小学数学思维能力训练篇1

变式性问题创新方法思维培养训练能力一、前言

长期以来，数学教学一直存在着重知识轻能力培养与训练的应试教育的倾向，以教师讲授、学生记忆为主的教学方式使学生的思维受到严重的抑制。数学课堂是一种积极的思维活动，所以教师要充分以各种手段与方法来培养和训练学生的思维能力，调动他们的积极性，用这种强大的推动力驱使学生用多角度、多层次的思维方式去探索新知识。人类的一切实践活动都离不开思维，培养具有敏捷的思维能力教师必须重视训练与培养，而这正是教学工作中的重要任务。怎样才能真正做到授人以渔，而非是授人以鱼。因而，教师在教学设计中，必须从激发、培养和训练学生的思维的角度出发。

二、设计发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地设计发散性问题，引导学生从各个角度进行分析，就可以培养和训练学生的思维能力。如在学习“分数应用题”时，我设计了这样一个问题：“某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少？”这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人？②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人？③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人？④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人？在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探索，发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果，才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

三、设计变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习“分数应用题”时，引导学生分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区需要3天完成，第二工作区需要5天完成，如两个工区合作，那么一共需要几天能完成？②一客车从北京到上海需要3小时，一货车从上海到北京需要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇？③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套？这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，学生对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特殊形式――归一问题。然后我又引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练，既使学生获取了知识又培养和发展了学生的思维。同时让学生体验到了成功的愉悦，又激发了学生对数学课的学习兴趣。大大激起了学生渴求新知的欲望，有利于学生养成探讨、动脑思考的习惯，更有利于促进思维能力的发展。

四、设计探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使学生提高思维能力，我在课堂教学中，在对学生加强基础知识教学和基本技能训练的同时，还精心设计了较多的探究性问题来对学生进行思维的培养与训练。如在学习“分数意义”时，我设计了这样的问题：“有两段一样长的钢管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，两段钢管剩下的部分，哪一段长？为什么？本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米，但钢管的原长无法求出。这时教师就应设计探究性问题启发引导学生：在怎样的条件下，用去的钢管会同样长；在怎样的条件下，用去的钢管不一样长？这样的探究性问题的提出，能充分调动学生的积极性，促进学生去积极思考。因此，在设计探究性问题进行思维训练时，我们教师在问题设计上一定要融会贯通，有的要加以系统化，有的要进行综合比对，尽量突出训练思维能力这一重点。以点带面，引导学生进行深入的思考，促进他们的思维发展，使他们学有所得。正如一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去，进而使学生的思维能力得以培养与提高。

五、设计相近的问题进行思维能力的培养与训练

学生在学习新知识前，教师设计与新知识相近或类似的问题，由易到难，让学生多构思几种方法，以便将各方面的知识融会贯通，开拓思路，使学生的思维能力得以训练。如在讲授“异分母分数加减”时，引入新课时，我先设计了这样几个问题：①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的？②整数、小数、同分母分数的相加减时，它们的分数单位相同吗？学生回答后，我又设计了这样相近的问题：③异分母的分数单位相同吗？能直接相加减吗？④异分母分数不能直接加减，应怎么办？⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数？针对这些类似的问题教师要想方设法打开学生思维的大门，掀起学生思想的涟漪，使学生在积极的思维中进行逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维，很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上，任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在学生学习知识的过程中，去训练和发展他们的思维能力。古人提出的“学而不思则罔，思而不学则殆”是不无道理的。因此，只有在学习中培养和训练学生的思维能力，才能取得较好的效果、达到预期的目的。

六、结语

总之，数学不仅是一门自然科学，也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

参考文献：

小学数学思维能力训练篇2

关键词：小学数学教学；逻辑思维能力；教学策略

在现阶段的小学数学教学中，教学的出发点始终是促进学生数学综合能力的提高，以达到全面发展。小学数学不仅要充当起一个知识传输的责任，更应是一种数学能力和思维能力的训练过程，它让小学生在遵循和掌握数学知识和规律过程中逐渐形成从书本到实际的过渡过程，从实际生活出发，逐渐建立起数学知识与生活的桥梁，为抽象的数学问题建立起一个与之相对应的生活模型，同时为其提供一个正确的应用和解释，从而引导学生在数学学习过程中有一个对数学问题的正确理解。另外，在思维能力和情感态度方面，教师也应该引导学生在学习过程中端正学习态度，强化逻辑思维能力的培养，制订科学的教学策略和教学方法，以促进学生逻辑思维能力的发展和进步。

一、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的重要性

通俗而言，思维是一个宽泛的概念，从心理学角度而言，思维包罗万象，具有多种类型，小学数学不仅是知识的传授过程，更是小学生思维特点和数学综合能力的训练过程。数学学习少不了创造性思维的协助，而创造性思维的基础则是逻辑思维的建构。对于大多数人而言，倘若缺乏必要的逻辑思维，可能无法进行有效有序的生活和发展，而对于学生而言，缺少了逻辑思维能力，则缺乏了创新能力的发展契机。因此，在小学数学教学中有计划地进行学生逻辑思维能力的培养，是值得教育界人士重视和深入研究的。在小学不同年级实施不同的逻辑思维培养措施，结合教具演示和实际操作，让学生在一个形象明了的概念印象中学习数学知识。培养逻辑思维不能一概而论，还需要顾及学生的个性和共性，需要适当地采取科学合理的方法，从根本上为学生逻辑思维能力的培养奠定基础。

二、小学数学教学中训练学生逻辑思维能力的相关策略

1.引出问题

任何一种思维的建立和培养都可以通过问题的形式来引出，数学逻辑思维能力也不例外，数学知识的学习从本质上而言就是一种问题的解答和思考过程，换言之，就是一种较为复杂的思维活动。数学课堂的学习过程需要在数学教师的引导下进行问题的发现和探讨，最终解决问题。如果在数学课堂上教师的引导效果较好，那么学生就能很快跟上教师的节奏，从而使学生受益匪浅。

通常小学数学教学都是借助相关问题的提出而展开的，换言之，小学数学教学过程离不开问题，只有通过有价值的知识点的问题解决，才能达到知识点活用的目的，从而让学生在解题过程中做到知识点的活用，训练自身的逻辑思维能力。有目的、有意识的逻辑思维能力训练过程无疑对于小学生的整个学习过程都是有益的，通过演绎推理、归纳总结的思路进行学习，对于整体思维的提升也有重大意义。

2.重视方法

小学生逻辑思维能力的培养要求教师在教学过程中要运用恰当的数学教学方法，并且精心准备和设计每一堂课程，使每一节数学课都能有的放矢，形象生动，具有趣味性，从而激发学生学习数学的信心和兴趣。学生数学学习兴趣的培养在很大程度上可以促进其逻辑思维能力的提升。在解题过程中，学生会主动结合之前学过的数学知识进行问题思考，并且做到融会贯通，进而通过自身努力将相关问题解答出来。

3.设计习题

数学练习题不仅是一种知识的强化过程，更是一种知识的深化过程，学生可以通过相关的习题加深对于知识点的印象，从而提高自身的数学应用能力和数学思维能力。而在这一过程中，教师可以立足于学生逻辑思维能力培养的初衷，结合教学目标和课程知识点内容进行相关习题的设计，把握好难度，尽量使大多数学生都能通过自身的知识运用将问题解答出来，以加强学生的自信心和成就感，让学生从解题中获得学习的乐趣。

总而言之，在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极地营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]宋彩红.浅谈小学数学教学中的逻辑思维方法[J].新课程学习（上），2011（11）.

[2]杨冬菊.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能力[J].中国校外教育，2009（S3）.

[3]王善辉.小学数学教学情境创设初探[J].亚太教育，2016（21）.

小学数学思维能力训练篇3

摘 要：学生思维的研究一直是国际国内数学教育研究的重点和热点。如何培养学生的创新思维能力是我国素质教育与创新教育的核心内容。本文结合了小学数学教学浅谈一下如何培养学生创新思维能力。

关键词：小学数学 创新思维 思维训练

思维是人类大脑对外界事物发展规律的认知。进行思维训练，培养学生的创新思维是我国小学数学的主要任务之一，也是我国素质教育的重中之重。江泽民曾经说过，我国教育要培养学生的创新精神与创新能力。创新是一个民族进步的灵魂。由此我们可见，培养学生的创新思维，进行有效的思维训练对学生个人发展以及民族进步有多么重要的意义。

数学是学生思维能够得到训练的主要学科，这取决于数学教学本身的教学内容。因此在小学的学习过程中，数学的教学成功与否对孩子们的发展具有至关重要的影响。如何在小学数学教学过程中切实有效的提高学生的思维品质。针对这一问题，本文总结了一下几点：

一.教师教学思想的突破是学生思维训练的前提

教师教学思想决定了学生学习过程中的学习环境，学习氛围。是严肃的乌鸦式的教条学习，还是一种自由交流，自由思考，大胆想象，善于发问的学习情境。前者是应试教育的有效方法，但严重阻碍了学生思维品质的培养，是我国素质教育发展的绊脚石。因此创设轻松的学习环境，让学生在轻松的学习氛围中产生探索新知的兴趣，并相互交流，积极主动去追求知识才是当前小学老师应该做的。正确的小学教学思想应该包括哪些内容呢？

1.创设善于发问的学习氛围，鼓励学生独立思考问题。

在教学过程中，老师应该留给学生足够的思考问题的空间，鼓励学生大胆发问，不严肃，不呆板。老师在和谐的学习氛围中，不应注重问题结果的对与否，应当发现学生在思考问题解决问题过程中出现的思维难题，引导学生进行创新思维的训练，将学生的思维调动起来。颠倒以往教师是主体，学生是客体的教学模式，让学生真正成为学习的主人。

2.注重问题解决方法的多样性

数学教学过程中，很多问题的解决方法不是唯一的，没有严格的对与错，只有简单还是复杂一些。老师在教学过程中不应当片面去追求简单的问题解决方法。因为每一个问题的解决方法都代表了一种不同的思考问题的方式，角度。因此问题的多样性解决对学生的思维训练具有很重要的作用。比如，在求不规则的多边形的面积的时候，我们通常有两种思维方式，一种思维方式可以将不规则多边形切割成2个或多个规则的四边形或三角形，算出每一个图形的面积，然后求出总和。另一种思维就是可以将不规则多边形补成一个规则的多边形，算出总面积，最后再减去多加的面积。这两种思维方式都应该让学生们去学习去接触。至于怎么去“割”，怎么去“补”又有很多种方法，都可以让孩子们去大胆思考，大胆提出来，哪怕显得有点麻烦，但对孩子们创新思维的锻炼却具有很重要的意义。

3.注重实践，让学生动起手来

思维是人类对外界事物的认知，因此思维来自于实践。在教学过程中，尤其几何的学习过程中，老师应当多让学生们折一折，摆一摆，剪一剪，大胆验证他们自己的猜想。实践中的学习往往印象较为深刻，更有利于培养学生善于探索，善于创新的能力。因此注重实践，也是正确教学思想的内容之一，教务工作者应当多注重实践，多让学生动起手来。

二.培养学生的思维灵活能力

所谓思维灵活能力是指：一是思维起点灵活，即从不同角度，不同方面，不同方向，用各种方法解决问题；二是思维过程灵活，全面灵活地分析；三是概括迁移能力，运用规律的自觉性提高；四是善于组合分析，伸缩性。很多学生在学习过程中，掌握了一个问题的解决方法，却不会解决同一类问题。掌握了一类问题的解决方法，略加改动，却又无所适从，这些都是反应了学生思维灵活能力弱。老师应当培养学生的思维灵活能力，让他们懂得“以静制动”，“以不变应万变”。举一个例子，在教学过程中，老师可以出一个题干，让学生自己提出问题，然后让不同的学生去解决，在该过程中，每一个学生的思维都会被调动起来，去想问题去解决问题，问题的多样性以及解决方法的多样性都会有利于提高学生的思维灵活能力。思维灵活，是思维训练的基本内容，它可以让学生做到学习不呆板，可以更有利于接受其他的思维训练。因为思维灵活不仅是学生进行思维训练的内容之一，也是必要条件之一。

三.培养学生的创新思维

思维训练的最终目标就是要求学生在面对问题的时候不墨守成规，能独树一帜，能从新的角度去面对问题，分析问题，解决问题。也正因此创新思维是学生思维训练的主要内容。在实际教学工作过程中，教务工作者可以从以下几个方面训练学生的创新能力。

1.培养学生善于探索的能力

探索是学生寻求新知的生命线。学生学会探索就象征着学生们接受新知由被动的教学转变成积极主动的追求知识。探索属于创造性的思维，而这些创造性思维的锻炼离不开教师的引导。在实际的教学过程中，老师应当多设计一些探索性的问题让学生们自由发挥，在不断的探索中锻炼自己的探索能力。例如在讲解数学“通分”内容时，我们比较3/4与4/5的大小时，我们有很多种途径去解决这个数学问题：（1）化成小数比较。（2）用折纸比较。（3）化成同分母的分数比较。（4）化成同分子的分数比较。（5）借助1进行比较。我们可以让学生们先自己探索，先不讲最有效的解决方法。让学生们去自由思考，最后去总结去对比，哪个方法更有效更快一些。学生在自主探索中形成的个性经验就能在交流中上升为智慧经验，进而学会创造，促进自身个性的发展。这样，在培养学生思维的创造能力上，有了一次探索的成功。

实践证明，在教学过程中，如果我们多设计一些探究性的问题，就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析，努力探索，从而培养学生的思维创造能力。

2.培养学生的批判能力

没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，设计些陷阱式的思维问题，培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。

3.培养学生总结概括的能力

数学思维的概括能力，总结能力是指学生能够从大量而繁琐的数学材料中总结出问题的本质所在。数学思维的概括能力总结能力不是一朝一夕就能培养出来的，需要我们教务工作者慢慢引导，慢慢培养学生的概括总结能力。只有看清楚事物的本质，学生们的创造性思维才可以得以形成，否则总会摸不到事物的本质，即使思维发散，思维创新，也是徒劳无用的。

培养学生的创新思维是一个永恒的主题，也是我国素质教育的一个宏伟的工程，它不是一朝一夕的事情，我国的教务工作者任重而道远。相信随着我们大家的循序渐进，踏踏实实的训练，全方位的引导，学生的创新思维会得到一个有效的训练。良好的创新思维能力会伴随他们的成长与发展，从而让他们成为祖国的栋梁之才，为国家与民族的进步贡献他们的力量。

参考文献：

[1] 郭辉.浅谈在小学数学教学中如何培养学生的刨造思维能力.时代报告：学术版，2011，（11）；138-139

小学数学思维能力训练篇4

一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。从特殊到一般的认识过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己认识的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7+7学生会得出①（9+7）×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师又出示：“某校三年级有三个班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”让学生想一想，能用几种方法解答，哪一种最快。一个学生很快算出平均每班有44人，他们想法是：每班至少有40人，三个班还多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通过讨论比较，大家一致肯定这种解法比较简捷合理，这说明经过培养，思维简缩性有了提高。

教师再出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨 B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问"=1"时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对""=1"的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。

当然，强调发散思维的重要性，并不意味着可以将创造性思维与扩散思维简单等同，也不能因此可以忽视集中思维。扩散思维是多向思考，提供多种可能性方案，但没提供最佳方案，它还需要经过集中思维的分析筛选，寻找一种最佳方案。创造性地解决问题总是发散后集中，所以，我们要把发散思维训练作为一项重要任务，自觉地纳入日常的教学活动中。要根据班级实际引导思维发散、反对形式上的“活跃”而不扎实的发散，也要防止忽视集中思维。

小学数学思维能力训练篇5

一、逆向思维寓概念教学中

在概念教学中，训练学生的逆向思维，既能使学生清楚地辨析概念，又能使学生透彻地理解概念，更能培养学生双向思考问题的习惯、提高学生逆向思维的能力。

如“方程的解”这一概念包含着两个特征：一是，使方程左右两边相等的值，是方程的解；二是，方程的解，代入原方程，应使原方程的左右两边相等。这两个特征是相反的，教学中应让学生从正反两个方面去认识“方程的解”这个概念，以训练学生的逆向思维。

二、逆向思维寓公式教学中

通常情况下，数学公式都具有双向特征。在公式教学中，训练学生的逆向思维，既可以变学生的单向思维为双向思维，又可以让学生加深对公式的理解和掌握，还可以培养学生灵活运用公式的能力。

如教学了“三角形的面积”公式后，已知三角形的底和高，可通过三角形的面积公式“S=ah”求出三角形的面积。然而，如果已知三角形的面积和底，怎样求高？或己知三角形的面积和高，怎样求底？这时就得逆用公式。求高，将面积扩大到原来的2倍后除以底；求底，将面积扩大到原来的2倍后除以高。

学生在逆用公式时，联想到公式的推导过程，与推导公式时的思维过程相比，就会觉得现在的思维其实是相反的。这样的结果是：学生既理解了公式、运用了公式，又在理解和运用公式的基础上，恰到好处地得到了逆向思维的训练。

三、逆向思维寓解决问题中

小学数学，特别是小学高年级的数学中，问题可以通过顺向思维去解决，也可以通过逆向思维去解决。从而开拓学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

如题：南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分。其中高架线长约6.5千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。第一期工程全线大约长多少千米？解答这道题前，可以让学生先从条件出发进行分析：因为地下线的长度是高架线的1.6倍，所以用“高架线的长×1.6”就能求到地下线的长；又因为高架线的长和地下线的长都有了，所以用“高架线的长+地下线的长”就能求到第一期工程全线的长。也可以让学生再从问题出发进行分析：求第一期工程全线的长，要用“高架线的长+地下线的长”，高架线的长已知，地下线的长未知，求地下线的长，要用“高架线的长×1.6”。由此，既训练了学生的顺向思维，又训练了学生的逆向思维。

小学数学思维能力训练篇6

一、培养小学生数学思维能力的重要意义

培养小学生数学思维能力，在小学数学教学具有重要的意义。《九年义务教育全日制教学大纲》指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”初步培养学生逻辑思维能力不仅是教学大纲的要求，而且是小学数学教学中的一项重要任务。

所谓数学思维，是指学生对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思维是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思维方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，涵盖许多重要的法则、公式，我们在教材中能看到许多数学结论，许多数学例题的解法，能看到对这些知识的巧妙处理，但是看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。然而，数学思维方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。

二、从感性认识到理性认识，逐步培养学生的数学思维

在小学数学基础知识教学中，我们应该加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要方式。但是，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。小学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，从感性认识到理性认识，逐步培养学生抽象思维的能力。

我们知道，小学数学知识是一个严密的逻辑系统。学生在学习数学的过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提的。因此，我们在教学过程中，每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识作铺垫，引导学生运用知识的迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维能力。

三、采用多种方式训练学生的数学思维

由于小学生的独立性较差，不善于组建自己的思维活动，他们看到什么就想到什么。为了培养学生的数学思维能力，教师要在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师要在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。

四、运用发散思维，训练思维的广阔性

运用发散思维，是训练思维广阔性的有效途径。如果学生思维狭窄，就会只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。在小学教学过程中，我们可以通过反复进行一题多解、一题多变的训练方式，帮助学生克服思维狭窄性。可通过课堂讨论，启迪学生的数学思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，这样既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视数学计算结果，要针对教学的重点和难点，精心设计有层次、有梯度，让学生明确题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，从而使学生的思维更加广阔。

五、运用表现想象力，训练思维的联想性

表现想象力能有效地练思维的联想性，联想性是发散思维的显著标志。联想思维的过程就是由此及彼，由表及里的过程。通过广阔思维的训练，可能使学生的思维达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。有些数学题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点的确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。

六、把培养学生数学思维能力贯穿教学全过程

在小学数学教学过程中，应该把培养学生数学思维能贯穿教学全过程。小学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，进行比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和知识。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目标。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法，培养学生的对应思维、量不变思维、可逆思维、转化思维。其中转化思想是小学教学思想的核心。转给是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点，实现未知向已知转化，数与形的相互转化，复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展思维能力。

小学数学思维能力训练篇7

关键词：小学生；数学教学；思维启发

《数学课程标准》注重学生数学思维品质的培养和学习方法的传授。笔者认为，要提高小学数学教学质量、真正走进新课程，必须培养学生的数学思维能力。下面，笔者结合自己的教学实践，谈一些认识和体会。

从小学数学的学科构成来看，数学知识的学习和思维能力的启发、培养密不可分，缺一不可。数学知识的学习就是一种思维的过程；思维方法的运用是在数学学习的过程中实现的。因此，在小学数学教学中，对小学生思维能力和启发是非常重要的。然而，在小学数学教学过程中，教师往往对数学思维方法的启发不够重视，大多只是重视机械地教学数学知识，而忽视了小学生数学思维能力的启发和培养。

在当前的小学数学教学过程中，对小学生思维启发不够重视的表现有：重结果，轻对知识形成过程的分析；重教师“一言堂”，轻学生自主思考、探索和研究；重标准答案，轻思维方法的培养和训练……这一系列灌入式的教学方法的存在，是值得我们每一个小学数学教师反思的。启发小学生数学思维能力的方法主要有以下几种。

一、激发小学生数学学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，兴趣是小学生学好数学的原动力，也是培养小学生思维能力的不竭源泉。因此，要培养小学生的数学思维能力，必定要激发他们的学习兴趣。教师在数学教学过程中，要充分了解小学生的好奇特性，保护他们好奇心强的优点。在具体的数学教学中，运用各种方式鼓励学生发问，并用正确的方式引导学生思考，引导他们解决自己、教师、同学提出的问题。此外，教师可以向学生提出一些趣味性较强的问题，鼓励学生探索和解决问题。这样，学生在学习数学知识的同时，也培养了对数学的兴趣，更培养了小学生的思维能力。

二、将数学学习与生活相结合

数学是一门与生活紧密联系的基础学科，生活中随时随地都要用到数学知识。因此，小学数学的教学内容不能只局限于教材，而是应该与实际的生活相结合，根据教学内容选取生活中的实际素材或案例，在课堂上与学生一起分析、一起讨论、一起解决。这样，小学生在认识生活、感知生活的同时，学到了应学的数学知识，能够真正地学以致用，更培养了他们分析实际问题、解决实际问题的思维能力。

三、民主开放，平等地对待每一个学生

实践证明，在教学过程中，当教师死板、严苛、偏心、凌驾于学生之上时，小学生积极的思维能力将被教师所限制、压抑，甚至扼杀。因此，只有当教师对学生民主开放，平等地对待每一个学生时，才能真正让学生“亲其师而信其道”，从而最大程度地激发和调动小学生学习数学的积极性和主动性，提高学生锻炼思维能力的主动性和自觉性。在民主、平等的氛围里，不仅可以有效地提高小学生数学学习的能力和思维能力，还有助于健全他们的人格。

四、注重观察和实践

在小学数学教学中，打破“教师讲，学生听”的传统，通过让学生观察图片、实物，或演示教具、实验、制作等，直观操作的教学手段，让学生对数学定律、概念、法则等有一个清晰而直观的认识，有助于他们真正地掌握和理解所学知识，并使他们的观察力、想象力以及思维能力都能得到发展。此外，将小学生思维能力的启发和培养放在实践和平常的训练当中，常常会收到事半功倍的效果。不同年级的教师在培养学生数学思维能力上有不同的任务，但应该把培养学生的数学思维从小学一年级抓起，贯穿到每一节课中，无论是学习新知识、做练习，还是复习巩固已学知识，都要根据具体内容有意识地把思维训练放在平常的学习之中。

五、运用新的思想方法

创新是一个民族的灵魂，是人类社会发展的不竭动力。在小学数学教学过程中，对小学生数学学习思维的启发，还应该运用新的思想方法。

思想方法主要有以下几种：假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、数形结合思想方法、极限思想方法、化归思维方法、数学模型思想方法、整体思想方法。

在教学过程中，教师根据实际的教学内容，合理地运用以上思想方法，对小学生进行有意识的启发和训练，不仅可以较好地提高教学效率，让他们能快速地掌握所学的数学知识，也能培养他们解决数学问题的思维方法，提升他们的思维能力。

以上思维方法只是教学过程当中，较常用到的一些方法，一名优秀的数学教师，应该在教学过程中不断总结，不断探索，将更多有益于学生发展的教学方法运用到教学之中，促进学生健康、全面发展。

随着时代的进步，人类社会的发展需要的是知识广、善思考的人才。数学是人类进步和发展的基础学科，数学的发展能促进科学的发展和进步，也能促进人类的发展和进步。小学数学是学生学习数学的启蒙阶段，也是基础阶段，在小学阶段就培养起他们学习数学的思维方法和能力，对他们今后的学习和生活都是极有意义的。

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”思维的运用需要数学，数学学习更离不开思维。因此，小学数学教学不仅是传授数学知识，更重要的是培养小学生的思维能力。在小学数学教学中，数学思维能力的启发和培养应贯穿始终。小学数学教师应教会学生思维的方法，并有长期有目的、有计划地对学生进行思维训练，为他们创设积极、良好的氛围，使他们勤于思考、勇于思考，不断地掌握知识，全面提高自身的素质，提高教学质量。

参考文献：

1.周春国，《浅谈小学数学思维能力的培养》[J]，《数学天地》，2011（12）

2.曹平，《小学数学思维教育机制》[J]，《教育科学》，1995（2）

3.崔玉祥，《浅谈小学数学思维能力的培养》[J]，《中国校外教育》，2007（2）

小学数学思维能力训练篇8

关键词：小学数学教学；逆向思维训练；思维能力

引言

教师在小学数学教学过程中，应该正确的了解与认识到对学生逆向思维进行训练与培养的重要性，积极主动地培养与锻炼学生的逆向思维能力，对学生的思考方式与思维方法进行拓宽，不断地完善学生的学习体系，通过这些工作提高学生参与学习的积极性，最终提高学生的学习效率。本文通过对以往经验与自身感受进行深入思考，总结出了几点在小学数学教学中训练学生逆向思维能力的方法。

1利用数学概念对学生进行引导

众所周知，数学概念是小学数学教学中必不可少的一项重要内容，是数学教学开展的依据和基础，甚至可以说，如果没有数学概念，小学数学的教学活动将难以开展。因此，教师应当对数学概念进行准确、科学的理解与认知，并通过对数学概念进行利用，来对学生的逆向思维能力进行训练，如此，不仅能够使学生对数学概念的理解更为深入和透彻，使学生独立思考、解决问题的优良学习习惯得以树立，还能够使学生的逆向思维能力水平得到训练和提高，可谓一举多得[1]。我们都知道，在数学概念中充斥着充分条件、必要条件等因素，让学生对这些因素进行充分的理解和思考，可以使学生更清晰的认识到条件与结论之间的关系，让学生加深对“原因”和“目的”之间关系的理解。举例来说，在小学数学教学过程中，教师在教授“方程的解”这一概念时，可以从不同的角度对其进行解释，一个角度就是说让方程等号两边最终数值相等的值就是方程的解，从另一角度来说就是方程的解能够让等号两边式子的结果相同。学生在能够清楚的了解到所求数字的概念与含义的同时，还从不同的方面对方程的解有了全新的认识。

2利用数学公式与法则对学生的逆向思维进行训练

传统的小学数学教学模式中，学生学习数学公式与法则时只是对其进行单纯的记忆与背诵。但在如今新课改的要求之下，教师更加注重让学生对数学公式和数学法则进行理解，而学生通过对数学公式与法则进行深入的理解，就能够对其有一个正确的认识与应用，这就使学生在对其进行记忆时更加容易[2]。在小学数学的教学过程中，学生记不住某些数学公式或法则的现象屡见不鲜，也存在着学生明明记住了公式，但却不知道如何对其进行实际应用的现象。这种时候，教师就要创新教学方法，培养学生的逆向思维能力，使学生能够透彻的理解数学公式与法则并灵活的使用。举例说明，在教授学生“圆柱的表面积”这个知识点的时候，传统的教学方法中就会按照以下步骤进行：首先，对圆柱的定义进行讲解；其次，对侧面进行说明；最后，对圆柱表面积的计算方式进行讲解。但是，为了对学生的逆向思维进行训练和培养，教师可以将教学步骤稍作改动：首先，让学生准备好一张长方形的纸，并让学生将其卷起，对接上两个宽边后，其就形成了一个基本的圆柱体；其次，可以据此对学生提出一些问题，如：圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？长方形的面积跟圆柱有什么关系？等，通过这些实际操作与提出的问题，学生可以了解到长方形的面积与其所形成圆柱体的侧面积是相等的，再通过进一步的问题设置与思考，学生可以了解到长方形对接边的长度就是圆柱体的高，而另一边的长度就是圆柱体的底面周长；最后，教师就可以提出具体的数学定义，让学生对圆柱体有一个具体、全面的认识。

这样的教学过程逻辑性极强，其能够给学生留下极为深刻的印象，使学生能够将数学的相关知识深深地记在脑海之中；同时，这种教学方式还能够很好的训练学生的逆向思维能力。总之，这种教学方式不仅能够让学生对数学公式与法则的理解加深，还能够使学生将其真正的应用到实际中去；与此同时，学生的学习渠道和思维方式也被拓宽，学生能够运用更多的方法来对数学知识进行掌握，提高了学生的学习兴趣。

3利用实际问题训练学生的逆向思维

逆向思维能力是一种可以运用到实际问题解决当中的能力，可以对学生解决问题的思路进行拓宽，打破以往的思维定式，使学生对自身的思维掌控性增强。在日常的数学教学过程之中，教师不仅仅可以利用逆向思维去加深学生对于概念、公式、法则的记忆，还可以利用训练学生逆向思维的方法培养学生解决实际问题的能力，让学生能够学以致用。在课堂学习的过程当中，虽然教师注重了对学生逆向思维的训练和培养，但总体来说，教师还是占据着较大的主导地位，学生是按照教师的引导来进行逆向思维的培养，这种情况就导致学生并未真正掌握到逆向思维能力的本质。而让学生在实际问题解决中应用逆向思维，学生就可以真正的掌握到逆向思维的精髓。在这个过程中，教师可以对学生进行合理的分组，每组之中都要有逆向思维能力较强的学生，充分发挥其带动作用，使全体学生的逆向思维能力都能得到较大的发展。

4提高学生的学习积极性

数学知识在人们的认知里都是比较枯燥、无味的，但对其进行深入探究就会l现，数学有着自身独特的魅力。因此，小学数学教师应当培养学生学习数学的兴趣，这也是学生逆向思维训练的重要前提。兴趣是最好的老师，教师要充分利用各种条件，让学生真正的喜欢上数学，其才能够对数学问题进行深入的研究与思考，学习才能够起到效果。小学数学教师可以通过一些手段对学生的感官或情感进行刺激，使数学教学课堂变得活泼起来，学生学习数学的兴趣自然会提高，在这种氛围下对学生的逆向思维能力进行培养自然会起到事半功倍的效果。

结束语

总而言之，逆向思维能力的培养对小学生的智力开发起到了很重要的作用。在小学数学教学的过程之中，教师要对学生的逆向思维能力进行有意识的培养，从而使学生的创造性思维能力和创新思维能力得到提高，为小学数学教学质量的提升做出保障。

参考文献：