深刻性，是指在分析问题、解决问题的过程中，能够探求所研究问题的实质，以及问题之间的相互联系，它主要体现在主体善于从复杂的现象中把握事物的本质及规律，善于探索事物间的联系和差异，善于将已有事实变更、推广为更深刻的结果等。深刻性是思维品质的基础，只有深刻理解知识，才能在思考和解题过程中做到游刃有余。而中学生受认知水平、心理特征和学习态度等因素的影响，往往对概念、定理理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思考问题时，不能透过表象认识本质，表现为思维浅薄，不求甚解，做练习依葫芦画瓢，不明解题思路，不领会解题方法实质等。在教学中发现，引导学生注意从事物之间的联系来理解事物的本质，通过变式认识事物的本质有利于思维深刻性的培养。

例：设01”与“0

1、无论a>1，还是0

2、loga（1-x）和loga（1-x）总是同号。

抓住这两个特征，由loga（1-x）+loga（1+x）=loga（1-x），很容易得到|loga（1-x）|>|loga（1+x）|（异号的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同）。上述解法与常规解法相比，体现了思维能力的差异，这一解法表现了思维的深刻性。在解题教学中，老师若能经常性地引导学生透过问题的表象探索问题的实质，从而优化思维方法寻找最佳的解题途径，从问题的本质上找切入点，这无疑对发展学生思维的深刻性是大有帮助的。

二、多方位思考培养思维的灵活性

思维灵活性是数学思维的重要思维品质，它在数学教学中突出表现为解题能力，即有效地变换解题方法的能力，巧妙地从一种解题思路转向另一种解题思路的能力，还表现为从已知的因素中发掘新因素，从复杂隐蔽的数学关系中抓住问题的实质。课堂教学要鼓励学生做标新立异二月花，鼓励学生有所发现，有所创造，更要鼓励学生再次发现，重新组合，学生在自我建构的过程中，张开思维与想象的翅膀，寻找解决问题的策略，寻求的过程有常规的思考，有直觉的想法，需要的是灵活的思维。

培养思维的灵活性，克服思维的呆板性。首先，教师的讲课方法要灵活多变，培养学生能灵活地选择思维起点，灵活地运用所学知识，做到举一反三。其次，教会学生用已知的知识去解决比较复杂的问题，也就是知识灵活运用的问题，能够培养学生思维的灵活性。另外帮助学生研究某些定理存在的逆定理，有助于学生逆向思维的发展，从而提高他们思维的灵活性。老师在例题的选择中，可以选择典型习题帮助学生总结出规律，同样有助于发展学生思维的灵活性。

例：方程2x2-3ax+4=0的一根大于1，一根小于1，求a的取值范围。分析：方程的两根即是相应的二次函数y=2x2-3ax+4的图象与x轴交点的横坐标，所以交点必位于点（1，0）的两侧。画出函数的草图，可知要使方程的两根满足题设条件，只要当x=1时，y=2-3a+42。有些学生一拿到题目，不去仔细观察已知条件和要求的结论，因果关系，更不会把方程问题转化成相应的函数问题，而是试图利用判别式和求根公式求解，这样必然招致大量的计算，容易出错。由此可见，对已知和未知的因果关系进行仔细的观察、分析、推敲，抓住内在的联系及问题的本质，才能顺利解题，提高思维灵活性。

良好思维品质的培养需要一个过程，不能操之过急。我们在教学中要善于挖掘教材，给学生提供思考的平台，思维的空间，使学生的思维能力逐步提高。

参考文献

[1]王子兴著《数学方法论》，高等教育出版社，1998。

高中生数学思维的培养篇6

一、创设问题情景，引入思维境界

在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行的教学收不到好的效果，如果先给学生创设一些问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，就能使学生在情景激发的兴奋点上，寻求思路、大胆创新。创设问题情景就其内容形式来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。创设问题情景，激发学生数学思维，可以引导学生运用已知去认识探究未知，获得探究、发现、成功的乐趣。所谓“未知”有两种情况：一是确实不理解，不懂；二是应该理解的却因为不关注不探究而未知。这两种情况，研究后者，更具“柳暗花明”的情趣。

二、要教会学生思维的方法

有道是：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔、则能终身受益。在数学教学中就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中，教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律是学习中一条有效的途径，它能克服知识的干扰，使学生的认知得到改善，从而达到思维水平发展的新高度。要教会学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程、概念，规律的形成过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。

三、培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维品质的培养,要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要通过训练使学生思维清晰、条理清楚、遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。例如，在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练，这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生的实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条是教师要特别注意培养学生根据具体条件，自觉、灵活地运用数学方法。通过变换角度思考问题，可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的训练，学生就一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣，让他们的数学思维能力得到充分的发展。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。

高中生数学思维的培养篇7

一、在概念教学中注意培养反方向的思考与训练

数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：线面垂直关系是高考考查的重要考点，而三垂线定理及其逆定理是联系线线、线面、面面关系的纽带，并且在有关角与距离及几何体的性质和运算中频频出现。一般来说选择题、填空题中是结合射影知识的线面关系的判定及各种有关距离的计算，解答题中是线线垂直的证明及利用三垂线及其逆定理构造线面角、面面角。看来三垂线定理的重要作用不言而喻。虽说人人都知三垂线定理及其逆定理，但是如果没有弄清定理的实质，那么使用它们时就会出错，当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。

二、重视公式逆用的教学

公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

三、强调某些基本教学方法。促进逆向思维

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时(当然代数中也常用)，老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。

高中生数学思维的培养篇8

关键词：创新；数学思维；情境创设；心理

当今世界的竞争是科技的竞争，在很大程度上也是人才特别是高端创新人才的竞争. 因此，更新教育理念，深化体制改革，培养学生的创新思维能力是时代赋予教育事业的责任和挑战. 数学是被称为“思维的体操”的学科，如果将这个“体操”练好，那么在培养学生创新能力上将会做出极大的贡献，高中数学教学课堂具体来说可以从以下几个方面下工夫.

[?] 创设情境

1. 营造宽松氛围

要使学生积极主动地投入学习，探求知识，发挥创造性，必须改变那种“教师是主角，少数学生是配角，多数学生是观众”的教学模式，在教学中须注意激发学生的学习动机，营造一个民主平等、和谐宽松的学习氛围.

美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”. 应该说，每个学生都具有潜在的创新才能，要使这种潜能不至于消失甚至在将来转化为现实中的创新能力，教师的引导至关重要，尤其是在以训练思维为宗旨的数学教学中. 宽松活泼且适合学生积极参与、主动学习的课堂氛围是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”，有利于学生主体精神的养成和创新意识的发展. 教师应当为学生提供独立思考、自由想象的空间，甚至允许异想天开. 教师应努力使自己对学生保持良好情感，并试着去引发学生积极的情感反应，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生兴趣，积极主动地追求知识的更新和技能的提升，从而迸发出创新思维的火花.

2. 渗透应用意识

解答数学应用题，是分析问题、解决问题的高层次体现，能较全面地反映学生的实践能力和创新意识. 最近几年的高考试卷和一些高校的自主招生考卷分析显示，学生综合应用数学知识解决实际问题的能力不强. 因此，在日常教学活动中应该有意识地渗透融合数学应用题.

培养学生应用能力，要求教师应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型（如公式、方程、不等式、函数等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题. 苏教版高中课本的大部分章节都是由实际问题引入的，在例题和练习中也增加了很多联系实际的问题，这既是数学教学改革的需要，也为我们的实际教学提供了依据. 比如在讲“排列和组合应用”时，以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：A，B，C，D，E五名学生参加物理竞赛，排出了第一到第五名的名次. A，B两名参赛者去询问成绩，教师对A说：“很遗憾，你和B都没有拿到第一名”，对B说：“你当然不是最差的”. 从教师的回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况？社会对数学应用的需求和数学的社会化功能日益凸显，因此，强调数学的应用是我们数学教育工作者义不容辞的责任.

[?] 激活心理

心理学研究表明，创新思维的产生首先要有创新心理需求，没有创新心理的撞击，很难有创新思维的火花. 在高中数学教学中，需要激发或唤起以下几种心理：

1. 好奇心理

2. 矛盾心理

3. 倡导一题多解，训练思维的广阔性

由于每个学生在观察时抓住问题的特点不同、运用的知识不同，因而同一问题可能得到几种不同的解法，这就是“一题多解”，也就是思维的广阔性. 通过一题多解训练，可使学生认真观察、多方联想、恰当转化，在一定程度上开阔了学生的解题思路，克服了思维单一、狭窄，提高了数学思维的广阔性.

4. 加强变式训练，训练思维的变通性

为了使学生的原有认知结构得到延伸和扩展，在教学中教师还要围绕难点、重点或疑点，从不同角度善于引导学生一题多变，把一些题的已知条件和结论作适当的改变，加以引申、推广，得出新的题目，使学生不但学会一道题的解法，而且学会一组题、一类题的解法，这样有利于学生对基础知识纵横联系和沟通，巩固所学知识，培养学生的发散性思维能力. 在数学教学中恰当地、适时地运用一题多问、一题多变，多角度、多方向地思考，使学生能举一反三，能以不变应万变，更容易诱发和培养学生的创新思维能力.

5. 突破常规解法，训练思维的独创性

思维的独创性是指主动地、独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维品质，是思维的较高境界.

①直觉猜想

直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构及其规律关系的敏锐洞察、直接猜断和总体把握. 爱因斯坦曾说过：“我信任直觉.”乔治・波利亚在《数学的发现》一书中指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理；在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想.” 有时碰到一题，有些基础很好的学生通过题设可以预见结论，有些凭直觉能猜测解决此题应从何处入手，用什么方法解决.

例：30支足球队进行淘汰赛，得出一个冠军，问需要安排多少场比赛？

②数形结合

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来，是一种非常重要的数学思想方法，它可以通过“以形助数”或“以数解形”使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微. 数形结合百般好，割裂分家万事非”. 数形结合的思想应该贯穿教学的始终，引导学生用图形直观地研究数式问题，用数式对图形性质进行更为丰富、精确、深刻的探讨，这对提高学生数学素质，发展分析问题、解决问题的能力，培养学生用互相联系、相互转化的观点分析事物是大有好处的.

③特殊方法